Конспект урока по теме "Понятие прямой пропорциональности"

ПОНЯТИЕ ПРЯМОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ

Тема урока: понятие прямой пропорциональности.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цели урока: предметные: ввести понятие прямой пропорциональности; формировать умения распознавать прямую пропорциональность по словесному описанию, формуле, таблице; формировать навыки вычисления значения функции по значению аргумента и обратно, вычислять значение коэффициента пропорциональности по координатам точки, удовлетворяющим формуле прямой пропорциональности, продолжать формирование навыков «чтения» графиков функции.

Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и техники, развивать интерес к изучению темы и желание применять полученные знания на практике.

Метапредметные: формировать умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Планируемые результаты: учащиеся научатся распознавать прямую пропорциональность, заданную различными способами, задавать формулой прямую пропорциональность, составлять таблицу значений функции, соответствующие заданным значением аргумента, определять коэффициент пропорциональности.

Основные понятия: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, формула прямой пропорциональности, табличный способ задания прямой пропорциональности.

Формы организации учебной деятельности: Фронтальная (Ф), индивидуальная (И)

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

1. Организационный этап: проверить готовность к уроку, наличие инструментов для построения рисунков, отметить отсутствующих, настроить учащихся на учебную деятельность.

2. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Обращение учителя: в 6 классе мы с вами изучали тему «Пропорции». Изучали различные величины, которые связаны между собой следующим правилом: если одна величина увеличивается (уменьшается) в некоторое количество раз, то и другая величина увеличивается (уменьшается) в такое же количество раз. Как называются такие величины? (прямо пропорциональные). Приведите примеры таких величин (V и S, t и S, ρ и V). Значит зависимость между ними можно назвать функцией. Значит тема нашего сегодняшнего урока – … (прямая пропорциональность). Совместно с учителем определяем цели и ставим задачи урока.

1. Актуализация знаний учащихся:

• Опрос теории:

1. Что называется функцией (функциональной зависимостью);

2. Какими способами можно задать функцию?

3. Как называется независимая переменная?

4. Как называется зависимая переменная?

5. Что такое область определения функции?

6. Что называется множеством значений функции?

7. Что такое график функции?

8. Как, не строя график функции, определить принадлежность ему точки с заданными координатами?

9. Как, не строя график функции, определить координаты точек пересечения его с осями координат?

• Работа устно:

1. Найти значение функции при следующих значениях аргумента: 0; - 4; 5; - 5.

2. Проверить, принадлежит ли точка графику функции

A(0;3), B( - 4; 5), C( - 1; 1), D( 0.5; 0)

1. Решить уравнение: а) б) в) г) .

2. Определить на каких рисунках изображены графики функций:

1. Проверка знаний и умений учащихся: Самостоятельная работа (10 мин)

1. Изучение нового материала:

Изучение нового материала проводим на конкретных примерах:

№1. Какое расстояние пройдет турист, двигаясь со скоростью 5 км/ч за t часов. Задайте формулой зависимость .

№2. Мороженное пломбир стоит 42 руб. Сколько надо заплатить за x порций такого мороженного. Задайте формулой эту зависимость, если общая стоимость y руб.

№3. Вычислить площадь прямоугольника s, если его длина равна 8 м, а ширина x м. Зависимость задайте формулой.

Если в полученных формулах обозначить известную переменную , то такие зависимости можно задать общей формулой ,

Определение: Функцию, которую можно задать формулой , где x – аргумент, – число, называют прямой пропорциональностью.

Например: ; ; ; ; . Назвать значение .

Рассмотреть примеры стр 66 учебника.

Если , то

1. Первичное закрепление знаний. Формирование умений.

1. № 297, № 298 (устно)

2. Книга стоит 350 руб. Задать формулой зависимость между количеством купленных книг (x) и уплаченной суммой (y) в рублях

3. Зависимость между величинами задается формулой . Определить , если при x=2,5, y= - 5.

4. Дана таблица значений функции . Определить значение и заполнить пустые клетки таблицы.

1. Итоги урока

Какие величины называются прямо пропорциональными?

Сформулируйте определение прямой пропорциональности.

Как называется число в записи ?

Как определить значение коэффициента пропорциональности по известным значениям аргумента и функции?

1. Домашнее задание: п. 15, выучить определения, формулы, № 299, № 310, № 311.