Саба?ты? та?ырыбы: Компьютерді? логикалы? негіздері.
Логикалы? к?бейту. Логикалы? ?осу. Логикалы? терістеу.
Саба?ты? ма?саты: Компьютерді? логикалы? негіздері, логикалы? пікірлерді?
негізгі т?сінктері, логикалы? операциялары туралы т?сінік ?алыптастыру;
Міндеттері:
1. Білімділік – Компьютерді? логикалы? негіздері, логикалы? пікірлерді?
негізгі т?сінктері логикалы? операциялары туралы білімдерін ?алыптастыру;
2. Т?рбиелілік – Жан-жа?ты болу?а, ?з бетімен ж?мыс істеуге т?рбиелеу;
3.Дамытушылы? О?ушыларды? есте са?тау ж?не зейіндік ?абілеттерін дамыту, п?нге деген ?ызы?ушылы?ын арттыру.
Саба?ты? т?рі: Практикум элементтеріні? к?мегімен демонстрациялау, баяндау
ар?ылы т?сіндіру.
Саба?та ?олданылатын
к?рнекті ??ралдар : компьютер, о?улы?, практикум, электронды та?та.
Саба?ты? ?ту барысы:
І. ?йымдастыру кезе?і.
ІІ. ?йге берілген тапсырманы тексеру .
(Пратикум ж?мыстарын тал?ылау) ?ткен саба?тар бойынша ?айталау с?ра?тары:
1. Б?тін онды? сандарды екілік санау ж?йесіне ауыстару ?шін ?андай ереже ?олданамыз?
2. Онды? б?лшекті екілік санау ж?йесіне ауыстыру ережесі ?андай?
3. ?андай жа?дайда периодты б?лшек алынуы м?мкін?
4. Онды? сандарды сегіздік, оналтылы? санау ж?йесіне ауыстыру ?шін ?андай амалдар орындаймыз?
5. Сандарды екілік ж?йеден сегіздік, оналтылы? санау ж?йесіне ауыстыру ?шін не істейміз?
ІІІ. Жа?а та?ырыпты т?сіндіру.
Компьютерді? логикалы? негіздері
Логикалы? пікірлерді? негізгі т?сініктері
ЭЕМ ?атысуымен шешілетін еспетерді? ішінде, ?детте логикалы? деп аталатын есептер де аз емес. Логика – б?л адам ойлауыны? т?рлері мен за?дары туралы, оны? ішінде д?лелдеуге болатын пікірлерді? за?дылы?тары туралы ?ылым.
?ылыми п?н ретінде логиканы? формальды, математикалы? ы?тималды?ты логика ж?не т.б. т?рлері ?алыптас?ан.
Формальды логика с?йлеу тілімен білдіретін бізді? к?дімгі мазм?нды пікірімізді талдаумен байланысты.
Математикалы? логика формальды логиканы? б?лігі болып табылады ж?не оны? д?лме-д?л аны?тал?ан обьектілері мен пікірлері бар, оларды? а?и?атты?ын немесе жал?анды?ын бір м?нді шешуге болатын ойларды ?ана зерттейді.
Математикалы? логиканы? саласы пікірлер алгебрасы ретінде (оны? бас?аша логика алгебрасы деп атайды, ол ал?аш рет ХІХ ?асырды? ортасында а?ылшын математигі Джордж Бульді? е?бектерінде пайда болды. Б?л – д?ст?рлі логикалы? есептерді алгебралы? ?дістермен шешуге талаптануды? н?тижесі), информатикада жа?сы ме?герілген.
Логика алгебрасыны? математикалы? аппараты компьтерді? аппаратты? ??ралдарыны? ж?мысын сипаттау?а ?те ?олайлы, ?йткені компьтердегі негізгі екілік санау ж?йесі болып табылады, ?здері? білесі?дер, онда екі цифр: 0 мен 1 ?олданылады, ал логикалы? айнымалыларды? м?ндері де екі: 0 ж?не 1. Демек, компьютерді конструкцияла?анда, оны? логикалы? функциялары, схемаларыны? ж?мысы айтарлы?тай же?ілденеді ж?не ?арапайым логикалы? элементтерді? саны азаяды.
?азіргі кезде пікірлер алгебрасыны? негізгі операциялары енбейтін бірде-бір программалау тілі жо?. Логикалы? есептерде тек сандар ?ана емес, к?тпеген, тым шиеленісті пікірлер де бастап?ы деректер болып табылады.
Есеп. ?зенні? жа?асында т?р?ан ?айы?ы бар шаруаны? ?ас?ыры, ешкісі ж?не ?ыры??абаты бар. Шаруа ?зенні? екінші жа?алауына ?ас?ырды, ешкіні ж?не ?ыры??абатты ?ткізу керек. ?айы??а шаруаны? ?зінен бас?а, не тек ?ас?ыр, не тек ешкі, не тек ?ыры??абат ?ана сыяды.
Шешуі: Ендеше, е? алдымен ешкіні алып ?ту керек, ?йткені ?ас?ыр ?ыры??абатты жемейді, ал сонан кейін ?айтып келіп...
Б?л есепті компьютерде шешкенде ба?дарламада шарт ?олданатын логикалы? операцияларды пайдалану керек.
Адамдар а?парат алмас?анда?ы ?атынас т?рлеріні? бірі – б?л с?ра?тар мен жауаптарды кезектестіру. ?рбір с?ра? бізді ?орша?ан зат ?лемі туралы ма?л?маттарды білу ?ажеттігін білдіреді. Б?л білімді біз пайымдау т?рінде айтамыз. Пайымдау, ?детте тікелей ба?ыланатын фактілерді к?рсете алады. «К?н жар?ырап т?р», «Б?л тікб?рыш - квадрат» ж?не т.с.с. Алайда пайымдауларда ойдан шы?арыл?ан обьектілер немесе ?лі болып ?лгермеген о?и?алар туралы т?жырымдар да айтылуы м?мкін: «Су перісі б?та?та отыр», «Б?гін жа?быр жауады» ж?не т.с.с. Пікір дегеніміз – жал?ан немесе а?и?ат болуы м?мкін ?андай да бір пайымдау.
Мысалы, «?ар - а?», «2*2=4» деген а?и?ат, ал «Тау тегіс», «2*2=5» деген – жал?ан пікірлер.
Пікірлер: жалпы ж?не жеке болып б?лінеді. Жеке пікір на?ты фактілерді к?рсетеді, мысалы, «3+3<7», «Б?гін к?н шуа?ты болды».
Жалпы пікірлер обьектілер немесе ??былыстар тобыны? ?асиеттерін сипаттайды, мысалы, «Егер жа?быр жау?ан болса, онда к?ше су болып жатыр» т.с.с.
Жалпы пікір обьектілеріні? ?андай да бір б?лігі ?шін а?и?ат, ал бас?а обьектілер ?шін жал?ан болуы м?мкін. Мысалы, «Иттер мысы?тарды жа?сы к?рмейді» пікірі иттерді? к?пшілігі ?шін рас, біра? барлы?ы ?шін емес.
Егер пікір айтыл?ан ой обьектілеріні? кез келгені ?шін рас болса, онда жалпы пікір тепе-те? а?и?ат деп аталады. Мысалы, «Итті? т?рт ая?ы бар» пікірі кез келген ит ?шін рас.
Тепе-те? а?и?ат пікірлер заттарды? за?ды байланыстарын к?рсеткенде ерекше пайдалы. Мысалы, «а+b=b+a» пайымдауы кез келген на?ты сандар ?шін орынды ж?не ол «?осыл?ыштарды? орындарын ауыстыр?аннан ?осынды ?згермейді» деген арифметиканы? за?ын к?рсетеді.
К?рделі жа?дайларда с?ра?тарды? жауабы Ж?НЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалы? жал?аулы?тарын пайдалынып, ??рамды пікірлер ар?ылы беріледі.
Мысалы, «Б?л о?ушы а?ылды ж?не зерек» пікірі ?арапайым «Б?л о?ушы а?ылды» ж?не «Б?л о?ушы зерек» деген пікірлерден т?ратын ??рамды пікір болып табылады.
Логикалы? жал?аулы?тарды? к?мегімен бас?а пікірлерден ??растырыл?ан пікірлерді ??рамды деп атайды. ??рамды емес пікірлерді ?арапайым немесе элементар деп атайды. ??рамды пікірдегі Ж?НЕ жал?аулы?ы ?р?ашан ??раушы пікірлерді? б?рін а?и?ат деп ?й?арады.
??рамда?ы пікірдегі НЕМЕСЕ жау?аулы?ы екі жа?ты р?л ат?аруы м?мкін. Мысалы, «Біз б?гін саяба??а демалу?а барамыз немесе ба?шада ж?мыс істейміз». НЕМЕСЕ жал?аулы?ын «не» б?лушісімен ауыстыру?а болады, «біз б?гін не саяба??а демалу?а барамыз, не ба?шада ж?мыс істейміз», ?йткені бір мезгілде саяба?та демалу мен ба?шада ж?мыс істеу м?мкін емес.
Барлы? компьютерлік ба?дарламаларда ж?не математикалы? пайымдауларда НЕМЕСЕ жал?аулы?ы тек біріктіруші р?лде т?сініледі. Мысалы, «х=0 немесе у=0» пайымдауында?ы НЕМЕСЕ жал?аулы?ы не «у=0» не «х=0», не «х=0 ж?не у=0» дегенді білдіреді.
|
Математикада НЕМЕСЕ жал?аулы?ы бар ??рамды пікірді ??райтындарды? кемінде біреуі а?и?ат болса, ол а?и?ат деп есептеледі, ал егер оны ??райтындарды? б?рі жал?ан болса, ол жал?ан деп есептеледі.
|
ЕМЕС жал?аулы?ы теріске шы?аруды т?жырымдау ?шін ?олданылады. Егер бастап?ы пайымдау жал?ан болса, онда терістеу а?и?ат ж?не керсінше, егер бастап?ы пайымдау а?и?ат болса, онда терістеу жал?ан.
|
Егер бастап?ы пайымдау жал?ан болса, онда терістеу а?и?ат ж?не керсінше, егер бастап?ы пайымдау а?и?ат болса, онда терістеу жал?ан.
|
Логикалы? операциялар
Логикалы? жал?аулы?тар математикада к?рделі айтылымдарды сипаттайтын логикалы? операциялар болып табылады.
Логикалы? айтылымдармен ж?мыс істеу ?шін олар?а ат ?ояды. «Айдар жазда те?ізге барады» айтылымы А ар?ылы белгіленсін, ал В ар?ылы - «Айдар жазда тау?а барады» айтылымы белгіленсін. Сонда «Айдар жазда те?ізге де, тау?а да барады» ??рамды айтылымын А ж?не В т?рінде ?ыс?аша жазу?а болады. М?нда?ы «ж?не» - логикалы? жал?аулы?, А,В – логикалы? айнымалылар, олар тек екі м?нде болады: «а?и?ат» немесе «жал?ан», с?йкесінше олар «0» не «1» ар?ылы белгіленеді.
Математикалы? логикада Ж?НЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалы? операциялары а?и?атты? м?ндер кестесімен аны?талады.
А?и?атты? кестесі – б?л логикалы? операцияны? кестелік т?рде ?сынылуы, онда кірістік операндаларды? (айтылымдарды?) а?и?атты? м?ндеріні? барлы? м?мкін терулері осы терулерді? ?р?айсысына арнал?ан операцияны? шы?ысты? н?тижесіні? а?и?атты? м?німен бірге атал?ан.
|
Негізгі логикалы? операцияларды ?арастырайы?:
1. «ж?не» конъюнкция (логикалы? к?бейту)
2. А ж?не В «немесе» дизъюнкция (логикалы? ?осу)
3. А немесе В «емес» терістеу А емес
|
Логикалы? к?бейту
|
Ж?НЕ жал?аулы?ыны? к?мегімен ?арапайым екі А мен В айтылымдарыны? бір ??рамдас?а бірігуі логикалы? к?бейту немесе конъюнкция (латынша conjunctio - біріктіру), ал операцияны? н?тижесі – логикалы? к?бейтінді деп аталады.
|
Ж?НЕ операциясы «.» н?ктемен белгіленеді (& белгісімен де белгіленуі м?мкін).
Ж?НЕ (конъюнкция) логикалы? операцияны? а?и?атты? кестесі:
|
А
|
В
|
А ж?не В
|
|
И?
|
И?
|
И?
|
|
И?
|
Жо?
|
Жо?
|
|
Жо?
|
И?
|
Жо?
|
|
Жо?
|
Жо?
|
Жо?
|
|
А?и?атты? кестесінен:
Пікірді? екеуі де а?и?ат бол?анда, А ж?не В конъюнкциясы а?и?ат.
А немесе В пікірлеріні? бірі немес екеуі де жал?ан болса, онда «А» ж?не «В» конъюнкциясы жал?ан болады.
|
Логикалы? ?осу
|
Біріктіруші ма?ынада ?олданылатын НЕМЕСЕ жал?аулы?ыны? к?мегімен ?арапайым Аж?не В айтылымдарыны? бір ??рамдас?а бірігуі логикалы? ?осу немесе дизъюнкция(латынша disjuncnctio – б?лу), ал операцияны? н?тижесі – логикалы? ?осынды депаталады.
|
НЕМЕСЕ логикалы? операциясы белгісімен (кейде + белгісімен белгіленеді).
НЕМЕСЕ логикалы? операцияны? а?и?атты? кестесі т?мендегідей болады:
|
А
|
В
|
А немесе В
|
|
И?
|
И?
|
И?
|
|
И?
|
Жо?
|
И?
|
|
Жо?
|
И?
|
И?
|
|
Жо?
|
Жо?
|
Жо?
|
|
А немесе В пікірлеріні? е? болма?анда біреуі а?и?ат бол?анда, А немесе В дизъюнкциясы а?и?ат. А ж?не В пікірлеріні? екеуі де жал?ан бол?анда, А ж?не В дизъюнкциясы жал?ан.
|
Логикалы? терістеу
|
?арапайым А айтылымына ЕМЕС шылауын ?осу логикалы? терістеу операциясы деп аталады, операцияны орындау н?тижесінде ЕМЕС операциясы айтылымны? ?стіне сызы?ша салумен белгіленеді.
|
ЕМЕС терістеу операциясыны? а?и?атты? кестесі:
|
Бастап?ы пікір жал?ан болса, терістеу-а?и?ат
Бастап?ы пікір а?и?ат болса, терістеу-жал?ан
|
Жа?а саба??а орындалатын тапсырмалар
Практикумда?ы 18 беттегі логикалы? пайымдауларды? негізгі ??ымдарын толтыру.
(Практикум) 3.1,3.2,3.3,, тапсырмаларды орындату.
3.6, 3.7,3.8,3.9,3.10 тапсырмалар.
IV. Саба?ты бекіту.
Жа?а саба?ты бекіту с?ра?тары:
1. Пікір дегеніміз не?
2. ?андай пікірлер жалпы деп аталады? Жалпы ж?не жеке пікірлерге мысал келтірі?дер.
3. ?деттегі ж?не математикалы? пікірлердегі жал?ауларды? р?лі ?андай?
4. Ж?НЕ жал?аулы?ына мысал келтірі?дер.
5. НЕМЕСЕ жал?аулы?ымен б?луші р?лде, біріктіруші р?лде мысал келтірі?дер.
6. Пайымдауларды теріске шы?ару?а мысалдар келтірі?дер.
7. Логикалы? к?бейту деп нені айтады?
8. Дизъюнкция дегеніміз не?
9. Логикалы? терістеу деп нені айтады?
V. ?йге тапсырма беру. Практикум: 3.4,3.5 тапсырмалар О?улы?: 34 беттегі 4,5,6 тапсырмаларды орындау. 3-б?лім. Компьютерді? логикалы? негіздері.3.1-та?ырып. Логикалы? пікірлерді? негізгі т?сінктері.3.2-та?ырып.Логикалы? операциялар.Логикалы? к?бейту. Логикалы? ?осу. Логикалы? терістеу. (мазм?ндау).
VІ. О?ушыларды ба?алау.
443
114 782 
