Конспект урока математики в 6 классе по теме "Пропорция"

Урок математики по теме: Пропорция.

6 класс.

Федина Н. А., учитель математики

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2016. – 304 с.

Тип урока: Урок открытия новых знаний.

Форма урока: Урок-исследование.

Цели урока:

• активизировать познавательную деятельность учащихся;

• познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции;

• познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.

Задачи урока:

Образовательные( формирование познавательных УУД):

• объяснить понятие пропорции, ее крайних и средних членов; рассказать правила прочтения и записи пропорции;

• показать правила составления пропорций из заданных чисел;

• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

• в течение урока развивать у учащихся навык чтения и записи пропорций, проверки верности пропорций, а также развивать умение самостоятельно делать выводы;

• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма.

Воспитательные( формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Развивающие:

• содействовать развитию воображения, математической интуиции, памяти, критического мышления, формирование правильной математической речи;

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей.

Формируемые результаты:

Предметные: познакомить учащихся с понятиями пропорции, крайних, средних членов пропорции, с основным свойством пропорции;

Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии;

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желания применять приобретенные знания и умения.

Планируемые результаты: учащийся научится читать пропорции, определять их средние и крайние члены, составлять пропорции из данных отношений, определять верные пропорции.

Форма работы: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Методы обучения: исследовательский; частично-поисковый.

Оборудование: раздаточный материал, презентация, компьютер, проектор, доска, учебник.

План урока

1. Организационный этап урока.

2. Актуализация знаний. Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

3. Первичное открытие новых знаний.

4. Первичное закрепление нового материала.

5. Обобщение и систематизация.

6. Контроль и взаимопроверка знаний.

7. Домашнее задание.

8. Рефлексия (подведение итогов урока).

Ход урока.

I. Орг. момент. Приветствие.

II. Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.

Тему сегодняшнего урока вы узнаете сами. Прежде, чем начать изучение новой темы, мы с вами всегда повторяем раннее пройденный материал. Что вы изучали на прошлых уроках? (Отношение). Вопросы к классу:

1. Что называют отношением двух чисел?

2. Что показывает отношение двух чисел?

3. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

Теперь мы приступаем к изучению новой темы в этом разделе. А узнать тему урока нам помогут несколько примеров. На слайде изображена таблица с примерами и буквами, чтобы узнать тему урока, нужно устно решить примеры. (Слайд 1)

Итак, тема сегодняшнего урока Пропорция.(Слайд 2)

Запишите в тетрадях число и тему урока. Целью урока является: изучить понятия пропорция и члены пропорции, уметь составлять пропорции из отношений и выявить основное свойство пропорции.

III. Открытие новых знаний.

Перед вами несколько отношений. Устно найдите значение этих выражений. (Слайд 3)

Запишите полученные равенства в тетрадь. Эти равенства и есть пропорции.

– Кто может дать определение пропорции?

Определение: Равенство двух отношений называют пропорцией. (Слайд 4)

Записывают и читают пропорцию так: «Отношение a к b равно отношению с к d» или «a относится к b, как с относится к d». (Слайд 5)

Числа a, b, c, d называются членами пропорции.

a, d -крайние члены, b, с – средние члены.

Запишите пропорции  (слайд 6):  

Прочитайте их и назовите крайние и средние члены у каждой пропорции.

Найдите произведение крайних и средних членов у первой пропорции.

1.5*4=6 и 5*1.2=6.

Что мы получили? (что эти произведения равны).

Такой свойство называется основным свойством пропорции (слайд 7):

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Верно и обратное утверждение: Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верная.

А сейчас задание. Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?

Назовите пропорции. (Слайд 8)

= ; 7 + 11 = 36 : 2; 72 : 9 = 16 : 2; = 20 : 4; 5 •40 = 100 • 2

Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная).Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). А как еще можно определить верная пропорция или неверная? (найти значение отношений)

В дальнейшем мы будет говорить о верных пропорциях.

V. Первичное закрепление знаний

Индивидуальная работа по вариантам. Заполните таблицу:

1 вариант

2 вариант

VI. Обобщение и систематизация.

Задание в тетрадях, 1 ученик выполняет на доске. Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из следующих чисел: 1, 3, 5, 15. Сколько верных пропорций можно составить? (4шт) (Слайд 9)

А теперь в группах составьте и запишите пропорции из чисел:

1 ряд 12, 7, 42, 2

2 ряд 2, 16, 72, 9

3 ряд 5, 30, 8, 48

По одному человеку из группы записывают ответы на доске.

VII. Контроль и взаимопроверка знаний

Индивидуально на листочках отвечают на вопросы.

Математический диктант

1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.

2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.

3. Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6

4. Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8

5. Верна ли пропорция в п.3

6. Верна ли пропорция в п.4

7. Верно ли высказывание: Корень уравнения 20/5 = х/8 число 32

8. Верно ли высказывание: Корень уравнения число 3 ?

Взаимопроверка и оценивание (Слайд 10)

VIII. Домашнее задание. (Слайд 11)

П.20 ( уч. прав), № 603, 605, 616

IX. Рефлексия. Подведение итогов урока.

О чем мы сегодня говорили на уроке? (о пропорции)

Какая цель была в начале урока? (изучить пропорции, выяснить свойство пропорции)

Достигли ли мы этой цели? (да)

Чему вы научились сегодня на уроке? (определять пропорции, составлять пропорции, определять крайние и средние члены пропорции, выяснять является пропорция верной или неверной, применять свойство пропорции…)

Довольны ли вы своими результатами?

Заполнить таблицу итогов урока. Выявляет качество и уровень усвоения учебного материала.

Все листочки подписываем и сдаем. Оценки за урок…

Спасибо ребята за урок! Вы молодцы, хорошо поработали. До свидания (Слайд 12)

1 вариант

2 вариант

1 вариант

2 вариант

1 вариант

2 вариант

Таблица итогов урока

Таблица итогов урока

Таблица итогов урока

Таблица итогов урока