Сохраните летнее настроение в новом учебном году! –90% на доступ к материалами по вашему предмету или классу

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 02.09.2025 22:14

Гоптарева Наталья Владимировна

Учитель математики

53 года

230 082

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, х. Комаров Мартыновского района Ростовской области

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Комбинированный урок по теме: "Размещения" 11 класс.

Категория: Алгебра

08.06.2023 11:16

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 464 с.

Тема: § 62. Размещения

Комбинированный урок, способствующий организации продуктивной деятельности на уроке.

Просмотр содержимого документа
«Комбинированный урок по теме: "Размещения" 11 класс.»

Технологическая карта урока

по алгебре и началам анализа в 11 классе

Дата:___________

Авторы УМК: «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс»: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва и др.

(М.: Просвещение, 2010.)

Тема урока: Размещения.

Тип урока: Комбинированный.

Оборудование: Компьютер, мультимедиапроектор, индивидуальные карточки, лист самооценки.

Цели урока: Способствовать организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на достижение ими следующих результатов:

Предметные

Обеспечить понимание «Правила произведения» и «Перестановки».
Ввести понятие Размещения и понимание его смысла.
Вывести формулу подсчета количества возможных размещений.
Формирование умения решения комбинаторных задач.

Метапредметные

Познавательная деятельность

Изложение информации, интерпритируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
Исследование несложных практических ситуаций
Умение видеть задачу в контексте проблемной ситуации.
Формирование у учащихся самостоятельности мышления.

Информационно-коммуникативная:

Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.
Отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности.
Умение точно и грамотно излагать свои мысли.
Активизировать познавательную деятельность.
Владение умениями совместного обсуждения результатов.

Рефлексивная:

Умение ставить личнае цели и оценивать их достижения.
Умение работать индивидуально.
Овладение навыками самоконтроля и оценки своей деятельности.

Личностные

Умение ставить перед собой цель, планировать деятельность.
Умение легко выполнять математические операции.
Умение точно и грамотно излагать свои мысли.
Формирование логического мышления, творческих способностей.
Умение анализировать собственную деятельность и оценивать её результаты.

.Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная взаимопроверка, устная, письменная.

№ п/п	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Ожидаемый результат
1	Организационно мотивационный	Слайд 1 тема урока: «размещения» - приветствие учащихся - погружение в проблемную ситуацию Слайд 2. Слайд 3- постановка проблемного вопроса. Слайд 4- термин «Комбинаторика» - сообщение темы урока Слайд 5- сообщение цели и задачи урока Слайд 6- выдвижение гипотезы	- приветствие учителя - принятие темы - формулирование собственных целей урока - включение в работу	- настрой на урок - мотивация к деятельности
2	Актуализация знаний	Слайд 7- Опрос учащихся по решению задачи различными способами Задача 1: Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,4,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? (метод перебора вариантов, дерево всевозможных вариантов, правило произведения 3∙2= 6). Слайд 8,9,10 – решение задач с применением правила произведения. Задача 2: Сколько различных 3-значных чисел можно составить из цифр 3, 7 и 8 (цифры не повторяются)? 3∙2∙1=6 Задача 3: Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 6? 1∙2∙2=4 (числа) Задача 4:Сколько различных четырёхбуквенных слов можно записать с помощью букв а) «к» и «а» (16) б) «м», «о» и «р» (81)	- решают предложенную задачу различными способами. - решают предложенные задачи, делают необходимые записи. - вносят в лист самооценки баллы за участие в опросе.	- повторение правила произведения
3	Проверка домашнего задания	- проверка знания определения «Перестановки». - проверка Д/з Слайд 11,12	-проверка Д/з и внесение количества набранных баллов в лист самооценки
4	Этап «открытия» нового знания.	- Запись темы урока Слайд 13- введение в тему. Задача 1: Вы, учащиеся 11 класса изучаете по программе 12 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день, так чтобы было 7 разных уроков? Слайд 14- Задача-подсказка « Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4 при условии, что в каждой записи нет одинаковых цифр?» 4 · 3 = 12 - работа с учебником стр325 вод понятия Размещениями из n элементов по m называются такие соединения, которые отличаются друг от друга либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их расположения. = 12 Слайд 15- вывод формулы = m· (m – 1) · (m – 2) · … (m – (n -1)) (1) Слайд 16,17 – Задача 2,3 Задача 2: Сколькими способами можно обозначить данный вектор, используя буквы А, В, С, D, E, F? = 6 · 5 = 30 Задача 3: Решить уравнение = 56 n·(n – 1) = 56 n² – n = 56 n² – n – 56 = 0 n₁+ n₂ = 1 n₁· n₂ = - 56 n₁ =8, n₂ = -7 Т.к. n ≥ 2, то n = -7 – посторонний корень, значит n = 8. Работа с учебником , стр 325 - Знакомство с преобразованием формулы числа размещений в формулу вида: = (2) Слайд 18 - Закрепление применения формулы Слайд 19 Задача 4: Вычислить: = = =14·15+15=15(14+1)=225	- делают необходимые записи - читают определение в учебнике - запись формулы - учащиеся конспектируют решение задачи 2, пытаются решить задачу 3 - делают необходимые записи - решают задачу -знакомятся с преобразованием формулы, записывают её в тетрадь.	- знакомство с понятием размещения - учатся применять формулу (1) учатся применять формулу (2)
5	Первичное закрепление изученного материала	- Решение номеров стр.325 №1072, №1073(1),№1074(1), №1075(1), №1076(1) у доски	- выполняют задания, ответы сверяют с данными на слайдах	- отработка умения применения формул
6	Контроль усвоения материала	Слайд 20 - Индивидуальная самостоятельная работа	- выполняют задания, выполняют взаимопроверку. - вносят баллы в оценочный лист
7	Постановка домашнего задания	Слайд 21. § 62, «3» №1072-1076(чёт) «4» №1077-1079(инд) «5» – Придумать свою комбинаторную задачу и решить её. – Применение комбинаторики в практической деятельности людей. (рассказ или эссе) – Развитие комбинаторики.	-записывают домашнее задание	- понимание домашнего задания
8	Рефлексия	Слайд 22, - Возвращение к проблемному вопросу. «Может ли нам помочь комбинаторика в реальной жизни?» - Обсуждение гипотезы - Оцените свою работу на уроке Слайды 23 – области применения комбинаторики. Слайды 24 -Спасибо за урок!	- отвечают на вопрос, подтверждая сферами применения комбинаторики - учащиеся подсчитывают общее количество баллов, обмениваются информацией и производят самооценку своей деятельности.	-знание сферы практического применения темы. Умеют правильно произвести самооценку