Специально к майским праздникам! Скидки до 50% на комплекты видеоуроков и электронных тетрадей

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 17.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 05.05.2025 12:51

Тутубалина Валентина Андреевна

учитель математики

33 года

502

95 995

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Елабуга

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Конспект урока 4К "Геометрическая картина" 8 класс

Категория: Геометрия

27.12.2021 18:14

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока 4К "Геометрическая картина" 8 класс»

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КАРТИНА

8 класс

На этих уроках учащиеся выступят в роли художников. Они создадут витраж-аппликацию из 25 геометрических фигур и придумают его описание. После краткой презентации работ учащиеся должны будут найти площадь своего витража для того, чтобы определить расход материалов. Работа организуется в малых группах по 4—5 человек. Креативность проявляется при создании картины и поиске способа подсчета площади. Критическое мышление — при произведении ра счетов.

Предпочтительное время проведения активности

Предметно-специфические навыки

2 урока

Решение проблем, работа с дополнительной информацией

Целевые установки

Что учащиеся должны изучить и как это связано с учебной программой

Учебные цели ^{Применение}^{известных}^{учащимся}^{представлений}^о^{площади}^в^нестан

дартной ситуации (поиск способа нахождения площади в предложенной ситуации: пересчет квадратных сантиметров, сумма площадей, разность площадей, моделирование фигур и пр.)

Критерии оценки ^{Качество}^и^{количество}^{поисковых}^{вопросов}^и^{предложений}^в^процес

се обсуждения требований к сравниваемым картинам Логическое обоснование выбора способа подсчета

Качество вопросов на этапе обсуждения и критического анализа полу- ченных проектов

Связь с учебной программой

Связь с учебными предметами

Различение, называние, сравнение геометрических фигур (прямоугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, квадрат, шестиугольник, трапеция, круг, сектор)

Представление о площади. Смысл площади. Единица площади ИЗО,МХК, история, литература, математика

Универсальные учебные действия

Понимать и удерживать в памяти учебную задачу Планировать ход решения задания

Координировать свои действия с действиями одноклассников Выслушивать и критически оценивать предложения (способы реше- ния, рассуждения и пр.) членов коллектива

Соглашаться с чужим мнением и аргументировать собственную точку зрения

Искать необходимую информацию в справочных материалах, в интер- нет-источниках

Информационные ресурсы

Оборудование и материалы

Примечания

Оборудование и материалы, необходимые для работы на уроке

Геометрические фигуры произвольного цвета для поделки (25 шт.): 2 больших квадрата (4  4 см);

4 маленьких квадрата (2  2 см);

больших треугольника (катеты 4 см и 4 см);
маленьких треугольника (катеты 2 см и 2 см);

2 больших круга (радиус 4 см);

2 маленьких круга (радиус 1 см);

1 большой прямоугольник (4  8 см);

маленький прямоугольник (2  4 см);
трапеции (основания 8 см и 4 см);

2 сектора (радиус 2 см);

2 равнобедренных треугольника (основание 4 см, высота 2 см);

1 маленький шестиугольник;

1 большой шестиугольник

Лист основы белого цвета (формат А2 или А3) Клей

Лист групповой работы

Дополнительно 4 маленьких квадрата (2  2 см) Проектор, доска, маркеры/карандаши, бумага

Фигуры

Маленький шестиугольник состоит из маленького прямоугольника (в центре) и двух равнобедренных треугольников (по бокам).

2 см

Большой шестиугольник состоит из двух маленьких прямоугольников (в центре), расположенных друг на друге, и двух равнобедренных тре- угольников (по бокам).

4 см

Все фигуры для поделки помещаются в конверт. Дополнительные 4 ма- леньких квадрата (произвольного цвета) раздаются в начале шага 4 на уроке 2 (см. таблицу в «Плане реализации»). Ученики их используют, чтобы найти площадь составных фигур.

Примечания ^Общие^{рекомендации}^для^{педагога}

Не готовьте учащихся к выполнению задания. Любая подготовительная работа будет препятствовать проявлению креативности и критичности в ходе выполнения задания, поскольку школьники будут воспроизводить отработанную и заученную информацию, а не «открывать» ее. На данном уроке важен не результат работы, а ход ее выполнения. Работа педагога по формированию предметных умений не оценивается.
Ни на каком этапе работы не давайте указаний, как поступать. Предлагайте принять решение коллективно в группе.
Не помогайте учащимся и не давайте им советы по выполнению заданий.

План реализации

Последовательность шагов, роли учителя и учеников, параметры оценивания

Эта таблица показывает один из способов реализации деятельности и оценки. Она должна расцениваться как рекомендация, предлагаемый

вариант. Учитель может менять форму проведения деятельности для адаптации к контексту школы, программы, уровню знаний учащихся.

Шаг	Продолжительность	Роли учителя и учащегося	Параметры оценивания
1	Урок 1 (5 мин)	Учитель: «Сегодня мы создадим витраж из бу- маги в стиле супрематизма. Для этого вам даны материалы: лист А3 и цветные геометрические фигуры. Когда будете создавать витраж, приду- майте небольшую легенду-рассказ по сюжету витража. Ваша задача — использовать все 25 гео- метрических фигур из конверта. Все фигуры, ко- торые должны быть использованы, представлены в таблице «Все о фигурах». Как только придумаете, какую картину будете делать, выполните задание 1 перед таблицей. Будьте внимательны: сначала выполните зада- ние, а потом складывайте фигуру»
2	Урок 1 (20—25 мин)	Учащиеся сами делятся на команды по 4—5 чело- век, знакомятся с содержимым конвертов. Они выполняют 1-й этап работы — создание витража. Учитель наблюдает за ходом работы, фиксирует в листе наблюдений активность учащихся, их предложения и мнения по организации и ходу выполнения работы. Учитель: «Если вы создали витраж и подготови- ли небольшое описание, то приступайте ко 2-му этапу работы — задания 2.1—2.4»	Желание учеников участвовать в активной дея- тельности, умение со- трудничать, принимать и обсуждать другие идеи. Умение ценить вклад других учащихся. Распределение заданий и ответственности в группах
3	Урок 1 (15—20 мин)	Учитель: «Если хотите исправить записи в зада- нии 1, зачеркните их и напишите на свободном месте». Учащиеся заполняют третий столбец таблицы, пишут новое или повторяют старое название картины. Далее они заполняют таблицу «Как мы создавали витраж». Учитель наблюдает, учитывает и фиксирует активность учащихся. Если ученик не имеет воз-	Качество идей и реше ний, сделанных в процессе выполнения задания. Умение обозначить личный вклад и вклад одно- классника в общую работу

Продолжение табл.

Шаг

Продолжительность

Роли учителя и учащегося

Параметры оценивания

можности написать свое мнение в общий лист, то можно сделать записи на отдельном листе. Затем эти записи будут учтены.

На время перемены картины могут быть помещены на доску. В начале следующего урока учащиеся возьмут их для дальнейшей работы

Урок 2

(20—25 мин)

Учитель раздает каждой группе дополнительные 4 маленьких квадрата.

На 3-м этапе ученики находят общую площадь картины и площади поверхностей каждого от- дельного цвета. Они выполняют задания 3.1, 3.2. В задании 3.3 учитель обращает внимание учени- ков, что всем фигурам присвоены единицы и каждая единица равна 4 см².

Учитель задает проблемный вопрос, важный для проявления критического мышления: «Как рас- считывать площадь, если фигуры наклеены друг на друга?» Учитель обращает внимание, видят ли учащиеся наложение, как работают с ним и могут ли приблизительно (!) подсчитать площадь. Учащиеся обсуждают, важно ли наложение, или наличием незначительно малых «выступов» одной фигуры из общей картины можно пренебречь. Приблизительное определение площади также обусловливается работой с единицами и слож- ными фигурами.

Учитель задает второй проблемный вопрос, ха- рактеризующий критическое мышление: «Как высчитывать площади различных цветов, если фигуры данного цвета не имеют общепринятых формул вычисления площади?»

Все сложные фигуры (кроме большого круга, которому уже присвоены единицы) составлены из маленького квадрата и/или маленького треу- гольника. Треугольник (и большой, и маленький) всегда занимает половину квадрата или состоит из двух маленьких треугольников, большой квадрат состоит из четырех маленьких, прямо- угольник — из двух маленьких квадратов, шестиугольники — из уже данных прямоугольников и равнобедренных треугольников, трапеции — из прямоугольника и двух маленьких треуголь- ников. То есть возможно определить площадь, используя только один маленький квадрат из дополнительных фигур, прикладывая его к кар- тине, и единицы, данные в листе групповой ра- боты.

Учитель наблюдает за ходом работы, фиксирует в листе наблюдений активность учащихся, их предложения и мнения по организации и ходу выполнения работы.

Ученики выполняют задания 3.1 и 3.2 в листе групповой работы.

Если какой–то ученик не имеет возможности на- писать свое мнение в общий лист, предлагается сделать записи на отдельном листе

Качество идей, вопросов и теорий для решения проблемы.

Умение ценить вклад других учащихся.

Распределение заданий и ответственности в группах

Продолжение табл.

Шаг

Продолжительность

Роли учителя и учащегося

Параметры оценивания

Урок 2

(5 мин)

Ученики обсуждают результаты работы.

Учитель предлагает внести информацию в таблицу «Как мы считали площадь» в лист групповой работы (3-й этап)

Урок 2

(15—20 мин)

Ученики готовятся представлять свою работу перед классом.

Каждая группа готовит сообщение о ходе и результатах своей работы.

Учитель записывает план презентации на доске:

Название работы.
Небольшой рассказ о ней.
Результаты расчетов площади витража.
Демонстрация результатов расчетов. Объясне- ние, как определяли и почему выбрали именно такой вариант.

Учащиеся показывают картину. Хорошо, если ее можно увеличить через проектор. Если такой возможности нет, то один ученик может пройти по классу и поближе показать всем картину.

Учащиеся говорят, как назвали картину, и объясняют, что они хотели ею сказать. Обратите внимание, что иногда ученики начинают перечислять изображенное. Это говорит о недостаточно высоком уровне коллективной работы (возможные причины: не было общей идеи, каждый де- лал что хотел; рассказывает самый активный, но не самый знающий участник группы). Ни при ка- ких условиях учитель не перебивает, но фиксирует качество презентации.

Примечание.

Каждая группа использует одинаковое количество фигур, поэтому теоретически результаты у всех должны быть одинаковыми. Однако они могут различаться, поскольку учащиеся могли накладывать фигуры одна на другую (это не за- прещено), закрывать часть фигуры. Важен способ решения учебной задачи, а не ее результат.

Самые распространенные способы нахождения площади¹:

как суммы площадей, которые занимают эле- менты картины (что может быть неправильно, если есть наложение);
с использованием «свободных квадратов». Их 4, этого достаточно, чтобы найти площадь каждого элемента. Один квадрат — «единица» (при подсчете по цветам также нужно учитывать наложение, используя расчеты);
найти площадь листа А3 и вычесть незанятую площадь (например, пустая часть разбита на

«единицы» и подсчитано примерное их количество).

Во время презентаций учащиеся часто уделяют больше времени представлению самой работы, а не математической части. Поэтому учитель

Качество оценки выполненных другими группами проектов.

Распределение заданий и ответственности в группах

Окончание табл.

Шаг

Продолжительность

Роли учителя и учащегося

Параметры оценивания

может сделать акцент на нахождение способа вычисления и аргументацию в пользу выбранного группой способа следующими вопросами:

«Как вы учитывали наложение фигур? Что вы де- лали в таких случаях? (Наложение не учитывать при общей площади.)

Как вы считали выходящие углы/секторы? (От- вет: приблизительность, вычитание четверти.) Как вы считали площади шестиугольников? (От вет: они раскладываются на знакомые фигуры.) Отличается ли площадь цветной части от всей площади витража? (Ответ: нет.)»

В конце урока ученики выбирают лучшую работу и придумывают номинации всем работам.

На следующем уроке математики учитель воз- вращается к теме площади и перечисляет все способы и приемы (два треугольника по площади равны одному большому квадрату…), вспоминает, какие группы какой способ «открыли»

¹Погрешность при нахождении площади должна составлять не более двух «единиц» или 8 см².