Конспект урока по теме " Степень с отрицательным показателем"

Педагогические цели

Создать условия для освоения определения степени с отрицательным показателем; свойств степени с отрицательным показателем;

Формировать умение применять свойства степени с отрицательным показателем

Планируемые результаты

Предметные :

  Предметные: определить степень с отрицательным показателем ,; 
Личностные: формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; 
Коммуникативные: воспитание положительной мотивации к учению, культуры общения, умения работать индивидуально и коллективно 

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, преобразовывать информацию из одной формы в другую

Структура и ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

0рганизационный момент. 

Эпиграф урока : То, что мы знаем, - ограниченно, а то, чего мы не знаем, - бесконечно. 

П. Лаплас
Именно под таким девизом мы будем работать сегодня на уроке. 

Актуализация знаний

Учитель: Сегодня мы расширим свои знания по теме, которую изучали в 7 классе. Чтобы вспомнить о чем идет речь, сыграем в математическое лото.

На парту выдается карточка лото и полоски бумаги.

Ученики считают примеры и закрывают в карточке соответствующие ответы.

Примеры: 1)

2) - 7 + 5 = - 2

3) = 10

4) = 4

5) – 14 – 6 = - 20

6) = 15

7) = 11

8)

9)

Из оставшихся незакрытыми букв составьте слово – Степень.

Мотивация учебной деятельности

Учитель: Итак, наша тема урока связана с понятием степени.

Со степенью вы уже встречались раньше .

Дайте определение степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем?

Вспомним свойства степени (Слайд 3-5)

𝑥³∙𝑥⁵

а ⁷ : а⁴

( у ⁵)³ (4b)²

(х⁴/3)³

х³ : х³

3³ : 3⁵

Любое человеческое знание начинается с интуиции, переходит к понятиям и завершается идеями.(Иммануил Кант)(слайд 6)

𝑥³∙𝑥⁵=х³⁺⁵=х⁸

а ⁷ : а⁴= а ^7-4 =а ³

( у ⁵)³= у^{5∙ 3} =у¹⁵

(4b)²= 4²b² = 16 b²

(х⁴/3)³= х¹²/27

х³ : х³ = х⁰= 1

3³ : 3⁵ = 3^-2

Тема урока и цели урока

Итак тема нашего урока : "Определение степени с целым показателем" (Слайд 7)

Цели нашего урока :

- Знакомство понятием степень с отрицательным показателем

- отработка умения записывать степень с отрицательным с помощью положительной степени и наоборот

-

Проблема

В одном выражении получили необычный результат 3^-2. Степень -2 это число какое?

Проблемный вопрос:

Данное выражение является числом положительным или отрицательным?

Чтобы ответить на этот вопрос, выполним несколько заданий. Ваши задания лежат у вас на партах. Каждый ряд получил индивидуальное задание . Вы работаете в парах, а затем мы рассмотрим, что у вас получилось

Вопрос. Можем ли мы взять степень с другим основани­ем? С любым?

Вывод. Итак, мы можем это соглашение распространить на любое число а, отличное от нуля.

Запишите в тетради формулу: (Слайд 11)

aⁿ = l/a^-n, a≠0

целое

Решают каждая пара свой вариант

Да ,кроме 0

aⁿ = l/a^-n, a≠0

Пробное действие

Открываем учебник на странице 204

Выполняем № 964,965

№ 968

Физкультминутка

Самостоятельная работа (взаимопроверка )

Слайд 12

Вариант 1

Решают и проверяют в парах по образцу (слайд 13)

а)3^-2= 1/3² б) y ^{- 1}=1/у¹ в)(m-n)^-2 = 1/(m-n)²

; =(x+y)^-1 ;

Вариант 2

, б) в)

; ;

Возведите в отрицательную степень дробь

1)

2)

3)

4)

Вывод: чтобы взвести в отрицательную степень дробь надо…

Вычислите значение выражения и узнайте, какие витамины наиболее необходимы в ежедневном рационе:

возвести дробь обратную данной в положительную степень

Возводят дроби в отрицательную степень

Рефлексия

Ответьте на вопросы:

1. Какие знания освоили сегодня на уроке ?

2. Достигли ли вы целей поставленных на уроке?

3. Сможешь ли ты верно оценить свою работу и работу одноклассников

Известный математик К. Вейерштрасс сказал: “Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе”.

Если минус нам не нравится,
С этим горем можно справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку.
Получается? Отлично!
Коль числитель единица,
Степень в знаменателе, 
Пишем мы ее как степень
С целым показателем:
Дробную черту стираем,
Единицу убираем
И еще, конечно, минус
В показатель добавляем

Домашнее задание

П.37,№ 966,970