Конспект урока по математике во 2 классе "Решение уравнения"

М-2, часть 3

Урок 1.

Тип урока: ОНЗ

Тема урока: «Решение уравнений вида a*x=b, a:x=b, x:a= b».

Автор: Ухтомская Е.С. ( МОУ СОШ №29, г. Ярославль)

Основные цели:

1)Вывести алгоритм решения простых уравнений на умножение и деление.

2)Сформировать способность к решению уравнений с использованием алгоритма.

3)Закрепить таблицу умножения на 2 на 3, частные случаи умножения и деления.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования:

анализ, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал:

1)схема площади прямоугольника

а

S

b

2)эталон нахождение стороны и площади прямоугольника

а•b=S

b•a=S

S:a=bS:b=a

3)карточка с темой урока: «Уравнения нового вида a•x=b, a:x=b, x:a= b»

4)чертежи-схемы прямоугольника

4 х 8

12

18

х

Х 2 3

5)блоки для конструирования алгоритма

Нахожу компоненты, соответствующие сторонам и площади прямоугольника

Неизвестна сторона?

Неизвестна сторона,

применяю правило:

чтобы найти сторону надо площадь разделить на другую сторону

Неизвестна площадь,

применяю правило:

чтобы найти площадь, надо перемножить стороны

6)эталон решения уравнения с умножением и делением

Эталон решения уравнения а b a х • x = :x = b : a = b а х b b х a х а х = b : а х = а : b х = а * b

7) эталон умножения на 1 и 0

а•1=1•а=а

а•0=0•а=0

9)эталон деления с 1 и 0

а:а=1

0:а=0

а:1=а

Раздаточный материал:

1)разноуровневые карточки для нахождения площади и сторон прямоугольника:

Карточка №1 Заполните схему и решите задачу. Площадь прямоугольника 12 см2, а длина – 4 см. Найди другую сторону. 4 см Х

Карточка №1 Решите задачу. Длина одной стороны прямоугольника 2 см, а площадь – 18 см2. Найди другую сторону. Х 2 см

Карточка №1 Решите задачу. Одна сторона прямоугольника 8 см, а другая – 3 см. Найди площадь прямоугольника.

2)карточки для решения уравнений на сложение и вычитание:

Карточка №2 (2 ряд)

Реши уравнение

1	8	-	х	=	2
х	=
х	=

Карточка №2 (3 ряд)

Реши уравнение

х	-	8	=	3
х	=
х	=

3)карточки для пробного действия:

4)образец решения уравнений для самостоятельной работы с самопроверкой по образцу:

Образец решения уравнений Х • 2 = 14 5 • Х = 15 Х = 14 : 2 Х = 15 : 5 Х = 7 Х = 3 7 • 2 = 14 5 • 3 = 15

Ход урока:

1.Самоопределение учебной деятельности:

Цель:

1)создать мотивацию к учебной деятельности;

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Устраивайтесь поудобнее. Мы отправляемся с вами в путь, чтобы добыть новые знания.

- Прочитайте запись( 2 слайд ).

(Слайд и запись появляются по щелчку)

- Как вы понимаете это выражение?

- Мы будем учить себя дальше, добывать новые знания.

- А как вы будете это делать? (Повторим необходимое, выполним задание для пробного действия. Скорее всего не получится. Выясним причину, поставим цель, выберем средства, спланируем свою работу и построим способ).

Изображение схемы прямоугольника ( 3 слайд ) :

а

S

b

(Слайд появляется по щелчку)

-Какие задачи вы можете решать, пользуясь данной схемой? (Задачи на нахождение площади прямоугольника и его сторон).

-Кто уверен, что такие задачи может решать?

-Кто хочет проверить свои силы?

-Каждый может правильно выполнить задание, если вспомнит и применит математическое правило на нахождение стороны и площади прямоугольника.

2. Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.

Цель:

1) повторить и закрепить знания нахождения площади прямоугольника и его сторон;

2)тренировать способность к решению известных видов уравнения;

3)тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение;

4)организовать затруднение в индивидуальной деятельности и его фиксацию учащимися в громкой речи.

Организация учебного процесса на этапе 2:

а)- Итак. С чего же нам надо начать? (С повторения необходимого. Надо вспомнить правило нахождения площади прямоугольника и его сторон.)

- Составьте и запишите в тетради все возможные равенства по схеме.

(Учащиеся работают самостоятельно)

- Проверьте ( 4 слайд ). Объясни, как найти площадь прямоугольника? (Чтобы найти площадь прямоугольника, надо перемножить его стороны.)

- Как найти одну из сторон прямоугольника? (Чтобы найти сторону прямоугольника, можно площадь разделить на другую сторону.)

а•b=S

b•a=S

S:a=b

S:b=a

(Слайд и каждая запись появляется по щелчку)

б)- Посмотрите у вас на столах карточка №1.

- Решите задачи, записанные на этой карточке.

Разноуровневые карточка №1 (раздаточный материал)

(площадь прямоугольника и его сторон)

Карточка №1 Заполните схему и решите задачу. Площадь прямоугольника 12 см2 , а длина – 4 см. Найди другую сторону. 4 см Х

Карточка №1 Решите задачу. Длина одной стороны прямоугольника 2 см, а площадь – 18 см2. Найди другую сторону. Х 2 см

Карточка №1 Решите задачу. Одна сторона прямоугольника 8 см, а другая – 3 см. Найди площадь прямоугольника.

- Проверьте решение задачи по образцу ( 5 слайд ).

(Слайд появляется по щелчку)

- Кто смог себе уверенно поставить «+»? Молодцы!

- Давайте похлопаем всем, кто получил «+».

- Какие математические правила помогли справиться с решение данных задач? (Чтобы найти площадь прямоугольника, можно перемножить стороны прямоугольника. Чтобы найти сторону прямоугольника, можно площадь разделить на другую сторону).

в)- Перед вами лежит карточка №2.

- Что необходимо сделать, чтобы правильно решить уравнения на сложение и вычитание? (Вспомнить алгоритм решения уравнения на сложение и вычитание)

- Как же вы будете действовать? (Найдём в уравнении и обозначим целое и части. Определим, чем является Х. Применим правило нахождения целого или части. Выполним действие. Запишем ответ).

( 6 слайд )

(Слайд и каждый пункт алгоритма появляются по щелчку).

Учащиеся работают самостоятельно 2-3 мин.

Карточка №2 (2 ряд)

Реши уравнение

1	8	-	х	=	2
х	=
х	=

Карточка №2 (3 ряд)

Реши уравнение

х	-	8	=	3
х	=
х	=

- Проверяем решение ( 7 слайд )

(Слайд и каждая строка решения появляются по щелчку).

- Зачем я предложила для повторения решение задач на нахождение длины и площади, решение уравнений? ( Это нам будет необходимо для того, чтобы узнать новое).

- Что же будет дальше? (Задание для пробного действия.

-Я предлагаю вам решить уравнения. Решите уравнения на карточке №3.

( 8 слайд )

(Слайд и уравнения для пробного действия появляются по щелчку).

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цель:

1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения: новый вид уравнений на умножение и деление;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Давайте разберёмся. Какое задание вы выполняли? (Решали уравнения)

-Давайте проверим решение этих уравнений.

-Поднимите руку, кто решил уравнение?

-Какие ответы получились на 1 ряду? На 2 ряду? На 3 ряду?

(Кто-то нашёл решение подбором, другие не заметили разницы с уравнениями с карточки №3, третьи заметили разницу, но не смогли ничего придумать).

- Что получилось? (Разные ответы).

- Кто сумеет доказать с помощью правила, что решил уравнение правильно? (Я не могу. Я не знаю такого правила).

- Чем похожи и чем отличаются новые уравнения от тех, которые мы уже решали? (Одинаковые числа, но в новых уравнениях вместо сложения и вычитания действия умножения и деления).

-В чём ваша трудность? (Мы не знаем правила, чтобы решить уравнения на умножение и деление).

-Вы поняли причину затруднения. Какая же тема нашего урока?

( 9 слайд )

(Слайд и тема урока появляются по щелчку).

- Решение уравнений вида a•x=b, a:x=b, x:a= b

-Какая же цель нашего урока?

-Научиться решать уравнения с действиями умножение и деление и построить алгоритм решения новых уравнений.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) построить новый способ решения уравнений с умножением и делением с использованием правила нахождения сторон прямоугольника и его площади и алгоритма решения уравнения со сложением и вычитанием;

2) зафиксировать новое правило и алгоритм.

Организация учебного процесса на этапе 4:

-Каким же способом некоторые из вас получили правильные ответы? (Путём подбора подходящего числа).

- Почему уравнения со сложением и вычитанием мы не решаем подбором? (Большие числа не подобрать).

-В новых уравнениях могут быть тоже большие числа.

- Попробуйте найти способ, который сводил бы их решение к вычислениям.

-Может быть, подойдут правила о нахождении части и целого? (Нет)

- Почему? (Множители – это не части, а количество, на которое разбито целое).

( 10 слайд )

(Слайд и решение каждого уравнения появляются по щелчку).

На экране чертежи, которые могут натолкнуть на мысль о том, что новые уравнения напоминают задачи о нахождении стороны и площади прямоугольника.

4 х 8

18

12

х

х 2 3

- Вспомните, какие задачи вам были предложены для повторения ? (Надо воспользоваться задачами, в которых находятся стороны и площадь прямоугольника).

- Подчеркните в уравнении компоненты действий, которые соответствуют сторонам прямоугольника одной чертой, а компоненты соответствующие площади, обведите квадратом.

Х

12

• 4 =

18

: Х = 2

х

: 8 = 3

- Что вы сейчас сделали? (Нашли компоненты, которые соответствуют сторонам и площади)

- Решим каждое уравнение, используя правила нахождения стороны или площади прямоугольника.

12

Х • 4 =

(Ищем сторону, поэтому площадь 12 делим на другую сторону 4:

Х=12:4

Х=3)

18

: Х = 2

(Ищем сторону, поэтому площадь 18 делим на другую сторону 2:

Х=18:2,

Х=9)

х

: 8 = 3

(Ищем площадь, поэтому стороны перемножаем:

Х=3 • 8,

Х=24)

- Расскажите, как вы решали каждое уравнение.

(Находили компоненты, которые соответствуют сторонам и площади)

На экране и на доске появляется первый шаг алгоритма.

( 11 слайд )

(Слайд и каждый пункт алгоритма появляются по щелчку).

Найди компоненты, соответствующие сторонам и площади прямоугольника

-Как поступали дальше?

Неизвестна сторона?

Да Нет

Неизвестна сторона,

применяем правило:

чтобы найти сторону надо площадь разделить на другую сторону

Неизвестна площадь,

применяем правило:

чтобы найти площадь, надо перемножить стороны

- Посмотрите, как выглядит эталон решения уравнений с умножением и делением.

( 12 слайд )

(Слайд появляется по щелчку).

Эталон решения уравнения а b a х • x = :x = b : a = b а х b b х a х а х = b : а х = а : b х = а • b

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

организовать фиксацию нового алгоритма решения уравнений с умножением и делением во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

-Чем предлагаете заняться дальше? (Надо потренироваться.)

( 13 слайд )

(Слайд и каждая строка появляются по щелчку).

- Решите уравнения №1, стр. 1.

- Во время решения пользуйтесь алгоритмом решения уравнений с умножением и вычитанием, который вы составили.

Перовое уравнение один ученик у доски, а остальные в тетради.

3 • х = 21

3

Х

Х = 21:3

Х=7

Далее работа в парах. Ученик 1 варианта работает с комментированием, а другой следит и записывает, а потом наоборот.

- Теперь проверьте решение уравнений по образцу.

( 14 слайд )

(Слайд появляется по щелчку).

Образцы решения появляются на экране, после завершения работы основной части учащихся.

Проведение физкультминутки ( 15-21 слайд )

(Смена слайдов и действие анимации проходят автоматически после предыдущего слайда)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

организовать самопроверку умения применять алгоритма решения уравнений с умножением и делением на основе сопоставления своего решения с подробным образцом.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Теперь вы готовы проверить свои способности в решении уравнений нового вида?

( 22 слайд )

(Слайд и каждая строка появляются по щелчку).

- Что вам для этого надо? (Поработать самостоятельно.)

( 23 слайд )

(Слайд и каждая строка появляются и исчезает по щелчку).

-Выбери из предложенных уравнений те, которые относятся к уравнениям нового вида. Реши их, пользуясь алгоритмом.

- Теперь проверьте по образцу, который у вас лежит на парте.

Образец решения уравнений Х • 2 = 14 5 • Х = 15 Х = 14 : 2 Х = 15 : 5 Х = 7 Х = 3 7 • 2 = 14 5 • 3 = 15

- Какие трудности возникли при решении уравнений нового вида? (……….)

- Что осталось непонятным? (………….)

- У кого всё получилось? Поставьте себе «+».

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

организовать повторение правила умножения на 1 и 0 и деления 0 и на 1.

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Теперь вспомните, пожалуйста, правила умножения числа на 1 и 0.

( 23 слайд )

(Слайд и каждый столбик появляются по щелчку).

-Какое правило надо помнить о делении с 0 и 1?(На доске эталоны деления с 0 и 1 и умножении на 0 и 1)

а:а=1

0:а=0

а:1=а

а•1=1•а=а

а•0=0•а=0

-Выполните задание №5 стр.2. (Задание выполняется с места с комментированием)

8. Рефлексия деятельности.

Цель:

1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;

2) зафиксировать затруднения, которые остались, и способ их преодоления;

3) оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Подведём итог урока.

-Что вы узнали нового на уроке?

Что вы учились делать?

_Что вам понравилось?

Какая перед нами стояла цель? (Научиться решать уравнения с действиями умножение и деление и построить алгоритм решения новых уравнений)

- Достигли вы цели? Почему?

- Что вам помогло? Какой инструмент вы использовали? (Схема площади прямоугольника).

- Какую связь помогает установить схема? (Связь между площадью и сторонами прямоугольника).

- У кого-то осталось что-то неясное и непонятное?

- Оцените свою работу.

(Слайд и каждая строка появляются по щелчку).

2

18