Приглашаем на олимпиады для учителей, учеников и дошкольников. Специальные наградные, результаты сразу, всегда новые задания.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 24.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 20.05.2025 14:06

Попов Дмитрий Сергеевич

138 781

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Донецкая Народная Республика, Горловка

Специализация

Информатика

Математика

Физика

Музыка

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Конспект урока алгебры по теме "Логарифмы" (10 класс)

Категория: Алгебра

29.12.2023 11:05

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 464 с.

Тема: § 15. Логарифмы

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока алгебры по теме "Логарифмы" (10 класс)»

10 класс АЛГЕБРА 09.01.2024

Тема: Логарифмы.

Тип: изучение нового материала.

Цель: ввести и изучить понятие логарифма.

Задачи:
Образовательные: изучить понятие логарифма; практиковаться в вычислении значения логарифма по определению.

Развивающие: развивать у учащихся математическую терминологию; развивать умение грамотно читать математические записи.

Воспитательные: прививать аккуратность и правильность записи математических символов.

Автор разработки урока: Попов Дмитрий Сергеевич.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Французский математик, механик, физик и астроном,
Пьер-Симон Лаплас, говорил: «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь».

II. Постановка темы и целей урока.

- Ребята, с этого урока мы начинаем изучение одновременно интересной и лёгкой темы – «Логарифмическая функция». Сегодня на уроке мы узнаем, что такое логарифм и будем учиться вычислять его.

- Откройте тетради, запишите дату (09.01.2024) и тему урока «Логарифмы».

III. Работа по теме урока. Изучение нового материала.

Учитель даёт учащимся решить три уравнения:

а) 2^х = 1; б) 3^х = 9; в) 5^х = 16.

Учащиеся не могут решить уравнение в). Таким образом, учитель создал проблемную ситуацию.

- Ребята, смогли ли вы решить уравнение в)?
- Сегодня мы выясним, как решать уравнения такого типа.

Учащиеся делают запись под диктовку учителя:

Логарифм положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получилось число b.

Учитель делает на доске запись, а ученики переписывают:

log _ab = x, b 0, a 0, a ≠ 1, a^x = b.

- Давайте решим уравнение в) по определению логарифма.

5^х = 16
х = log₅16.

Приблизительное значение log₅16 равно 1,5. Так как 5¹ =5, а 5² =25.

Логарифмы были введены шотландским математиком Джоном Непером (1550-1617) и математиком Иостом Бюрги (1552-1632).

Бюрги пришел к логарифмам раньше, но опубликовал свои таблицы с опозданием (в 1620г.), а первой в 1614г. появилась работа Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов».

С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов можно смело поставить рядом с другими, более древним великим изобретением – нашей десятичной системой нумерации.

Через десяток лет после появления логарифмов Непера английский ученый Гунтер изобрел очень популярный прежде счетный прибор – логарифмическую линейку. Она помогала астрономам и инженерам при вычислениях, она позволяла быстро получать ответ с достаточной точностью в три значащие цифры. Теперь ее вытеснили калькуляторы, но без логарифмической линейки не были бы созданы ни первые компьютеры, ни микрокалькуляторы.

- Это были лишь краткие исторические сведения. Перейдем к основному свойству логарифмов.

Учитель делает на доске запись, а ученики переписывают:

= b

Из свойства степеней вытекают ещё несколько свойств логарифмов.

Учитель делает на доске запись, а ученики переписывают:

- Ребята, я думаю, вы догадались, что операции логарифмирования и возведения в степень являются взаимообратными.

Учитель на доске чертит и заполняет таблицу, которая доказывает взаимообратность логарифмирования и возведения в степень:

Возведение в степень	Логарифмирование
4² = 16	log₄ 16 = 2
5³ = 125	log₅ 125 = 3
3^–3 =

Учитель с комментированием у доски решает уравнение . Данное уравнение решается по определению логарифма: 3² = 1 – х ⇒ 9 = 1 – х ⇒ х = – 8.

IV. Решение упражнений

Учитель вызывает учащихся к доске для решения №267 (2,3); №270 (1,2); №271 (1 – 3); №275. №277 (4,5); № 286 (1).

V. Закрепление изученного материала.

Учитель проводит фронтальный опрос:
- Что такое логарифм?

- Как появились логарифмы?

- Назовите свойства логарифма, которые мы сегодня изучили.

VI. Рефлексия учебной деятельности
- Продолжите предложения:
1) Сегодняшний урок заинтересовал меня …
2) Я считаю нужным запомнить …
3) Мне надо узнать лучше о …

VII.Домашнее задание

Учитель выдаёт учащимся карточки с домашним заданием:

10 класс

АЛГЕБРА

ДОМАШНЯЯ РАБОТА
Понятие логарифма

1. Вычислите:

2. Решите уравнение относительно х: