Россия, Якутск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 04.06.2024 13:43
Сидорова Наталья Александровна
Учитель математики
38 лет
926
53 635 
Местоположение
Специализация
Конспект урока Решение неравенств
Категория:
Математика
27.04.2019 03:09
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока Решение неравенств»
Тема урока: "Решение неравенств с одной переменной". 8-й класс
Цели: продолжить формировать умения решать неравенства с одной переменной путём перехода к равносильному неравенству.
Оборудование: плакат с устными упражнениями, таблица «Алгоритм решения неравенств с одной переменной».
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Устная работа
1. Решите неравенство:
а) 3х х 115; в) –4х х –102.
2. Назовите неравенство, множеством решений которого служит промежуток:
а) (–∞; 3]; б) (15; +∞); в) [0; +∞); г) (–∞; 2).
3. Какие из чисел –18; 10; 8; –3; 11 являются решениями неравенства 3х 24?
III. Актуализация знаний
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Дайте определение решения неравенства с одной переменной.
– Что значит «решить неравенство»?
– Какие неравенства называются равносильными?
– Сформулируйте свойства равносильности неравенств, используемые при решении неравенства с одной переменной.
IV. Формирование умений и навыков
Упражнения, решаемые на этом уроке, можно разбить на 2 г р у п п ы:
1) Решение неравенств приведением к равносильному.
2) Составление неравенства по условию и последующее решение.
1. № 842 (а, в), № 843 (а).
Р е ш е н и е
№ 842.
а) Составим неравенство:
2х – 1 0; 2х 1; х 1 : 2; х 0,5.
в) Составим неравенство:
5 – 3с 80; –3с 75; с с
О т в е т: а) х 0,5; в) с
№ 843.
а) Составим неравенство:
2а – 1 а;
2а + 1,2а 3,2а а а
О т в е т: при а
2. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:
а) 5х 25; б) –х 15.
Р е ш е н и е
а) 5х 25; х 25 : 5; х 5.
Наибольшее целое число х = 5.
б) –х 15; х х
Наибольшее целое число х = –16 (так как –15 не входит в данный открытый числовой луч).
О т в е т: а) 5; б) –16.
3. № 844.
Р е ш е н и е
а) 5(х – 1) + 7 1 – 3(х + 2);
| 5х – 5 + 7 1 – 3х – 6; | |
б) 4(а + 8) – 7(а – 1) 4а + 32 – 7а + 7
| 4а – 7а –3а а (–27) : (–3); | |
в) 4(b – 1,5) – 1,2 6b – 1;
4b – 6 – 1,2 6b – 1;
| 4b – 6b 6 + 1,2 – 1; | |
г) 1,7 – 3(1 – т) – (т – 1,9);
1,7 – 3 + 3т – т + 1,9;
| 3т + т –1,7 + 3 +1,9; | |
д) 4х 12(3х – 1) – 16(х + 1);
| 4х 36х – 12 – 16х – 16; | |
е) а + 2 а + 8) + 13(4 – а);
а + 2 а + 40 + 52 – 13а;
| а – 10а + 13а 4а а а | |
ж) 6у – (у + 8) – 3(2 – у) 2;
6у – у – 8 – 6 + 3у 2;
| 6у – у + 3у 8 + 6 + 2; | |
О т в е т: а) ; б) (9; +∞); в) (–∞; –3,1]; г) (–∞; 0,8];
д) ; е) (–∞; 22,5); ж) (–∞; 2].
4. № 846, № 847 (а, б), № 848 (а, б).
Р е ш е н и е
а) а(а – 4) – а2 12 – 6а;
а2 – 4а – а2 12 – 6а;
| а2 – 4а – а2 + 6а 12; | |
б) (2х – 1) 2х – 5х х2 – х;
4х2 – 2х – 5х х2 – х;
| 4х2 – 2х – 5х – 4х2 + х – 6х х 0 : (– 6); | |
в) 5у2 – 5у(у + 4) 100;
| 5у2 – 5у2 – 20у 100; | |
г) 6а(а – 1) – 2а(3а – 2)
| 6а2 – 6а – 6а2 + 4а –2а а 6 : (– 2); | |
О т в е т: а) (6; +∞); б) (0; +∞); в) (–∞; –5]; г) (–3; +∞).
№ 847.
а) 0,2х2 – 0,2(х – 6)(х + 6) 3,6х;
0,2х2 – 0,2(х2 – 36) 3,6х;
| 0,2х2 – 0,2х2 + 7,2 – 3,6х 0; | |
б) (2х – 5)2 – 0,5х х – 1)(2х + 1) – 15;
4х2 – 20х + 25 – 0,5х х2 – 1 – 15;
| 4х2 – 20х –0,5х – 4х2 –20,5х х (–41) : (–20,5); | |
О т в е т: а) (–∞; 2); б) (2; +∞).
| № 848. а) 4b(1 – 3b) – (b – 12b2) 4b – 12b2 – b + 12b2 3b b b . | |
| б) 3у2 – 2у – 3у(у – 6) – 2; | |
О т в е т: а) ; б)
.
V. Итоги урока
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что значит «решить неравенство с одной переменной»?
– Какие преобразования приводят неравенство к равносильному?
– Какие виды записи решения неравенства существуют?
Домашнее задание: № 842 (б), № 843 (б), № 845, № 847 (в, г), № 848 (в, г), № 871 (а).
© 2019, Сидорова Наталья Александровна 344 1
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
