Конспект открытого урока Сложение чисел с разными знаками, 6 кл

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент

(Слайд 1)

- приветствие;

- готовность учащихся к уроку;

- отсутствующие на уроке (сообщают дежурные).

Учитель: Здравствуйте, ребята. Садитесь. Сначала мы повторим то, что вы уже знаете.

Включаются в деловой ритм урока.

1. Этап актуализации знаний и пробного учебного действия.

Фронтальная работа

Задание: (Слайд 2)

Из данных чисел: 25; -11; 0; 7,5; -8; 23; 60; 8; -5; -0,5; 12 выберите:

1. Числа, меньше 0. Как называются такие числа?

2. Целые числа

3. Числа, модули которых больше 10;

4. Наименьшее число

5. Число, модуль которого является наименьшим

6. Противоположные числа.

7. Сравните: |-11| и |8|

-11 и 8

Отвечают устно

-11; -8; -5; -0.5

(Отрицательн. числа)

25; -11; 0; -8; 23; 60; 8; -5; 12

25; -11; 23; 60; 12.

-11

0

-8 и 8

|-11| |8|

11 8

1. Этап целеполагания и мотивации к учебной деятельности.

Вопросы:

1. А кроме сравнения, что мы умеем делать с положительными и отрицательными числами?

1. Какие случаи нам могут встретится при сложении двух чисел? (Слайд 3)

1. (+) + (+) = ?

2. (+) + ( -) = ?

3. (-) + (+) =?

4. (- ) +( - ) =?

Вопрос: В каком из этих случаев, мы уже хорошо умеем выполнять действие сложения?

а) когда оба числа положительные

б) когда оба числа отрицательные

в) когда одно число, положительное, а другое отрицательное т. е. с разными знаками.

когда оба числа положительные или отрицательные

А вот какой из оставшихся случаев мы будем рассматривать сегодня, нам поможет следующее задание: (Слайд 4) Но сначала давайте запишем сегодняшнее число

Составьте выражения для решения задачи (Постройте математическую модель, описывающую данные изменения):

1. Из автобуса вышли 4 человека, а вошли 7 человек.

2. Доход 5 руб. и расход 8 руб .

3. Со склада увезли 10 т картофеля, а привезли 7 т.

4. Понижение температуры на 6°С и повышение на 2°С

5. Уровень воды в реке поднялся на 25 мм и опустился на 140мм (Слайд 5)

Записывают дату в тетрадь

Записывают в тетрадь составленные выражения

-4 + 7

5 – 8

-10 +7

-6 + 2

25 - 140

Посмотрите на наши выражения и скажите: Какой случай мы сегодня будем рассматривать?

Сформулируйте тему урока. (Слайд 6)

А какова цель нашего урока?

Формулируют тему урока.

Записывают тему урока в тетрадь.

Формулируют цель урока.

1. Этап постановки проблемы.

Ребята, давайте попробуем найти значения данных выражений

Вопрос: А что нам поможет в этом? (Слайды 7-11)

-7 + 6 = -1

6 – 2 = 4

5 – 8 = - 3

-4 +10 = 6

25 - 140 = ?

Значения всех ли выражений мы можем найти с помощью координатной прямой? Удобно ли это?

Итак. Перед нами встала проблема: Как сложить любые два числа с разными знаками. Тем более, что если вы посмотрите на полученные значения, то можете заметить, что в ответе могут стоять как положительные, так и отрицательные числа. Как узнать знак суммы?

Координатная прямая

Работа с координатной прямой.

1. Этап построения проекта выхода из затруднения.

Ребята, а вы знаете какой день по церковному календарю был 15 февраля?

Считается, что в этот день зима встречается с весной. (Слайд 12)

Хотя за окном лежит снег, но уже днём появляется с крыши капель, ярче светит солнце, а в воздухе чувствуется дыхание весны. Но зима не хочет сдавать свои позиции. Вот сейчас мы будем наблюдать их борьбу, а ваша задача определить победителя

Приглашаются 2 учащихся: Мороз и Весна-красна.

Они показывают карточки:

- 6 и + 1

- 4 и + 5

- 1 и + 3

-10 и + 2

-3 и +1

5 и -5

Сретение Господне.

Двое показывают карточки, остальные определяют какое число по модулю больше

(Слайд 14)

С учётом всего выше сказанного можно сформулировать следующее правило сложения чисел с разными знаками:

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1. Найти модули этих чисел;

2. Из большего вычесть меньший;

3. Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.

(Слайд 15)

Примеры:

26 + (-6) = + (26 – 6) = 26 -6 = 20

-5,7 + 3,4 = -(5,7 – 3,4) = -2,3

3 – 10 = - 7

-2 + 2 = 0

1. Физкультминутка: (Слайд №16)

Давайте договоримся:

-если в результате сложения получается отрицательное число, вы должны развести руки в стороны.

-если положительное число, вы должны поднять руки вверх

-если ноль, вы должны опустить руки вниз.

1. Этап реализации построенного проекта и первичного закрепления.

(Слайд №17) Решаем у доски

№ 200 стр.43(к доске выходят по 2 чел)

№ 204 стр.43

Работают у доски.

Комментируют свой ответ, основываясь на правило сложения чисел с разными знаками

Каждый решает самостоятельно примеры.

Самопроверка.

1. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Проверочная работа.

Решите примеры, замените ответы буквой, Расшифрованное слово запишите в тетради.

1. -20 + 5 =

2. 8 + (-9) =

3. -7 + 15 =

4. -5 + 3 =

5. 5 + (-1) =

6. 14+ (-6) =

7. 2 - 11 =

8. -0,5 + 0,5 =

9. -21 + 17 =

10. 21 + (-20) =

11. 16+ (-8) =

Ответ: БРАХМАГУПТА.

Самопроверка по эталону. (Слайд №18)

Историческая справка (Слайд №19) Брахмагупта – индийский математик, жил в 7 веке.

Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа.

Самостоятельное решение в тетради.

Взаимопроверка.

1. Этап домашнего задания (Слайд №20)

§ 31, стр. 42- правило

№ 220;

№ 223;

В дневниках записывают домашнее задание.

1. Итог урока.

(Слайд №21)

Как вы думаете для чего надо изучать сложение чисел с разными знаками?

- Давайте, в качестве итога нашего урока рассмотрим задачи из другой предметной области, для решения которой, необходимо знать правило сложения чисел с разными знаками.

Решение задач

-  Рассмотрим несколько задач из разных предметных областей, для решения которых, необходимо знать правило сложения чисел с разными знаками.

Задача  №1 (география).

     Какая будет температура сегодня днем, если гидрометцентр передал ночью -20ºС, а днем повышение температуры на 8ºС?

Решение: -20+8=-12

Ответ: -12⁰С

Задача №2 (экономика).

     Фирма «Холодок» по продаже мороженого в жаркий летний день из-за  поломки холодильника понесла убыток в размере  780р., а на следующий день холодильник отремонтировали, и фирма получила прибыль в размере  567р. Каким будет результат деятельности фирмы за эти два дня? Ответ поясните.

Решение:  -780 + 567= -213

Ответ: убыток, 213 рублей.

Задача №3 (физика).

Заряд первой частицы  -    (+67)  Кл (Кулон)

Заряд второй частицы  -    (- 89)  Кл

Найдите общий заряд двух частиц.

Решение: +67+ (-89)= -22

Ответ: -22Кл.

Отвечают на вопросы

Решают задачу в тетради с комментированием

Решение: +67 + (-89) = 67 – 89 = -22

Ответ: -22 Кл

Самопроверка

(Слайд №22)

-Что изучили сегодня на уроке?

При сложении двух чисел ты на знаки посмотри.

Если разного названья,

Победит «сильнейший» знак.

Разность модулей найди ты

И все время делай так!

Найдите ошибку и объясните свой ответ: (при наличии времени)

1. -8 + (+28) = -20

2. (+21) + (-29) = 50

3. (-10) + 13 = -23

Правило сложения чисел с разными знаками

1. Рефлексия. (Слайд №23)

Продолжите предложения:

• Сегодня я узнал …

• Мне на уроке было …

• Я выполнял задания …

• Я научился …

Устно дают ответы

Спасибо за урок, ребята! (Слайд №24 )