Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 9-е изд., с изм. – М.: Просвещение, 2015.-206 с.: ил. – ISBN5-09-008612-5.
2. Рабочая учебная программа по дисциплине ОУД.03 Математика: алгебра
по профессиям среднего профессионального образования29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства
Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
| № п/п | Наименование этапа | Время, мин. | Цели и задачи этапов | Содержание этапа |
| Деятельность преподавателя | Деятельность студентов |
| Организационный этап – 2 мин. |
| 1. | Приветствие | 1 | Распределение студентов по рабочим местам. | - Здравствуйте, уважаемые студенты. | Встаюти приветствуютпреподавателя. Рассаживаются за столы. |
| 2. | Упражнение «Хороший студент» | 1 | Установка психологического настроя на рабо-ту, формирование единогоучебногоколлектива. | - Рада всех вас видеть, с каким настроением вы пришли сегодня на занятие по математике? Проверка эмоционального настроя: - Улыбнитесь мне, улыбнитесь своему однокурснику. Пожмите руку однокурснику и скажите: «Хороший студент». А теперь пожмите руку самому себе и скажите: «Но я–лучше!». - Молодцы! |
Выполняют упражнение «Хороший студент». |
| Повторительно-обобщающий этап– 10 мин. |
| 3. | Беседа с постановкой проблемных вопросов
| 3 | Подготовка к активному и сознательному восприятию но-вого материала, актуализация ранее полученных знаний. Создание «ситуа-цииуспеха и сотрудничества». | Студентам предлагает разделиться на мини группы по 2 человека, каждому студенту выдает «Лист самооценки», в который необходимо вносить количество баллов, заработанных на уроке и лист рефлексии «Мои ожидания»/ «Мои достижения» (Приложение 1,2). Предлагает заполнить первую колонку листа рефлексии: "Мои ожидания".
Наш сегодняшний урок мы начнем с изображения на слайде1. Посмотрите на экран и сравните две группы геометрических тел.
- Чем они отличаются? Вторая группа тел относится к телам вращения! Например, цилиндр можно рассматривать как тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
- Какую группу мы уже изучили?
- Что это за тела, в основании которых лежит окружность?
|
Студенты делятся на группы, знакомятся с "Листом самооценки"; заполняют первую колонку листа рефлексии: "Мои ожидания".
Ответ: в основании первых лежит многоугольник – это гранные геометрические тела, в основании вторых лежит окружность.
Ответ: первую
Ответ: тела вращения |
| 4. | Постановка учебной задачи | 2 | Формулировка темы урока, постановка цели и задач занятия. Инструктирование студентов по ра-боте с «Листом самооценки». | - Совершенно верно… Первой из тел вращения мы изучим Цилиндр. Открываем тетради, записываем число и тему урока «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра». (Слайд 2)
Слайд 3 (Примеры цилиндра) Посмотрим на цилиндр и определимся - Какие наши задачи будут на урок?
- Давайте приведем примеры цилиндра из жизни.
- Какого типа задания могут быть по теме «Цилиндр»?
Сегодня на уроке мы выведем формулу площади боковой поверхности и площадь поверхности цилиндра. |
Ответ: a. Дать определение цилиндра b. Изучить элементы цилиндра c. Получить навыки решения задач
Ответ: стакан, незаточенный карандаш, кастрюля и т.п
Ответ: Площадь полной поверхности Площадь основания Объем цилиндра Нахождения высоты Нахождение площади сечения
|
| 5. | Фронтальный опрос | 5 | Контроль уровня усвоения ранее изученного материала. | Предлагает вспомнить студентам известные им понятия, которые будут использоваться в формулировке определения цилиндра.
- Сформулируйте определение окружности, круга, радиуса круга, диаметра круга.
- Чему равен диаметр круга?
- Сформулируйте формулы для нахождения длины окружности и площади круга
- Чему равно число π?
Молодцы! |
Ответы: Окружность – этогеометрическаяфигура, которая состоитиз множества точек, равноудаленных от заданной точки (центра круга). Круг - это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью. Окружность - это граница круга. Радиус круга - это расстояние от центра окружности до любой её точки. Диаметр круга - это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр.
Ответ: Диаметр круга равен двум его радиусам.
Ответ: C = 2πr
S = πr²
Ответ: число π приблизительно равно 3.14 Студенты заносят бонусные баллыв "Листы самооценки". |
| Изучение нового материала- 20 мин. |
| 6. | Теоретический материал | 10 | Изучение новых понятий
| Слово «Цилиндр» происходит от греческого слова «Kylindros». Это - килиндрос, то есть «вращаю», «катаю», «валик», «свисток». Студентам предлагается посмотреть слайд4 на котором постепенно появляются элементы цилиндра.Знакомит с элементами цилиндра (радиус, основание, боковая поверхность, ось цилиндра, образующая – высота). Предлагается составить план построения цилиндра.
Преподаватель корректирует планы совместно состудентами, сверяют план с эталоном на слайде5.
Задает вопросы: - Как называется поверхность образованная прямыми AA1, … MM1
-А прямые AA1, MM1,…?
-Почему?
- Чем являются круги для цилиндра?
- Прямая OO1 называется осью цилиндра
- Как располагаются ось и образующие цилиндра по отношению к основаниям?
- А чем будет являться ось и образующая для цилиндра?
- Как вы думаете, какие существуют виды цилиндра? (Слайд 6)
От чего будут зависеть названия цилиндров?
|
Составляют план построения цилиндра, работая с соседом по парте.Студенты работают парами. Составляют план и предлагают свои варианты.
1) изобразим α//β 2) рассмотрим окружности L€α, L1€β 3) проведем прямые AA1, BB1, … перпендикулярные к α 4) концы отрезков прямых заполнят окружности сверху и снизу 5) получим цилиндрическую поверхность Студенты выполняют взаимопроверку, при необходимости обращаются к эталонам ответов (Слайд 5), (заносят данные в "Листы самооценки").
Ответ:цилиндрической
Ответ: образующие
Ответ:образуют цилиндр
Ответ:основаниями
Ответ:перпендикулярно
Ответ:высотой
Ответ:прямой и наклонный
Ответ:от основания и угла наклона образующей к основанию |
| 7. | Работа в парах | 10 | Первичное усвоение определения | Предлагает провести эксперимент, при помощи проволоки и штатива. Необходимо согнуть проволоку в виде прямоугольника без одной стороны и свободными концами прикрутить ее к штативу. - А теперь вращайте прямоугольник из проволоки вокруг штатива. Проанализируйте и сделайте вывод о том, что получится, опираясь на свои знания о вращении точки вокруг точки, отрезка вокруг точки.
Просит записать и проговорить определение цилиндра. (Слайд7). Объясняет построение цилиндра при решении задач. Задает вопросы:
- Давайте еще раз рассмотрим элементы цилиндра (проговариваем) - Какая фигура лежит в основаниях цилиндра?
- Почему?
- Что можете сказать еще про основания цилиндра?
Вводит понятие сечения цилиндра (Слайд 8-11) и выводит формулу площади поверхности цилиндра. (Слайд 12-13)
|
Выполняют эксперимент, анализируют и делают вывод: от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон получится цилиндр
Записывают определение в тетрадь. Делают чертеж цилиндра. Отвечают на вопросы преподавателя.
Ответ: круги
Ответ: прямой круговой
Ответ: их 2, они находятся в параллельных плоскостях, 2 круга одинакового радиуса
Совместно с преподавателем выводит формулу площади поверхности цилиндра. Записывают формулы площади боковой поверхности и площади поверхности цилиндра. |
| Закрепление учебного материала - 10 мин. |
| 8. | практикум | 10 | Закрепление тео-ретического мате-риала через иссле-дования. | - Вычислим площадь поверхности своего цилиндра, который получился при вращении проволоки. Какие измерения нам понадобятся. Связывает тему с их будущей профессией.В любом профессиональном труде самое важное – знания, и умение их применять на практике.(Слайд 14)
Решение задачи:Сколько понадобится краски, чтобы покрасить черенок для швабры с диаметром основания 3 см и высотой 1,2 м, если на 1 кв. м расходуется 200 г краски? (π=3) (Слайд 15)
| Выполняют задание, используя формулы, проверяют правильность выполнения.
Решают задачу и решение сравнивают с эталоном слайда 16
|
| Подведение итогов- 3 мин. |
| 9. | Педагогическое оценивание, самооценивание, рефлексия | 3 | Подведение ито-гов занятия. Самооценка студентов своей деятельности. Оценивание студентов преподавателем. Оценка психологического состояния студентов через рефлексию. | - Экспериментальную часть нашего занятия закончили. Откройте «Лист самооценки», подсчитайте количество набранных баллов за урок (Слайд 17).
- Если вы набрали (20-24) баллов, поставьте оценку 5 - Если вы набрали (11-19) баллов, поставьте оценку 4 - Если вы набрали (6-10) баллов, поставьте оценку 3 - Если вы набрали (0-6) баллов, поставьте оценку 2 - Поднимите руки, кто достиг отличного и оптимального уровня? Молодцы! - Ребята, хочу всех вас поблагодарить за работу на занятии и отметить активность следующих студентов (отмечаются активно работающие студенты).
- Внимание! Возьмите карточки - смайлики. Оцените наше занятие, работу на занятии. Поднимите «весёлым смайликом» вверх, если вам понравилось работать на уроке и все получилось. Поднимите «грустным смайликом» (восклицательным знаком), есликакие-то вопросыостались, не решены. |
Подсчитывают количество набранных баллов за занятие, определяют уровень усвоения материала.
Рефлексия: Поднимают карточки. |
| 10. | Домашнее задание | 1 | Закрепление учебного материала, формирование навыков вычисления площади поверхности цилиндра. Обратная связь с преподавателем. | Сделать модель цилиндра. Вычислить его площадь, при помощи необходимых измерений. Оформить решение в тетради. (Слайд 18)
Спасибо за активную работу! Занятие окончено.(Слайд19)
Слайд 20 – ссылки на ресурсы: геометрия. Тела вращения режим доступа (www.bitclass.ru/math/theory/Стереометрия/Тела_вращения). (рисунки, шаблон презентации)
|
|
808
60 397 
