Конспект урока математики по теме: «Десятичная система записи натуральных чисел» (5 класс)

5 класс Математика Урок № 6

Тема: Десятичная система записи натуральных чисел.

Цель: рассмотреть позиционную систему счисления; познакомиться с классами
многозначных чисел; разобрать представление числа в виде суммы разрядных
слагаемых.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель и ученики приветствуют друг друга, выявляются отсутствующие.

II. Проверка домашнего задания

Учитель берёт тетради у 2 – 3 учащихся для проверки домашней работы.

III. Актуализация опорных знаний учащихся

Учитель проводит устный опрос:

– Какие числа называют натуральными?

– Есть ли конец у натурального ряда чисел?

– Есть ли начало у натурального ряда чисел?

– Является ли 0 натуральным числом?

– Сколько чисел в натуральном ряду между числами 23 и 30?

IV. Постановка темы и целей урока

Тропинка к истине сложна,
И потому в мышленье чистом
Отвага дерзкая нужна
Не менее, чем альпинистам.

– Это четверостишие не просто так подобрано к нашему уроку. Сегодня мы вспомним, из чего состоят числа и какую систему счисления мы используем.

– Откройте тетрадь, запишите дату и тему урока: «Десятичная система записи натуральных чисел».

V. Изучение нового материала

В настоящее время принята десятичная система записи чисел (десятичная система счисления), в которой числа записываются при помощи десяти знаков:

0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 – они называются цифрами.

Одна и та же цифра может иметь различное значение в зависимости от позиции, где она расположена в записи числа.

Например, в записи числа 555 первая справа цифра «5» означает 5 единиц, вторая – пять десятков, третья – пять сотен.

5 55

Сотни Единицы

Десятки

Поэтому, десятичную систему счисления называют позиционной.

Натуральные числа, записанные одной цифрой, называют однозначными, а записанные несколькими цифрами – многозначными.

Н

1, 6, 8 – однозначные числа
10, 57, 98 – двузначные числа
111, 267 – трёхзначные числа
234567 – шестизначное число

Для чтения многозначных чисел их разбивают, начиная справа, на группы, по три цифры в каждой (самая левая группа может состоять из одной или двух цифр). Эти группы называют классами.

Класс миллиардов Класс тысяч

1 23 456 789 123

Класс миллионов Класс единиц

–Например, запишем заданное число 15 388 001 286 в таблицу, начиная с класса единиц.

Т.е. записываем в таблицу число справа налево, начиная с цифры 6. Это число имеет 286 единиц в классе единиц, 1 единицу в классе тысяч, 388 единиц в классе миллионов, 15 единиц в классе миллиардов. Наше число: 15 миллиардов 388 миллионов 1 тысяча 286.

Чтобы прочитать число, называют слева по очереди число единиц каждого класса и добавляют название класса.

Заметим, что каждое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых. Например, число 6789 состоит из шести тысяч, семи сотен, восьми десятков и девяти единиц, поэтому это число мы можем представить в виде суммы разрядных слагаемых.

6789 = 6 ∙ 1000 + 7 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 9 ∙ 1.

VI. Решение упражнений

№ 9 - № 12 – решается устно;
№ 13 – решается письменно учениками возле доски;
№ 14 – решается письменно учениками возле доски;
№ 17 – решается устно.

VII. Закрепление изученного материала

– Что называют десятичной системой записи чисел?

– Почему десятичную систему счисления называют позиционной?
– Какие числа называют однозначными?
– Какие числа называют многозначными?
– Какие группы называют классами?
– Запишите число 2879 в виде суммы разрядных слагаемых.

Игра «Кто быстрее?»

Кто быстрее решит № 18, тот должен поднять руки вверх. Учитель подходит к ученику и проверяет выполнение задания.

VIII. Анонс домашнего задания

• Прочитать §1.2 и выучить правила;

• Решить № 15, № 16.

IX. Рефлексия. Подведение итогов урока

– На сегодняшнем уроке мы повторили, что такое натуральные числа, узнали о десятичной записи натуральных чисел и о разрядности натуральных чисел.

– Оцените свою работу на уроке по десятибалльной шкале.

– Понравилась ли вам работа на уроке?

Учитель выставляет оценки, тем самым подводит итоги урока.