Конспект урока. Длина окружности и площадь круга

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

МБОУ «Параульская СОШ №3»

Методическая разработка

к уроку математики в 6 классе

«Длина окружности, площадь круга. Шар»

Учитель:Атаева Аминат Салавутдиновна

Новый Параул

2023 г.

Длина окружности, площадь круга. Шар.

(урок закрепления)

Авторский медиапродукт: мультимедийная презентация Power Point 23 слайда.

Цель: закрепить, обобщить, систематизировать изученный материал; провести контроль приобретенных знаний.

Задачи:

Образовательные: повторить и обобщить изученный материал; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы;

Развивающие: развивать логическое и пространственное мышление, память, умение анализировать; развивать визуальные и тактильные каналы восприятия информации;

Воспитательные: воспитывать эстетическое восприятие, воспитание ответственности, умение работать в коллективе, самостоятельности, самооценке и оценке товарищей.

Прогнозируемый результат:

1. уметь оперировать понятиями: окружность, круг, шар, длина окружности, площадь круга;

2. уметь распознавать изученные геометрические фигуры;

3. уметь приводить примеры, имеющие форму изученных фигур;

4. уметь рассказывать о шаре.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная.

Методы работы: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал (карточки), мяч.

Учебно-методическое обеспечение: учебник «Математика. 6 класс». Алдамуратова Т.А., Байшоланов Т.С.

Используемые технологии: развивающее обучение, игровая технология, ИКТ.

План урока:

1. Вводная мотивация.

2. Актуализация знаний.

3. Устный счёт.

4. Игра «Умеете ли вы считать?»

5. Практическая работа.

6. Из истории математики.

7. Математический диктант.

8. Решение логических задач.

9. Подведение итогов урока.

10. Домашнее задание.

11. Рефлексия.

Ход урока:

Вводная мотивация.

Слайд 2

Учитель:

Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольник и иные математические фигуры.

Г. Галилей

Сегодня на уроке мы с вами постараемся увидеть те буквы природы, которые связаны с нашей темой.

Актуализация знаний

Учитель: Для дальнейшей нашей работы необходимо ответь на следующие теоретические вопросы.

Слайд 3

Устный счёт

Слайд 4

1. Вычислить длину окружности, диаметр которой равен:

Слайд 5

2. Вычислить длину окружности, радиус которой равен:

Слайд 6

3. Вычислить площадь круга, диаметр которого равен:

Практическая работа

Слайд 7 Учащимся раздаются карточки, на которых изображены окружности разного радиуса. Всем учащимся даётся задание: вычислить диаметр окружности, длину окружности и площадь круга, ограниченного данной окружностью. По истечению времени выполнения задания учащиеся выставляют себе самооценку, затем обмениваются карточками с товарищами и оценивают работы друг друга.

Слайд 8

После того как учащиеся выставят самооценку и получат оценку товарища, учитель показывает решение практической работы и учащиеся, пользуясь таблицей «Критерий оценок», выставляют себе оценку в колонке «Оценка учителя».

Из истории математики

Слайд 9

Учитель: По преданию, Архимед, один из великих геометров древности, сказал солдату, пришедшего его убить: «…Не тронь моих кругов». (Переход щелчком мыши). Архимед завещал высечь на своём надгробном камне «Шар, вписанный в цилиндр».

- Шар – это наиболее знакомая вам геометрическая фигура. Мяч (демонстрация) – пример предмета шарообразной формы.

- Какие ещё предметы имеют форму шара? Ребята, кому я сейчас брошу этот мяч, пусть приведёт свой пример предмета, имеющего форму шара.

- Расскажите, что вы знаете о шаре? (ответы учащихся).

- Оказывается, что шар – очень знакомая, но пока не до конца изученная нами фигура. Чтобы побольше узнать о шаре, послушаем сообщение (называется Ф.И. ученика, подготовившего сообщение). Причём о расскажет больше, чем написано в учебнике, поэтому слушайте внимательно.

Слайд 10

Ученик: Шар – это пространственная фигура. (Переход щелчком мыши) Поверхность шара называют сферой.

- Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которым греки называли мяч (переход щелчком мыши), с которым играли дети.

Слайд 11

- Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера – это, можно сказать, оболочка или граница шара.

- (Переход щелчком мыши) Мяч, глобус – это сфера, (переход щелчком мыши) а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму сплющенного шара.

Слайд 12

- Сфера обладает очень интересным свойством – все её точки одинаково удалены от центра шара.

- Отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, называется радиусом шара. На рисунке отрезки ОА, ОВ, OD и ОС являются радиусами.

- Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара, называется диаметром шара. На рисунке отрезок CD является диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.

- Любое сечение шара имеет вид круга. Если рассекать шар ближе к центру, то круги будут больше, если дальше от центра, то радиусы кругов будут меньше.

Решение логических задач

Слайды 13-15

Посмотрев внимательно на рисунки, определить, что должно быть изображено в пустых клетках

Подведение итогов урока

Слайд 16

Решите следующую задачу.

- Всем известны пушкинские строки:

У Лукоморья дуб зелёный,

Златая цепь на дубе том.

И днём, и ночью Кот учёный,

Всё ходит по цепи кругом.

- Какую линию описывает Кот при своём движении?

Учитель: Варианты ответа:

1. На первый взгляд может показаться, что он при таком движении описывает окружность. Но это неверно. Ведь цепь всё время наматывается и сматывается с дуба так, что она натянута и образует касательные к окружности ствола. Её концы при этом описывают линию, которая называется эвольвентой окружности, а окружность при этом называется эволютой данной эвольвенты.

2. Замкнутая цепь наброшена на дуб так, что учёный Кот при прохождении цепи описывает окружность. Т.е. геометрическую фигуру. При этом он может ходит и налево, и направо.

3. Цепь незамкнута, но наброшена на дуб так, что обвивает его по спирали сверху вниз. Спираль – геометрическая фигура. И в этом случае при прохождении цепи учёный Кот идёт то налево, то направо, как об этом говори Пушкин.

Слайд 17

Домашнее задание §1.7, № 170(2), 173.

Творческое задание

Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.

А.С. Пушкин

Написать четверостишие о круге.

Слайд 18

Рефлексия (карточки для рефлексии приготовлены заранее для каждого ученика).

Карточки для рефлексии

Понравился ли тебе урок? _______

Что не понравилось на уроке? _______________________________

Поставь отметку учителю по 5-бальной шкале _______

Оцени свою деятельность по 5-бальной шкале _______

Какие действия учителя считаешь неправильными? ______________

Какой фрагмент урока был самым интересным? _________________

Результаты такого резюме для учителя могут быть совершенно неожиданными. Однако это способствует справедливой самооценке, контролирует строгое отношение к себе и является хорошим условием для профессионального роста.