Урок №32 8г Дата_______
Тема урока: Формулы для площади треугольника, параллелограмма
Цели урока: вывести формулу для вычисления площади треугольника; познакомить учащихся с методами решения задач по этой теме.
Развивающие: развивать логическое мышление учащихся.
воспитательная – воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры; воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.
Планируемые результаты:
Личностного развития:
продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметного развития:
расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);
продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.
Предметного развития:
формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: учебник, доска, мел
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см2, а стороны 10 см, 8 см.
| ha = ha = = 4 (см) A = 30°, так как = 2 B = 150°. |
II. Изучение нового материала.
1. Нарисовать параллелограмм АВСD.
| АВСD – параллелограмм. АВ = 8 см, АD = 12 см, А = 30. Найти: SАВС, SАDС. |
Решение
SАВСD = 4 · 12 = 48 (см2).
Так как АВС равен АDС, то SАВС = SАDС = 24 см2.
III. Закрепление изученного материала.
Решить №№ 468 (а, г), 471 (а), 475.
№ 475.
| АD = DЕ = ЕС, SАВD = , SВDЕ = , SВСЕ = , SВСЕ = SАВD = SВЕD. |
Дано: АВС, SАВС = 49 см2,
АD : DС = 4 : 3.
| Найти: SАВD и SВСD. Решение Если АD : DС = 4 : 3, то SАВD : SВСD = 4 : 3. Имеем 4х + 3х = 49, SАВD = 28 см2, SВСD = 21 см2. |
IV. Итоги урока.
| S = ha ∙ a. |
| S = . |
| SАВD : SВСD = m : n. |
Домашнее задание: § 2, вопрос 5, с. 133; №№ 467, 468 (б, в), 471 (б), 477 (устно).
Для желающих.
1. Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников АМD и ВМС равна половине площади параллелограмма.
Решение
| SВМС = h1BC, SАМD = h2 AD, AD = BC, SВМС + SАМD = AD (h1 + h2) = = AD ∙ h, |
SВМС + SАМD = SABCD.
2. В треугольнике АВС С = 90. На сторонах АС, АВ, ВС соответственно взяты точки М, Р, K так, что четырехугольник СМРK является квадратом АС = 6 см, ВС = 14 см.
Найдите сторону МС.
Решение
4) SМРСК = МС2 = х2.
5) SАВС = SАВР + SРВК + SМРСК.
42 = (6 – х) · х + (14 – х) · х + х2
2х2 + 6х – х2 + 14х – х2 = 84
6х + 14х = 84
х = 4,2.
Ответ: МС = 4,2 см.
Урок 33 8г Дата_____________
Тема урока: Формулы для площади треугольника, параллелограмма Цели урока: познакомить учащихся с решением задач по этой теме.
Развивающие: развивать логическое мышление учащихся.
воспитательная – воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры; воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.
Планируемые результаты:
Личностного развития:
продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметного развития:
расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);
продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.
Предметного развития:
формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: учебник, доска, мел
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Выполнить устно:
1) SАВС – ? | 2) SАВС – ? |
| |
3) | СМ – медиана АСВ. Найти отношение площадей |
Ответ:
4) | Докажите, что SMBKD = SABCD. Решение SАВСD = SАDВ + SDВС SМDKВ = SМDВ + SDКВ |
.
II. Объяснение нового материала.
Доказательство теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу рассмотреть в учебнике
III. Закрепление изученного материала.
1. Дано: А = K, АС = 5 см, АВ = 3 см, KN = 7 см, KМ = 2 см.
Найти: .
Решение
2. | Дано: АО = 8 см; ОВ = 6 см; ОС = 5 см; ОD = 2 см; SАОВ = 20 см2. Найти: SСОD. |
Решение
. .
3. Площадь одного равностороннего треугольника в три раза больше, чем площадь другого равностороннего треугольника. Найдите сторону второго треугольника, если сторона первого равна 1.
Решение
№ 479 (б).
Решение
IV. Самостоятельная работа обучающего характера.
Вариант I
| АО = ОВ, ОС = 2 · ОD SАОС = 12 см2. Найти: SВОD. |
Вариант II
| ОВ = ОС; ОD = 3ОА SАОС = 16 см2. Найти: SВОD. |
Вариант III
| АО = АВ; АС || ВD. Докажите, что SОВС = SОАD. |
V. Итоги урока.
Домашнее задание: § 2, вопрос 6, с. 134; №№ 469, 472, 479 (а).
Для желающих.
1. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 12 см и пересекаются под углом 30° друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника.
Решение
| SАВСD = SАВС + SАDС = , |
SАВСD = = 24 (см2).
2. В треугольнике точка пересечения биссектрис удалена от прямой, содержащей одну из сторон на 1,5 см. Периметр треугольника равен 16 см. Найдите его площадь.
Решение
| 1. Расстояние от точки пересечения биссектрис до прямых, содержащих стороны треугольника, равны как радиусы вписанной окружности. SАВС = SАВО + SВОС + SАОС = |
= r (AB + BC + AC) = ∙ 1,5 ∙ 16 = 12 (см2).