Конспект урока на тему " Решение задач с помощью уравнений "

1.Более 4000 лет назад в Древнем Вавилоне и Древнем Египте уже были известны приёмы решения линейных уравнений.

2(-20х-50)=100      (х = - 5)

2.5(8х-17)=75 (х = 4)

Ответить на вопрос о том, кто, где и когда ввел первые уравнения невозможно, но решение первых уравнений связано с именем замечательно ученого Диофанта, жившего в третьем веке н. э. в г. Александрия. Он придумал два основных приема решения уравнения, которыми мы пользуемся и в настоящее время (правило приведения подобных членов и правило прибавления или вычитания к обеим частям уравнения одного и того же числа или выражения). Он умел решать очень сложные уравнения, применял для неизвестных буквенные обозначения, ввел специальный символ для вычитания, использовал сокращения слов.

3. Из истории математики известно: в 8 веке н. э. математик Аль-хорезми в своих научных трудах описал методы решения уравнений, которые сводились к двум операциям: перенос слагаемых из одной части в другую назывался аль-джебр и приведение подобных слагаемых – валь-мукабала. Постепенно слово аль-джебр перешло в название науки «алгебра».

7(-х+14)=126 (х = - 4)

4. А что же такое алгебра? Среди задач, которые с давних времен приходилось решать людям, много было похожих, однотипных: вычисление площадей участков, нахождение объемов фигур определенной формы, деление доходов, вычисление стоимости товара, измерение массы с помощью различных единиц и другие. Для таких задач в разное время, в разных странах пытались отыскать общие способы, правила решения. В этих правилах раскрывалось, как найти неизвестную величину через данные числа для группы похожих задач. Так возникла алгебра - один из разделов математики в котором рассматривалось решение различных уравнений.

8(2х-44)+1=-433 (х = 49)