Конспект урока математики

Тема: Деление числа в заданном отношении  Урок 70. 13.12.2017

Цель урока: Продолжить формировать навыки деления числа в данном отношении, применение правила при решении задач. Развивать умения анализа и сравнения методов решения схожих типов задач

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

- в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.

- в метапредметном направлении: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).

- в предметном направлении: отработка навыка деления числа в данном отношении, решать текстовые задачи с заданным отношением величин.

Планируемые результаты:

Предметные

Знать: правило деления числа в данном отношении. Уметь: применять правило при решении заданий. Делить величину в заданном отношении нескольких чисел, решать текстовые задачи с заданным отношением величин;

Регулятивные: принимать учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; осуществлять самоконтроль и самооценку; осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; формулировать собственное мнение;

задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, строить небольшие монологические высказывания;

Личностные: Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.

Тип урока: УОУР
Оборудование: на доске оформлен маршрут путешествия со станциями.

УМК А.Г. Мерляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Ход урока
I. Мотивация. Добрый день, ребята. Проверьте, всели у вас готово к уроку?

Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир  отправляемся смело, В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно! И открытия нас ждут обязательно!

II. Актуализация знаний учащихся. Сегодня у нас необычный урок. Мы отправляемся в путешествие на волшебном поезде компании «РЖД» «Пропорция». Мы посетим следующие станции:

1. «Теоретическая»,

2. «Геометрическая»,

3. «Химическая»,

4. «Спортивная»,

5.«Заводская».
Станция «Теоретическая» Беседа.

1. Что такое пропорция? Приведите примеры.
2.Сформулируйте основное свойство пропорции. Где оно применяется?
3. Приведете примеры прямой и обратной пропорциональной зависимостей.
4. Предложить учащимся закончить фразу: Отношение двух чисел – это …

• Отношение 1:5 показывает, что …

• Отношение 3:2 показывает, что …

• Если отношение двух чисел больше единицы, то это означает, что …

• Если первое число в три раза больше второго, то они относятся как …

• Если первое число в полтора раза меньше второго, то они относятся как …

• Если первое число относится ко второму как 4:7, то второе число относится к первому как …

• Отношение 4:12 равно отношению …

• Отношение 2:5 можно записать как отношение 6: …

Разложить устно число 60 в данном отношении. 4 : 2;   1 : 5;   2 : 3;   1 : 9;   1 : 2.

1) Вася за неделю получил 18 двоек, даже мама удивилась, просматривая дневник. Двойки Вася получил по математике, истории и литературе в отношении 3: 2: 4 соответственно. Сколько двоек по математике получил Вася за неделю?

2) Число 459 представили в виде суммы трех слагаемых, которые относятся, как 1: 2: 6. Найдите разность между большим и меньшим слагаемыми.

ΙΙΙ. Выполнение заданий по теме урока. Станция «Геометрическая»

Сильный ученик решает и объясняет задачу у доски, остальные записывают задачу в тетрадь. Учитель оценивает ответ.
Задача. Длины сторон треугольника относятся как 5:12:13. Найти длины его сторон, если периметр равен 90 см.
Решение. 5+12+13=30 (частей) 90 : 30 = 3 (см) – приходится на 1 часть
3*5 = 15 (см) 3*12 = 36 (см) 3*13 = 39 (см)
Ответ: длины сторон треугольника равны 15 см, 36 см, 39 см.

Станция «Химическая» Работа в парах. Первая пара, которая справилась с работой, объясняет решение у доски.
Задача. Латунь – это сплав меди и цинка, массы которых относятся как 3:2. Сколько меди и цинка потребуется для изготовления 200 г латуни?

Ответ:150 гр меди, 50 гр цинка

Станция «Спортивная» (Физкультминутка)
Поднимает руки класс - это "раз". Повернулась голова - это "два"
"Руки вниз, вперёд смотри - это "три". Руки в стороны пошире развернули на "четыре"
С силой их к плечам прижать - это "пять". Всем ребятам надо сесть - это "шесть".

Станция «Заводская». Обучающиеся решают задачу самостоятельно.

Задача. Для изготовления столовых приборов применяют сплав мельхиор, который содержит никель, цинк и медь в отношении 3:4:13. Сколько кг этих металлов требуется для получения 160 кг мельхиора.
Решение. 3+4+13 = 20 (частей) 160 : 20 = 8 (кг) - приходится на 1 часть
8 * 3 = 24 (кг) – никель 8 * 4 = 32 (кг) – цинк 8 * 13 = 104 (кг) - медь
Ответ: потребуется взять 24 кг никеля, 32 кг цинка, 104 кг меди.
Проверка по эталону (слайд презентации)

ΙV. Учебные действия. Задача. Отец с сыном собрали 18 кг яблок, причем отец собрал в 2 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?
Решим задачу. Поскольку отец собрал в 2 раза больше яблок, то количество собранных отцом и сыном яблок находится в отношении 2 : 1 . Значит, нужно 18 кг разделить на две части, отношение которых равно 2 : 1. Всего 2 + 1 = 3 части, тогда на каждую часть приходится 18 : 3 = 6 (кг) яблок.  Поскольку сын собрал одну часть, то на его долю приходится 6 * 1 = 6 (кг) яблок. Отец собрал 2 части, то есть 6 * 2 = 12 (кг) яблок.

V. Контроль. А теперь, работая в группах, придумайте сами задачи на деление числа в данном отношении. Несколько задач разобрать. Заполните таблицу.

Проверка по эталону (слайд презентации)

VI. Домашнее задание п. 23, № 690, 691

VII. Итог урока.  Рефлексия. Игра «Микрофон». На этом наше путешествие подошло к концу. Мы прибыли на станцию «Знание». Журналисты Первого канала хотят взять у вас интервью. Поделитесь своими впечатлениями о путешествии. Вам понравилось путешествие?