Конспект урока 4К "Геометрическая картина" 8 класс

Шаг

Продолжительность

Роли учителя и учащегося

Параметры оценивания

1

Урок 1

(5 мин)

Учитель: «Сегодня мы создадим витраж из бу- маги в стиле супрематизма. Для этого вам даны материалы: лист А3 и цветные геометрические фигуры. Когда будете создавать витраж, приду- майте небольшую легенду-рассказ по сюжету витража. Ваша задача — использовать все 25 гео- метрических фигур из конверта. Все фигуры, ко- торые должны быть использованы, представлены в таблице «Все о фигурах».

Как только придумаете, какую картину будете делать, выполните задание 1 перед таблицей. Будьте внимательны: сначала выполните зада- ние, а потом складывайте фигуру»

2

Урок 1

(20—25 мин)

Учащиеся сами делятся на команды по 4—5 чело- век, знакомятся с содержимым конвертов. Они выполняют 1-й этап работы — создание витража.

Учитель наблюдает за ходом работы, фиксирует в листе наблюдений активность учащихся, их предложения и мнения по организации и ходу выполнения работы.

Учитель: «Если вы создали витраж и подготови- ли небольшое описание, то приступайте ко 2-му этапу работы — задания 2.1—2.4»

Желание учеников участвовать в активной дея- тельности, умение со- трудничать, принимать и обсуждать другие идеи. Умение ценить вклад других учащихся.

Распределение заданий и ответственности в группах

3

Урок 1

(15—20 мин)

Учитель: «Если хотите исправить записи в зада- нии 1, зачеркните их и напишите на свободном месте».

Учащиеся заполняют третий столбец таблицы, пишут новое или повторяют старое название картины. Далее они заполняют таблицу «Как мы создавали витраж».

Учитель наблюдает, учитывает и фиксирует активность учащихся. Если ученик не имеет воз-

Качество идей и реше ний, сделанных в процессе выполнения задания. Умение обозначить личный вклад и вклад одно- классника в общую работу

Шаг

Продолжительность

Роли учителя и учащегося

Параметры оценивания

можности написать свое мнение в общий лист, то можно сделать записи на отдельном листе. Затем эти записи будут учтены.

На время перемены картины могут быть помещены на доску. В начале следующего урока учащиеся возьмут их для дальнейшей работы

4

Урок 2

(20—25 мин)

Учитель раздает каждой группе дополнительные 4 маленьких квадрата.

На 3-м этапе ученики находят общую площадь картины и площади поверхностей каждого от- дельного цвета. Они выполняют задания 3.1, 3.2. В задании 3.3 учитель обращает внимание учени- ков, что всем фигурам присвоены единицы и каждая единица равна 4 см².

Учитель задает проблемный вопрос, важный для проявления критического мышления: «Как рас- считывать площадь, если фигуры наклеены друг на друга?» Учитель обращает внимание, видят ли учащиеся наложение, как работают с ним и могут ли приблизительно (!) подсчитать площадь. Учащиеся обсуждают, важно ли наложение, или наличием незначительно малых «выступов» одной фигуры из общей картины можно пренебречь. Приблизительное определение площади также обусловливается работой с единицами и слож- ными фигурами.

Учитель задает второй проблемный вопрос, ха- рактеризующий критическое мышление: «Как высчитывать площади различных цветов, если фигуры данного цвета не имеют общепринятых формул вычисления площади?»

Все сложные фигуры (кроме большого круга, которому уже присвоены единицы) составлены из маленького квадрата и/или маленького треу- гольника. Треугольник (и большой, и маленький) всегда занимает половину квадрата или состоит из двух маленьких треугольников, большой квадрат состоит из четырех маленьких, прямо- угольник — из двух маленьких квадратов, шестиугольники — из уже данных прямоугольников и равнобедренных треугольников, трапеции — из прямоугольника и двух маленьких треуголь- ников. То есть возможно определить площадь, используя только один маленький квадрат из дополнительных фигур, прикладывая его к кар- тине, и единицы, данные в листе групповой ра- боты.

Учитель наблюдает за ходом работы, фиксирует в листе наблюдений активность учащихся, их предложения и мнения по организации и ходу выполнения работы.

Ученики выполняют задания 3.1 и 3.2 в листе групповой работы.

Если какой–то ученик не имеет возможности на- писать свое мнение в общий лист, предлагается сделать записи на отдельном листе

Качество идей, вопросов и теорий для решения проблемы.

Умение ценить вклад других учащихся.

Распределение заданий и ответственности в группах

Шаг

Продолжительность

Роли учителя и учащегося

Параметры оценивания

5

Урок 2

(5 мин)

Ученики обсуждают результаты работы.

Учитель предлагает внести информацию в таблицу «Как мы считали площадь» в лист групповой работы (3-й этап)

6

Урок 2

(15—20 мин)

Ученики готовятся представлять свою работу перед классом.

Каждая группа готовит сообщение о ходе и результатах своей работы.

Учитель записывает план презентации на доске:

1. Название работы.

2. Небольшой рассказ о ней.

3. Результаты расчетов площади витража.

4. Демонстрация результатов расчетов. Объясне- ние, как определяли и почему выбрали именно такой вариант.

Учащиеся показывают картину. Хорошо, если ее можно увеличить через проектор. Если такой возможности нет, то один ученик может пройти по классу и поближе показать всем картину.

Учащиеся говорят, как назвали картину, и объясняют, что они хотели ею сказать. Обратите внимание, что иногда ученики начинают перечислять изображенное. Это говорит о недостаточно высоком уровне коллективной работы (возможные причины: не было общей идеи, каждый де- лал что хотел; рассказывает самый активный, но не самый знающий участник группы). Ни при ка- ких условиях учитель не перебивает, но фиксирует качество презентации.

Примечание.

Каждая группа использует одинаковое количество фигур, поэтому теоретически результаты у всех должны быть одинаковыми. Однако они могут различаться, поскольку учащиеся могли накладывать фигуры одна на другую (это не за- прещено), закрывать часть фигуры. Важен способ решения учебной задачи, а не ее результат.

Самые распространенные способы нахождения площади¹:

• как суммы площадей, которые занимают эле- менты картины (что может быть неправильно, если есть наложение);

• с использованием «свободных квадратов». Их 4, этого достаточно, чтобы найти площадь каждого элемента. Один квадрат — «единица» (при подсчете по цветам также нужно учитывать наложение, используя расчеты);

• найти площадь листа А3 и вычесть незанятую площадь (например, пустая часть разбита на

«единицы» и подсчитано примерное их количество).

Во время презентаций учащиеся часто уделяют больше времени представлению самой работы, а не математической части. Поэтому учитель

Качество оценки выполненных другими группами проектов.

Распределение заданий и ответственности в группах

Шаг

Продолжительность

Роли учителя и учащегося

Параметры оценивания

может сделать акцент на нахождение способа вычисления и аргументацию в пользу выбранного группой способа следующими вопросами:

«Как вы учитывали наложение фигур? Что вы де- лали в таких случаях? (Наложение не учитывать при общей площади.)

Как вы считали выходящие углы/секторы? (От- вет: приблизительность, вычитание четверти.) Как вы считали площади шестиугольников? (От вет: они раскладываются на знакомые фигуры.) Отличается ли площадь цветной части от всей площади витража? (Ответ: нет.)»

В конце урока ученики выбирают лучшую работу и придумывают номинации всем работам.

На следующем уроке математики учитель воз- вращается к теме площади и перечисляет все способы и приемы (два треугольника по площади равны одному большому квадрату…), вспоминает, какие группы какой способ «открыли»