Конспект урока по алгебре 11 класс на тему "Производная и ее применение"

МКОУ «ст.Карланюртовская СОШ»

Учитель математики : Магомедова Р . А.

Тема урока: «Производная и её применение».

Цель урока: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; развитие логического и критического мышления, культуры речи; развитие математических способностей.

Задачи урока:

1) продолжить формирование умений и навыков при применении производной; обогатить знания; установить связи между теорией и практикой.

2) формировать ценностное отношение учащихся к своему здоровью, воспитывать сознательное отношение к учебному труду.

3) развивать самостоятельность, культуру речи учащихся.

Оборудование: презентация, исторические сведения; тестовые задания;; таблицы «Производная и её применение».

Ход урока

1. Организационный этап.

Здравствуйте, ребята. Этот урок я хочу начинать словами М.И. Калинина:

 «Если вы хотите участвовать в большой жизни,

то заполняйте свою голову математикой,

пока есть к тому возможность.»

1. Проверка домашнего задания.

2. Фронтальный опрос.

1. Дайте определение производной функции в точке.

2. Что называется, дифференцированием?

3. Какую функцию называют дифференцируемой в точке?

4. Как найти производную сложной функции?

5. В чем заключается геометрический смысл производной?

6. Уравнение касательной к графику функции в точке х₀

IV. Устный счет

1. Чему равны производные следующих функций:

2. Вычислите производные сложных функций:

3.Напишите уравнение касательной

f (x) = x² +x+1, x₀ = 1

V.Закрепление

1. Прямая y  3x  6 параллельна касательной к графику функции y = x² – 5x +4. Найдите абсциссу точки касания.

2. Решите неравенство , если

3. Решите уравнение , если

4. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

5. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 2.

6. Дана функция . Найдите координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2.

7. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до данной точки М этой прямой изменяется по закону (t – время движения в секундах) Найти скорость и ускорение в момент .

VI. Физ. минутка для глаз

Положите руки на стол, сядьте прямо.

2.Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. Проделайте это упражнение сами 7 раз.

3.Голову держите прямо, глаза поднимите вверх, опустите вниз, посмотрите влево, посмотрите вправо. Выполните это упражнение 7 раз.

4.Голову откиньте назад, опустите вперёд так, чтобы подбородок упёрся в грудь. Проделайте это упражнение 7 раз.

VII. Самостоятельная работа

1 вариант.

Найдите производную следующих функций

1. 

2. 

3. 

4. 

5. Укажите абсциссу точки графика функции в которой угловой коэффициент касательной равен 2.

6. Найдите значение производной функции в точке .

2 вариант

Найдите производную следующих функций:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. Укажите абсциссу точки графика функции в которой угловой коэффициент касательной равен 2.

6. Найдите значение производной функции в точке .

VIII.Итоги урока.

IX. Рефлексия

1. Удовлетворен ли ты своей работой на уроке?

2. Каким образом ты собираешься устранить пробелы?

3. Смог бы объяснить процесс решения задачи своему товарищу?

4. Какую форму работы на уроке ты предпочитаешь?

5.Что нового узнали на уроке?

X. Домашнее задание.

Пункт 44 повторить.

Упражнения к главе VIII, стр .257

Подготовить доклады применение производной.