Конфигурации планет. Синодический период

Дата:

10б: 01.11.2017

10а, 11: 17.11.2017

Тема: Конфигурации планет. Синодический период

Цель урока: рассмотреть конфигурации планет: противостояние и соединение. Периодическое изменение условий видимости внутренних и внешних планет. Связь синодического и сидерического (звездного) периодов обращения планет.

Знать: определения понятий: конфигурация планет; синодического и сидерического (звездного) периодов обращения планет.

Уметь: решать задачи на вычисление звездных периодов обращения внутренних и внешних планет.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие. Проверка присутствующих и готовности к уроку.

1. Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос по материалу §10, стр.54

1. Изучение нового материала.

Конфигурация планет – это их взаимное расположение.

Планеты Солнечной системы делятся на внутренние (которые находятся ближе к Солнцу, чем Земля – Меркурий и Венера) и внешние (все остальные).

Конфигурации внутренних планет.

Соединение – конфигурация, при которой планета и Солнце проецируются в одну и ту же точку небесной сферы, т. е. видны в одном и том же месте (хотя, фактически, планета может быть и вообще не видна). Соединение может быть верхним или нижним.

Противостояние – Земля находится между данной планетой и Солнцем.

Элонгация (наибольшее удаление) – планета находится в такой точке своей орбиты, что направление на нее с Земли является касательной к орбите данной планеты.

Некоторые конфигурации внешних планет повторяют конфигурации внутренних планет – это противостояние и верхнее соединение (нижнего соединения внешней планеты принципиально быть не может, разве что Вселенная погрязнет в глобальный хаос).

С другой стороны, есть конфигурации, особые для внешних планет – это восточная и западная квадратуры.

Сидерический и синодический периоды.

Сидерическим (звездным, T) периодом обращения планеты называется время, за которое планета делает полный оборот вокруг Солнца (или той планеты, вокруг которой обращается, если речь идет о спутнике).

Синодический период обращения планеты (S) – это время между двумя одинаковыми конфигурациями данной планеты.

Чем ближе планета к Солнцу, тем меньше ее сидерический период. [1]

Рассмотрим две планеты: P₁ и P₂ такие, что P₁ ближе к Солнце, чем P₂. Пусть в некоторый момент наступает их соединение. Тогда после него планета P₁ начнет обгонять P₂, исходя из 1. Ясно, что P₁ проходит за 1 сутки 360/Т₁ (градусов), а P₂ соответственно 360/Т₂ (градусов). Соединение повторится, когда P₁ обгонит P₂ на 360˚, значит поскольку это произойдет за S, то

Преобразовав, получим формулу

1. Закрепление материала.

Задача 1. Как часто повторяются противостояния Марса, сидерический период которого 1,9 года?

Дано: Р = 1,9 г.

T = 1 г.

Найти: S = ?

Решение:

Марс – внешняя планета

1/S = 1/Т - 1/Р;

S = T*Р / (Р – T);

S = 1,9/0,9 ≈ 2,1 г.

Ответ: S ≈ 2,1

Задача 2. Упражнение 9. №5.Через какой промежуток времени встречаются на циферблате часов минутная (Т) и часовая (Р) стрелки?

Дано: T = 1 ч.

Р = 12 ч.

Найти: S = ?

Решение:

Часовая – медленная (аналог внешней планеты)

1/S = 1/Т - 1/Р;

S = T*Р / (Р – T);

S = 1*12/(12-11)=12/11 = 1,(09) ч.

Ответ: S ≈ 1,09 ч.

1. Д/з: § 11., стр. 54, Упр. 9 (№1-4, 6), стр.57