ОБЛАСТНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВГОРОДСКИЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ»
Дидактический разбор урока математики в 8 классе
по теме «Площадь» методом рефлексии профессиональной деятельности педагога
Выпускная работа
По образовательной программе курсов повышения квалификации
«Система преподавания математики в условиях модернизации общего образования»
Выполнила
Юнолайнен Марина Васильевна,
учитель математики и информатики средней школы
села Бронница Новгородского района
Новгородской области
Преподаватель
д.п.н. А.С.Гормин
Великий Новгород
2015
Конспект урока:
Предмет, класс: геометрия, 8 класс
Тема урока: Площадь
Тип урока: урок открытия нового знания.
Цели урока:
Образовательная: сформировать знания учащихся о площадях плоских фигур и их свойствах.
Развивающая: развивать умение исследовать понятия в ходе работы по составлению конспекта-справочника «Площади фигур» и использовать полученные знания при решении задач. На каждом этапе урока развивать УУД.
Воспитательная: формировать навыки сотрудничества, взаимопонимания, помощи «слабому» однокласснику в коллективном учебном труде.
Деятельностная: формировать у учащихся умения самостоятельной исследовательской деятельности с постановкой учебной задачи, выявления проблемы и нахождения пути её решения, умения делать выводы и применять полученные знания в новых ситуациях.
Задачи урока:
1) изучить свойства площадей; 2) научиться применять свойства площадей при решении задач; 3) учиться сравнивать, анализировать и классифицировать группы объектов; 4) учиться интерпретировать, систематизировать полученную информацию; 5) учиться строить логические рассуждения; 6) учиться пользоваться справочной информацией при решении поставленной задачи; 7) учиться самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в познавательной деятельности, развивать умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Методы и методические приемы: проблемный, частично-поисковый, наглядный
Оборудование: компьютер , проектор, интерактивная доска, наборы материалов для исследований, заготовки-шаблоны для составления конспектов-справочников; задачи-тренажёры, листы рефлексии, учебник Л.С.Атанасяна Геометрия. 7-9 классы
| Ход урока |
| Этап урока. Развивающие задачи этапа. | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 1. Этап мотивации к учебной деятельности.(3 минуты) |
-Рассмотрите фигуры на каждой картинке 1-4 (Приложение 1) - Какое задание можно предложить выполнить с фигурами на картинках? - Выполните это задание: разделите объекты на группы
|
- Задание: разделить фигуры на 2 группы. -Фигуры на 1-ой картинке можно разделить на плоские и объёмные. -Фигуры на 2-ой картинке – на многоугольники и не многоугольники. -На 3-ей картинке – на выпуклые и невыпуклые многоугольники -На 4-ой картинке – на две группы фигур одинаковой площади: по 3 кв.единицы и по 5 кв.единиц. |
|
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 2. Этап актуализации знаний и пробного учебного действия.(3 минуты) | -Ребята, у всех вас имеется опыт разгадывания кроссвордов. А пробовали ли вы когда-нибудь составить кроссворд? Предлагаю вам сформулировать вопросы к данному кроссворду по теме «Четырёхугольники» (Приложение 2)
|
- по горизонтали: 1) четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны; 2) сумма длин всех сторон многоугольника; -по вертикали: 1)прямоугольник, у которого все стороны равны; 2) четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны; 3) затрудняюсь сформулировать определение площади. |
|
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 3. Этап выявления места и причины затруднения.(1 минута) | - как вы думаете, что помешало вам закончить работу по составлению вопросов к кроссворду?
-как поступить, если вам не хватает знаний в какой-либо области?
- предложите тему урока, изучение которой поможет вам понять, что такое площадь? Обоснуйте свой выбор.
| - недостаточно точное представление о площади фигур
- необходимо овладеть необходимыми знаниями, научиться тому, что не знаем, изучить новую тему
- тема урока «Понятие о площади плоских фигур» - изучение этой темы поможет нам приобрести знания о площади и её свойствах, а значит выйти из проблемной ситуации. |
|
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 4. Этап построения проекта выхода из затруднения.(2 минуты) | - как вы думаете, что вам необходимо сделать, чтобы достичь цели: приобрести представление о площади плоских фигур?
- предложите наиболее оптимальный в данный момент источник информации (учебник, интернет ресурсы, исследовательская деятельность под руководством учителя, самостоятельная исследовательская деятельность) и процесс получения информации; выбор обоснуйте.
- подумайте, в какой форме лучше представить (зафиксировать) результаты исследовательской работы по изучению понятия площади плоских фигур? | Учащиеся выдвигают свои предположения - найти информацию о площади плоских фигур и усвоить эту информацию
- в данный момент для нас интернет не доступен; чтение пункта в учебнике менее эффективно, чем исследовательская работа; работа под руководством учителя пойдёт быстрее (что в рамках урока немаловажно). Вывод: оптимальной формой работы является исследовательская работа под руководством педагога.
- в форме опорного конспекта по теме «Площадь», отражающего определение площади, её свойств, какой-либо ещё важной информации о площадях и графических иллюстраций. |
|
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 5. Этап реализации построенного проекта. (11 минут)
Физкультминутка (1 мин) | -Изучите шаблон для составления опорного конспекта и комплекты материалов для исследовательской работы (Приложение 3 и 4)
-Как вы думаете, с чего начнём составление конспекта?
-Выполните задания 1, 2 и 3 и сформулируйте определение площади плоских фигур. Задание 1. (рис5.) В быту мы часто слышим упоминание слова «площадь»; например, «площадь комнаты». Приведите свои примеры использования понятия «площадь» из повседневного опыта.
-Задание 2. Проанализируйте фигуры на рис.6. Ответьте на вопросы: о каких фигурах можно сказать, что они имеют площадь? по какому признаку вы отобрали эти фигуры? Попробуйте сформулировать определение пощади.
-Задание 3. Проанализируйте фигуры на рис. 7 . Ответьте на вопросы: что общего и каковы различия у фигур? Уточните определение площади.
-Зафиксируйте это определение в своих конспектах.
- Итак, в ходе исследовательской работы вы сформулировали определение площади. Подумайте, что ещё можно попытаться выяснить о площади?
-Попробуйте измерить площадь фигур, которые лежат у вас на парте. Что вам для этого потребуется? - Воспользуйтесь всеми мерками и выберите наиболее удобную.
-Действительно, во всём мире пользуются квадратными мерками для измерения площадей. - Что вы знаете о единицах измерения площадей?
-Итак, подытожим, какие сведения о единицах измерения площадей следует на ваш взгляд занести в конспект?
- заполните соответствующие графы в вашем конспекте. Обсудим ваши записи.
-Продолжаем работу по исследованию свойств площадей. 1 ряд покажите всем свои фигуры. Что вы можете о них сказать? Обоснуйте ответ.
- исследуйте их площади
- какие полезные сведения вы получили? -зафиксируйте эти сведения в конспектах.
- поднимите по одной фигуре от каждого ряда. Исследуйте эти фигуры и их площади.
-к каким выводам вы пришли?
-Итак, фигуры равны по величине площадей. Такие фигуры называют равновеликими. Какие сведения о площадях мы можем занести в конспект?
- заполните соответствующие графы в вашем конспекте. Обсудим записи.
-отдайте мне по одной фигуре от каждого ряда. Составляет из 3 фигур одну и фиксирует её на доске - Исследуйте созданную мною фигуру.
-К каким выводам вы пришли?
-Пополните ваши конспекты новыми сведениями.
Включает музыку | Рассматривают шаблон (у каждого учащегося) и комплекты материалов(один комплект на пару)
- с формулировки определения
- площадь садового участка, площадь участка озеленения, площадь жилого помещения, площадь склада и др.
- площадь имеют плоские фигуры, то есть занимающие часть плоскости. - площадь – это то место, которое занимает фигура на плоскости. - все фигуры плоские, значит они имеют площадь. Площади этих фигур отличаются по размерам, значит площадь – это величина той части плоскости, которую фигура занимает на плоскости.
Заполняют в шаблонах-конспектах графу ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
- Свойства площади, какие-нибудь полезные сведения, как можно измерить площадь, единицы измерения площади.
-Необходимо иметь мерку
Производят измерения мерками и разных форм и размеров. Обсуждают результаты измерений. - В качестве мерки наиболее удобны маленькие квадраты
- Единицы измерения площадей 1м2, 1 см2 - 1м2=10000см2
-За единицу измерения площадей принимают квадрат. - Единицы измерения площадей 1м2, 1 см2 - 1м2=10000см2 Заполняют конспект. Обсуждают записи.
Поднимают вверх фигуры (у всех учащихся ряда они одинаковые) , дети проверяют равенство фигур наложением -фигуры равны, т.к. совпадают при наложении Измеряют площади с помощью мерок-квадратов, обсуждают результаты
-Площади равных фигур равны
Сравнивают формы, размеры и площади фигур с разных рядов.
-У фигур равные площади, но фигуры не равны (не совпали при наложении)
-Если фигуры не равны, но имеют равные площади, то они называются равновеликими.
Заполняют конспект. Обсуждают записи.
Наблюдают за действиями учителя, исследуют состав и площадь новой фигуры.
- Площадь фигуры, составленной из частей, равна сумме площадей её частей. Заполняют конспекты.
Проводит спортивный сектор |
|
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 6. Этап первичного закрепления во внешней речи.(5 минут) | -Расскажите вашему соседу о площади, опираясь на сведения конспекта. Посовещайтесь и подкорректируйте записи в конспектах при необходимости. | Работают в парах: по очереди рассказывают о площади по своим конспектам. Вносят коррективы в конспекты. |
|
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.(5 минут) | -Сверьте свои конспекты с эталонным конспектом -Обсудим, какие расхождения в записях возникли.
| Сверяют свои работы с эталоном на доске. Обсуждают причины расхождений в записях. |
|
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 8. Этап включения нового знания в систему знаний и повторение нового знания.(7 минут) | -Как вы думаете, где вы сможете применить новые знания о площади?
- Примените полученные знания о площадях при решении 5 задач (разного уровня). Работаем в парах. (Приложение 5)
| -При решении задач и в практической деятельности. Например, рассчитать площадь садового участка или площадь комнаты. Самостоятельно решают задачи, обсуждают решение в парах. |
| 9 Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.(1минута) | - Подведём итоги урока по листам рефлексии. Организует самостоятельную работу учащихся | Работают с листами рефлексии, самостоятельно оценивают качество своей работы на уроке, обмениваются мнениями |
|
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 10. Этап домашнего задания.(1 минута) | -Обсудим, каким сегодня должно быть наиболее оптимальное домашнее задание?
-Домашнее задание : п.48-49 выучить и дополнить конспект; письменно ответить на вопросы 1 и 2 с.133учебника; решить задачи №445,446а, 449а,б, 450а. позволит вам лучше усвоить новый материал и проявить свою сообразительность . -Желающие могут подготовить презентацию, отражающую основные теоретические сведения о площадях и самостоятельно составленные задачи (3-5 задач) | - выучить определение и свойства площадей, выучить соответствующий пункт в учебнике, решить задачи по новой теме
Записывают задание на дом. |
Дидактический разбор урока с использованием метода рефлексии профессиональной деятельности.
Тема урока: Площадь
Тип урока: урок открытия нового знания.
Цели урока:
Образовательная: сформировать знания учащихся о площадях плоских фигур и их свойствах.
Развивающая: развивать умение исследовать понятия в ходе работы по составлению конспекта-справочника «Площади фигур» и использовать полученные знания при решении задач. На каждом этапе урока развивать УУД.
Воспитательная: формировать навыки сотрудничества, взаимопонимания, помощи «слабому» однокласснику в коллективном учебном труде.
Деятельностная: формировать у учащихся умения самостоятельной исследовательской деятельности с постановкой учебной задачи, выявления проблемы и нахождения пути её решения, умения делать выводы и применять полученные знания в новых ситуациях.
Задачи урока:
1) изучить свойства площадей; 2) научиться применять свойства площадей при решении задач; 3) учиться сравнивать, анализировать и классифицировать группы объектов; 4) учиться интерпретировать, систематизировать полученную информацию; 5) учиться строить логические рассуждения; 6) учиться пользоваться справочной информацией при решении поставленной задачи; 7) учиться самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в познавательной деятельности, развивать умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Методы и методические приемы: проблемный, частично-поисковый, наглядный
Оценку урока в процессе рефлексии я хотела бы провести исходя из системы требований, предъявляемых к урокам, проводимым в системно-деятельностной парадигме.
Так как тип моего урока был «открытие» нового знания, поэтому его структура состояла из следующих этапов:
Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Актуализация и пробное учебное действие
Выявление места и причины затруднения.
Построение проекта выхода из затруднения
Реализация построенного проекта
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Включение в систему знаний и повторения
Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).
Важное дидактическое требование к уроку состоит в том, чтобы на уроке присутствовал мотивационный этап. Это можно увидеть на 1Этапе урока : Включение в деятельность, активизация внимания, мотивация на деятельность. Мотивирование учащихся через наблюдение ярких и разнообразных геометрических объектов. Приём наблюдения привлекает и направляет внимание всех детей на решение познавательной задачи. Стимулирование поиска вариантов ответов на основе уже имеющихся знаний – анализ, припоминание, интерпретация информации, обеспечение ситуации успеха для самых слабых учащихся.
На уроке должно осуществляться целеполагание, в процессе которого указываются показатели, по которым на этапе рефлексии учащиеся делают вывод о достижении цели. Исходя из проблем своего исследования, учащиеся сами сформулировали тему и цель урока. После составления вопросов к кроссворду, учащиеся пришли к выводу о том, что им не хватает информации о площади, чтобы выполнить данное задание. Цель урока для большинства учащихся была достигнута. Показателем этого было: составленный шаблон опорного конспекта(проверенный по эталону), решенные практические задачи по теме «Площадь». У некоторых ребят задачи повышенного уровня сложности вызвали затруднение. С ними будет спланирована индивидуальная работа.
Федеральные образовательные стандарты требуют, чтобы на уроке присутствовал этап включения учащихся в самостоятельную работу по поиску знаний (Принцип деятельности). В процессе этой работы они должны испытывать посильное затруднение ( Принцип минимакса), заставляющее их искать выход из проблемной ситуации. На протяжении почти всего урока ребята проводили исследовательскую деятельность: анализировали фигуры на рисунках и в раздаточном материале, отвечали на вопросы: о каких фигурах можно сказать, что они имеют площадь? по какому признаку вы отобрали эти фигуры? Попробуйте сформулировать определение пощади. Что общего и каковы различия у фигур? Уточните определение площади и т.п. На каждом этапе исследования ученики проводили рефлексию, (подводили промежуточные итоги и фиксировали результаты своей работы)
Современная дидактика требует, чтобы на уроке присутствовали различные формы межличностного взаимодействия («ученик» -«ученик», «ученик»-«класс», «ученик»- «учебная группа», «ученик»-«учитель» и др.). Это достигается групповыми, парными или фронтальными формами обучения. На моем уроке проходила в основном парная работа( «слабый»-«сильный», что позволило слабым учащимся не испытывать страха проверки и неудачи, в случае затруднения получить необходимую помощь и выполнить задание). Присутствовала групповая работа ( по рядам при сравнении площадей фигур). Фронтальная работа проходила на протяжении всей исследовательской работы.
На уроке должен присутствовать этап самостоятельной деятельности учащихся. Ученики индивидуально заполняли шаблон опорного конспекта и сверяли его в парах, затем с эталоном на доске. Самостоятельно решали практические задачи разного уровня сложности, обсуждали решение в парах. Для решения задач они могли воспользоваться опорным конспектом. Ответы открываются учителем после решения на интерактивной доске (были скрыты за шторкой) (Принцип минимакса).
Федеральные образовательные стандарты требуют, чтобы атмосфера, создаваемая учителем на уроке, способствовала сотрудничеству и взаимопомощи(Принцип психологического комфорта). Это обеспечивалось доброжелательным тоном учителя и создание ситуации успеха в обучении. На моем уроке ни один ученик не остался без поддержки. Это достигалось в основном путем парной работы «слабый»-«сильный» или сигнальных карточек ( поднимают карточку красного цвета, если возникают затруднения). В этом случае помощь может быть оказана учителем, учеником - консультантом или любым одноклассником. Набор посильных заданий способствует ситуации успеха и психологическому комфорту.
Одним из принципов реализации ФГОС является принцип творчества. На моем уроке творческим было домашнее задание к следующему уроку: желающим подготовить презентацию, отражающую основные теоретические сведения о площадях и самостоятельно составить задачи (3-5 задач).
Современная дидактика для проведения уроков в системно-деятельностной парадигме требует, чтобы учащиеся периодически рефлексировали свою деятельность, оценивая продукты деятельности. В течение всего урока учащиеся вносили коррективы в свой шаблон опорного конспекта. Рефлексия была практически на каждом этапе урока. В конце подводят итоги урока( сравнивают цели урока и продукт своей деятельности, ответили ли на все поставленные вопросы ), работают с листами рефлексии, самостоятельно оценивают качество своей работы на уроке, обмениваются мнениями. Подведение итогов урока позволяет детям произвести самооценку деятельности, соотнести её с оценкой других.
Общие выводы по уроку:
Проведенный урок в целом прошел хорошо. Все поставленные цели и задачи были выполнены. Большинство учащихся были активны на уроке. Все дети заполнили шаблон-конспект, справились с задачами базового уровня и 7 учеников с заданиями повышенного уровня. Но не все ученики полноценно работали в парах: иногда только «сильный» выполнял работу за двоих.
На уроке присутствовала доступность заданий, опора на личный жизненный опыт и стимулирование поиска вариантов ответов на основе уже имеющихся знаний – анализ, припоминание, интерпретация информации, обеспечение ситуации успеха для самых слабых учащихся, развитие коммуникативных навыков. В ходе работы на уроке у детей была возможность рассуждать, анализировать объекты, воспринимать информацию на слух, выдвигать гипотезы, формулировать собственное мнение, учиться владеть монологической речью, контролировать действия партнёров.
Организовано согласование домашнего задания. Домашнее задание показывает заинтересованность детей, позволяет учащимся реализовать свои творческие способности. Организована многократная смена видов деятельности учащихся, включение в тесные взаимосвязи нового знания и уже имеющихся знаний.
197
163 741 
