Конспект урока математики в 4 классе "Среднее арифметическое"

Дата: 29.12.21 г.

Класс: 4

ФИО учителя: Нечитайло Т.В.

Предмет: математика

№ урока: 65

Тема урока: Среднее арифметическое.

Цель и задачи урока: ознакомиться с понятием «среднее арифметическое».

Планируемые результаты:

Познавательные УУД

Развиваем умения:

- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

- отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

- перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;

- делать выводы на основе обобщения умозаключений.

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

совместно с классом;

- совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

- составлять план решения отдельной учебной задачи;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

- в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

- доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

 - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

- читать про себя тексты учебников и при этом ставить вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного,

выделять главное, составлять план;

- договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи). 

Личностные результаты

- придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

- в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

 Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: Учебник «Математика» Моро М.И., рабочая тетрадь.

Ход урока

Девиз урока:

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

I. Организационный момент.

Поднимите руки вверх,

Разведите руки в стороны.

Поймайте правой рукой удачу, а левой – успех.

Прижмите их к себе.

Начинаем урок.

II.Актуализация знаний

1. Устный счет

- Новые знания нам будет трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начинаем урок с устного счёта.

Взаимопроверка. В тетрадях сделаем пометку на полях.

2. Работа над задачами

(Учитель читает задачи, учащиеся записывают только ответы.)

• Масса дыни 8 кг. Какова масса половины дыни? (4 кг.)

• Куриное яйцо весит 60 г. Одна десятая всей массы прихо­дится на скорлупу. Сколько весит очищенное яйцо? (54 г.)

• Велосипедист проехал до финиша 12 км, что составляет одну четвертую пути. Сколько осталось до финиша? (36км.)

• В школе 120 отличников. Это одна пятая всех учащихся школы. Сколько детей учится в этой школе? (600.)

III. Самоопределение к деятельности

Найдите значения выражений и запишите только ответ.

(240+360 + 390): 3 =990:3=330

(300+270+240): 3 =810: 3=270

(196+404+180): 3=780:3=260

Промежуточный самоконтроль.

-Что общего у этих выражений? (три слагаемых, делим на 3)

Т.е. слагаемых 3 и делим на 3.

-А кто из вас знает, как называется число, которое получается при делении суммы на число, равное количеству слагаемых?

-Хотите об этом узнать?

Карточка со знаком?

- Посмотрите на эти выражения. Какое арифметическое действие надо выполнить с числами? Деление, т.е. найти частное.

- Решите выражения и расшифруйте слово.

654 : 6 =109и 630:7=90д

240 : 60=4 с 480:2=240й

860 : 20=43р 124 : 2 =62н

909 : 9 =101е

Сверьтесь. Промежуточный контроль

Оцените свою работуза устный счёт.на полях оценкой.

IV.Тема урока

- Итак, какое слово получилось?

На уроке окружающего мира мы уже сталкивались с этим словом. Вспомните. что оно означает? Эпоха между древним миром и новым временем (средние века)

- Вспомните словосочетания со словом «средний», которые вы слышали в жизни или встречали в литературе (Ребята перечисляют: средняя температура месяца, средняя зарплата, средняя скорость, средняя цена, средняя пенсия, средний размер, средний балл, средний сын , средняя группа и т.д.)

- А как вы это понимаете?

- Но у нас ведь урок математики. На уроке мы работаем с числами. Припомните, как называется наука о числах?

Арифметика.

- В арифметике изучаются свойства чисел и правила вычислений. С одним из таких правил вычислений мы познакомимся сегодня.

- Итак, тема сегодняшнего урока «Среднее арифметическое».

Значит, среднее арифметическое означает среднее число.

Какие цели мы поставим перед собой?

Что бы мы хотели узнать о среднем арифметическом?

( что такое ср. ар.; как его найти, где применяется)

Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического.(16-17 век)

V.Постановка проблемы, подведение детей к формулированию нового понятия

Ребята, и зачем нам надо знать о среднем арифметическом?

И для чего же людям нужно умение находить ср.ар.?

Ответить на этот вопрос нам поможет задача из нашей жизни.

Например:

Ребята, вы получаете на завтрак в школьной столовой овощи, фрукты. Перечислите их (картофель, свёкла, морковь, лук, яблоки, бананы, апельсины…).Много ребят завтракают в нашей столовой? А как повара понимают сколько нужно закупить килограммов овощей или фруктов на неделю, чтобы всем детям хватило? Мнения детей.

Мы понимаем, что количество потребляемых продуктов надо рассчитать.

Средним арифметическим

нескольких чисел

называется частное от деления

суммы этих чисел на число слагаемых (ЧТО?)

 В старшей группе детского сада 25 детей, в средней группе 23, а в младшей группы 21 ребёнок. Сколько детей в среднем в этих группах детского сада?

- Посмотрите на решение задачи, для нахождения этой величины, какие арифметические действия выполнили с числами? (Сложение, деление).

- Что сделали сначала? Потом?

- Почему сумму разделили на 3, ведь в условии этого числа нет в явном виде? Что оно означает?

- Запишите решение задачи и ответ в тетрадь.

Решив задачу, мы с вами и нашли среднее арифметическое.

А теперь давайте составим алгоритм нахождения среднего арифметического.

- Запишем алгоритм в тетрадь.

- На какой вопрос урока мы получили ответ? Как?

VI.Систематизация знаний.

Теперь поработаем в парах.

- Закончите предложения, записанные на слайде

А. Средним арифметическим называется …(сумма чисел, поделённая на количество слагаемых)

Б. Чтобы найти среднее арифметическое число надо …(найти сумму слагаемых и разделить на количество слагаемых).

1. пару спросить.

VII. Первичное закрепление.

- Итак, мы ответили на первые два вопроса:

ЧТО? И КАК?

Осталось ответить на третий вопрос:

ГДЕ нам пригодятся знания нахождения среднего арифметического?

А теперь давайте поупражняемся в нахождении среднего арифметического чисел.

Работа в группах.

– Произнесём правило в стихах, на которое вы будете опираться при работе.

Подсчитать возьмёмся

Среднее арифметическое:

Сумму данных чисел

Разделим на количество

Согласно новому правилу, найдите с.а. Задачи по группам.

Петя Иванов в течение четверти получил по математике одну четверку, две тройки, и две пятёрки. Какую оценку за четверть может получить Петя Иванов?20:5=4

1. Миша, Коля и Саша решили сходить в кино. У Миши было112 рублей, у Коли 100 рублей, у Саши - 73 рубля. Этих денег ребятам хватило только на билеты. Сколько стоит детский билет в кино?285:3=95

2. Туристы прошли 5 км за первый час, 8 км за второй час и 8 км за третий чае. С какой средней скоростью они двигались?21:3=7

3. Витя прочитал в первый день 38 страниц во второй 58 страниц, а в третий 60 страниц. Сколько в среднем страниц за день читал Витя?156:3=52

4. Гонщик ехала два часа со скоростью 120 км/ч и час со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля во время гонки.330:3=110

5. Миша, Коля и Петя пошли в поход. У Миши было 2 пирожка, У Коли 4 , у Пети 6 пирожков. Все пирожки они по - дружескиразделили и съели. Сколько пирожков съел каждый.12:3=4

Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И ответили на вопрос, где можно применить знания о среднем арифметическом.

Оцените свою работу в группе пометкой на полях. № 2

VIII. Физминутка

IX.Самостоятельная работа.

Постарайтесь следующее задание выполнить на эту оценку.

Каждая группа решает 1 пример, сверяется, объясняет и выставляет оценку на полях за решение.

Задание

Алгоритм.

– Какова цель задания?

– Удалось ли правильно решить поставленную задачу?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Какого уровня сложности было задание?

– Оцените свою работу.

Тест.

1. Найдите среднее арифметическое чисел 4, 6, 7, 3

а) 6 б) 7 в) 5

2. Винни - Пух съел18 конфет, Пятачок – 9 конфет, Кролик – 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

а) 12 б) 5 в) 10

3. Путешественники были в пути три дня. Найдите среднюю скорость, если в I день они двигались со скоростью 5 км/ч, во II день со скоростью 3 км/ч, в III день со скоростью 4 км/ч.

а) 6 км/ч б) 4 км/ч в) 7 км/ч

4. Незнайка по математике получил следующие оценки:

5, 3, 1, 4, 3, 4, 1.

Найдите среднюю оценку Незнайки.

а) 3 б) 4 в) 5

Ключ. Самооценка.

Посчитайте свою среднюю оценку за урок?

Выставите её.

Вернёмся к вопросам в начале урока.

X.Рефлексия

Прочитайте высказывания и выберете.нужное.

•Я смогу не только определить среднее арифметическое чисел, но и объяснить другу, как это делать.

•Я смогу определить среднее арифметическое чисел, но не смогу объяснить другу, как это делать.

•Мне нужна помощь друга в объяснении, как найти среднее арифметическое.

XI. Домашнее задание.

Решить задачи.

 1. В одной коробке 48 конфет, во второй 44 кон­феты, в третьей 80 конфет, а в четвертой 56 конфет. Узнай среднее количество конфет в коробке?

2.Туристы прошли 5 км за первый час, 8 км за второй час и 8 км за третий чае. С какой сред­ней скоростью они двигались?

 3.В первом пакете 90 креветок, во втором па­кете 58 креветок, а в третьем пакете 60 кре­веток. Сколько в среднем креветок в пакете?

4.Токарь изготовил в первый день 25 деталей, во второй 32 детали и в третий день 27 деталей. Сколько деталей в среднем изготавливал токарь за день?