Предмет: геометрия Класс: 7«б» Тема: «Решение задач на признаки равенства треугольников» Цели: Развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений ( развивающая); Усвоение учащимися знаний и умений признаках равенства треугольников, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем (образовательная); Воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы (воспитательная); Оборудование: компьютер, проектор (интерактивная доска), учебные пособия по данной теме, сигнальные карточки, раздаточный материал задач Методы: проблемный, поисковый. Приемы: работа в группах, работа в парах, самостоятельная работа с последующей проверкой, эвристическая беседа, работа с учебником, |
2.Мотивация (проблемная задача) | Сегодняшний урок я предлагаю начать с решения задачи, которая поможет нам сформулировать тему и цель урока. Доказать: равенство треугольников ODE и OFE - Молодцы! Скажите, какие знания понадобились для решения этой задачи. В чем были трудности? - Тогда давайте, исходя из проделанной работы, сформулируем тему и цель нашего урока. Очень хорошо. Тогда какой следующий этап нашей работы? | На решение задачи ученикам дается 3 мин. Они могут работать в парах или самостоятельно, по истечению времени учитель заслушивает ответы учащихся. - Нельзя сразу доказать равенство этих треугольников, нам не хватает пары равных элементов, поэтому сначала придется доказать равенство других треугольников. по 2 сторонам и углу между ними (ВО-общая,, СВ=АВ) СО=АО 2) по стороне и двум прилежащим углам (СО=АО, , ) DО=FО 3) только теперь можно доказать равенство треугольников (по 3 сторонам) (EО-общая, , DE=EF, DО=FО) - Нам нужны были знания признаков равенства треугольников. - Основная трудность заключалась в том, что мы не знали, как найти все нужные пары равных элементов. Тема: Решение задач на признаки равенства треугольников Цель: уметь применять признаки равенства треугольников для решения задач. Нам необходимо повторить эти признаки. | Регулятивные: целеполагание; познавательные: общеучебные: извлечение необходимой информации и ее использование, постановка и формирование проблемы) |
3.Актуализация знаний | Повторение мы осуществим с помощью задач на готовых чертежах. Перед вами лежат карточки, на которых изображены три цифры: 1, 2, 3, символизирующие номер признака равенства. Вам нужно решить мысленно задачу и поднять карточку с нужным номером. 4 задача: АВ=ВС, ВО-высота. Докажите Также после поднятия карточек учитель может точечно спросить краткую формулировку признака. Следущее задание: определить равны ли треугольники. Молодцы! Теперь я прошу встать (поднять карточки) тех кто не сделал ни одной ошибки; одну-две; больше трех. | 1 признак по 2 сторонам и углу между ними 3 признак (по 3 сторонам) 2 признак (по стороне и двум прилежащим углам) 2 признак (по стороне и двум прилежащим углам) Ученики на этот раз поднимают карточки либо красного (если равны), либо синего цвета (если нет) На первом рисунке треугольники равны, а на втором и третьем нет. Исходя из результатов проделанной работы, формируются группы учащихся, для которых подготовлены задачи 3 уровней сложности. | Коммуникатив- ные Планирование пробного учебного действия, волевая саморегуляции в ситуации затруднения. |
4. Закрепление (групповое решение задач) | 3 уровень сложности (повышенный): А) Отрезки ab и DC пересекаются в точке O, являющейся их серединой. В полученных треугольниках aoc и bod на сторонах АС и DB взяты точки M и N, такие что AM=MC, DN=NB. Докажите, что точка O является серединой MN. Б) В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас на сторонах АВ и ВС отмечены точки M N, так что . Докажите, что треугольник mbn- равнобедренный. Средний уровень сложности: А) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на высоте BD взята точка К. докажите, что треугольник AKC равнобедренный. Б) Докажите равенство углов и Базовый уровень сложности: А) На рисунке АВ = ВС, МА=РС, угол АМО равен углу ОРС. Докажите, что треугольники АМО и ОРС равны Б)Докажите равенство AD и DC Б) Докажите равенство AD и DC | Каждая группа работает в течение 15 минут А) Доказательство: 1)(по двум сторонам и углу между ними) DO=OC, AO=OB (по условию), (вертикальные)АС=DB, но т.к. M,N- середины соответствующих отрезков, то AM=NB 2) (по двум сторонам и углу между ними) AM=NB, AO=OB (по условию), (вертикальные)MO=ON, значит О- середина MN. Б)1)Докажем сначала равенство (по стороне и двум прилежащим углам) AB=AK 2) (по 3 сторонам) А) Доказательство: Рассмотрим треугольники АМО и ОРС МА=РС, 2) (по условию), 3) ( как углы при основании равнобедренного треугольника) (по стороне и двум прилежащим углам) | Познавательные Извлечение необходимой информации из задачи, установление связи между моделями, выполнение действий по алгоритму. Коммуникатив- ные: Выражение своих мыслей, достижение договоренности, согласование общего решения, управление поведением партнера. |
Рефлексия | Чем занимались на сегодняшнем уроке? На что были направлены задания, которые мы сделали на уроке? Какие трудности возникли в работе? Также в конце занятия учащимся можно предложить листы рефлексии, в которых они могли оценить работу каждого участника группы и свою деятельность по пятибалльной шкале | -Решали задачи на признаки равенства треугольников? -Не всегда могли заметить нужные элементы. -Не могли выделить план действий для доказательства равенства некоторых элементов. | Личностные: самоопределение |