Конспект урока по алгебре 8 класс «Квадратные уравнения».

Разработка

обобщающего урока по алгебре

на тему:

«Квадратные уравнения».

Тема: Квадратные уравнения.

Цели:

1. Повторение и закрепление знаний различных способов решения квадратных уравнений;

2. выработка умений решать квадратные уравнения;

3. воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели.

План урока.

Ход урока:

I.Проверка домашнего задания.

1. Три ученика работают у доски:

1) Вывести формулу корней квадратного уравнения.

2)Доказать теорему Виета и ей обратную.

3)Какое уравнение называется биквадратным? Как оно решается?

Устная работа: а). Сформулируйте определение уравнения.

2. Что значит решить уравнение?

3.Какое уравнение называется квадратным?

4. Какое уравнение называется неполным квадратным?

5.Виды неполного квадратного уравнения и способы их решения.

6.Какое уравнение называется приведенным квадратным?

7.Способы решения приведенного квадратного уравнения.

8.Какое выражение называется дискриминантом?

9.Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

10.Формулы корней квадратного уравнения.

11.Как читается теорема Виета?

б)Работа по проектору:

1. Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты:

х²+4х+5=0, 3х²-2х-11=0, 12х²-4х=0, х²-3=0

2. Найдите корни уравнения

х²-2х-35=0

b²-10b+24=0.

3. Математический диктант(прецируется на доску) на листочках.

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3 (-5), второй –5 (3), свободный член равен 0.

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны –2 (-3).

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен –5 (-3), свободный член равен 7 (5) и решите его.

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3 (5), второй коэффициент равен 5(7) и решите его.

II. Закрепление изученного материала:

а)Работа у доски.

1. Решить уравнения 3х²-7х=0, х²-5=0.

2. Записать коэффициенты и вычислить D: -2х²+3х+7=0, 3х²-х+2=0.

3. Решить уравнение х²-х-12=0.

4. Составить уравнение по его корням: 

5. Решить уравнения выделением квадрата: х²+8х-1=0, х²+10х+25=0.

6. Найдите подбором корни уравнения х²-9х+20=0.

б) Самостоятельная работа.

Вариант№1: 
1. Решить уравнение: 
х²-5х+4=0; (х₁=4, х₂=1) 
2. При каком значении р можно представить в виде квадрата двучлена выражение: 
а) х²+рх+9; (р=6) 
б) х²-2х-р. (р=-1) 
Вариант №2: 
1. Решить уравнение: 
3х²-х-2=0; (х₁=1; х₂=-2/3) 
2. При каком значении а уравнение имеет один корень? 
х ²+ах+16=0; (а=±8). 

III. Подведение итога урока.

1. Какие уравнения мы сегодня с вами решали? 
   2. С помощью чего мы их решали? 
   3. Если дискриминант равен 0, то что можно сказать о корнях уравнения? 
   4. Если дискриминант больше 0? 
   5. Если дискриминант меньше 0? 
   6. По каким формулам можно найти корни уравнения? 
   Ⅳ.Задание на дом:
   1) №542(1 ст).

(Для сильных.)Решить уравнения: .  а) 8х²+2х=0; 
б) 9х²-25=0; 
в) 3х²+14х-5=0; 
г) х²-5х+5=0; 
д) 4х²+4х+4= х+3

Использованная литература:

1. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Макарычев и др.Просвещение, М:. 2011г.
2.Сайт festival.1 senteber.ru.

3.UchMet.ruБиблиотека Material/165978

4. savuch. Info/