Конспект к уроку математики на тему: «Логарифмические уравнения».
Цель: Обобщить знания по теме: «Логарифмические уравнения».
Задачи:
Обучающие.
Обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений.
Повторить определение и свойства логарифма.
Развивающие.
Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).
Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.
Развитие навыков сотрудничества.
Воспитательные.
Воспитание сознательного отношения к изучению математики.
Воспитание стремления к самосовершенствованию.
Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
Оборудование: магнитная доска, плакаты, карточки для проведения самостоятельной работы.
Ход урока.
Организационный момент.
Подведение учащихся к теме урока.
Вы видите равенства содержащие переменную:
Как называют эти равенства?
Что общего у них?
Учащиеся отвечают: Эти равенства содержащие переменную под знаком логарифма называют логарифмическими уравнениями.
Учитель: Итак, тема нашего урока «Логарифмические уравнения». Сегодня на уроке мы повторим и обобщим наши знания о логарифмических уравнениях.
Актуализация знаний учащихся.
Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений?
Учащиеся отвечают: Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать:
1. Определение логарифма;
2. Формулы и свойства логарифмов;
3. Методы решения логарифмических уравнений.
Учитель: Сформулируйте определение логарифма.
На доске плакат:
Учитель: Какие свойства логарифма мы используем при решении логарифмических уравнений?
Попытайтесь восстановить или дополнить недостающие элементы в данных равенствах.
Пользуясь карточками с элементами и магнитами:
a | ; | b | ; | + | ; | r | ; | | ; | 1 | . |
На магнитной доске вывешены плакаты.
Используя свойства и определение логарифма вычислите устно.
Вычислите устно:
а)
(4)
б)
(
)
в)
(1)
г)
(2)
д)
(49)
e)
(0)
ж)
(14)
з)
(7)
и)
(20)
Назовите методы решения логарифмических уравнений?
(Учащиеся называют методы решения логарифмических уравнений кратко комментируют сущность каждого. Учитель вывешивает на доске плакаты).
Методы решения логарифмических уравнений.
по определению;
метод потенцирования;
преобразование уравнения по формулам;
введение новой переменной;
логарифмирование обеих частей уравнения;
приведение логарифмов к одному и тому же основанию;
функционально-графический.
Укажите метод, которым следует решать уравнение:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
e)
.
Работа на компьютерах. Учащиеся выполняют тест с последующей самопроверкой и выставлением оценок.
Физкультминутка.
Итак, ребята наши глаза устали. Давайте немного отдохнем и сделаем гимнастику для глаз. Внимание на экран, следим за движением шарика и слушаем музыку.
Сформулируйте алгоритм (план) решения логарифмического уравнения?
Учащиеся отвечают:
Записать условия, задающие ОДЗ.
Выбрать метод решения.
Решить уравнение.
Проверить получившиеся корни, подставив их в условия ОДЗ.
При записи ответа, исключить посторонние корни.
Решить уравнения, используя план и методы решения.
На доске записаны 3 уравнения. К доске выходят по желанию учащиеся и решают логарифмические уравнения. Задания дифференцированы.
1)
;
2)
;
3)
.
Самостоятельная работа.
Учащиеся, которые первыми решили логарифмические уравнения получают карточки с разноуровневыми заданиями по теме.
Ребята выбирают любые уравнения.
Вариант 1. | Вариант 2. |
I уровень на «3»: | I уровень на «3»: |
а) ; б) ; в) ; г) ; д) . | а) ; б) ; в) ; г) ; д) . |
II уровень на «4»: | II уровень на «4»: |
а) ; б) ; в) ; г) ; д) . | а) ; б) ; в) ; г) ; д) . |
III уровень на «5»: | III уровень на «5»: |
а) ; б) ; в) ; г) ; д) . | а) ; б) ; в) ; г) ; д) . |
Итог урока.
Какие уравнения мы сегодня решали на уроке?
Какие знания нам помогали их решать?
Открыли дневники, записали домашнее задание
§44 №15.65(г) №15.67(б) №15.69(б).
Выставление оценок.
Ученики сдают учителю индивидуальные карты.
№ ФИО учащихся | Работа устно | Выполнение теста | Решение уравнений | Общая оценка |
| | | | |
6