Конспект урока "Уравнение состояния идеального газа"

«Посев научный взойдет для жатвы народной!»

(Дмитрий Иванович Менделеев) (слайд №1)

Уравнение состояния идеального газа.(слайд №5)

Цели урока:

Образовательные. Показать математическую зависимость между тремя макроскопическими параметрами р,V,Т. Научить применять физические законы при. решении задач. Научить применять полученные знания как язык науки, имеющий огромные возможности.

Воспитательные. Дать возможность почувствовать свой потенциал каждому учащемуся, чтобы показать значимость полученных знаний. Побудить к активной работе мысли. Развивать кругозор учащихся и патриотические чувства, гордости за свою страну, которая играла и играет в прогрессе человечества большую роль.

Развивающие. Формировать умение вести рассказ с помощью опорного конспекта, выражать свои мысли правильным «физическим» языком. Формировать умение выделять главное, обобщать и связывать имеющиеся знания со знаниями из других областей. Формировать умение наблюдать и анализировать явления, кратко и лаконично отвечать на вопросы.

Тин урока: изучение нового материала, с использованием элементов беседы.

Демонстрации: зависимость между объемом, давлением и температурой.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, презентация Роwеr Роint, портрры: Д.И.Менделеева,Бенуа Поль Эмиль Клапейрона

Ход урока.

1. Оргмомент

Учитель. Здравствуйте ребята. Добрый день гости. Я рада видеть вас сегодня. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пошлите положительные эмоции своим одноклассникам. Оцените своё настроение на начало урока смайликами, которые у вас на столе.

Эпиграф.

Прежде чем мы познакомимся с темой урока, необходимо вспомнить предыдущий материал

II. Проверка домашнего задания

1.На доске решенная задача

Найдите концентрацию молекул любого идеального газа при нормальных условиях (н.у.):

Дано:
р ₀= 1,013 * 10⁵ Па p₀ =nkT₀ n=1,01 * 10⁵/(1,38*10 ^-23*273) м ^-3 =2,7*10²⁵ м^-3

Т₀ =273К n=р₀/kТ ₀

n -?
Ответ:2,7*10²⁵ м^-3 Постоянная Лошмидта

2. Восстановите цепочку

p=1/3*m ₀n …. (v²)

p =2/3*n….. (E_k)

E_k =3/2*k……(T)

p= n …T (k)

n =…./V (N)

N = …N_a (m/M)

M = m₀ … (N_a)

III. Повторение ранее изученного, (фронтальный опрос). (слайд №2)

1.Как называется модель на которой рассматривают состояние газообразных тел. (идеальный газ)

2. Дайте определение идеального газа(модель реального газа, молекулы этого газа крошечные шарики, не взаимодействующие друг с другом) (Идеальным газом называется модель реального газа. Молекулярно-кинетическая теория рассматривает идеальный газ как множество частиц (молекул), расстояние между которыми намного превышает размеры самих частиц, находящихся в состоянии непрерывного хаотичного движения.

3.. Назовите условия, при которых газ можно считать идеальным?(Межмолекулярные взаимодействия отсутствуют. Взаимодействия молекул газа происходит только при соударениях, и являются упругими. Молекулы газа не имеют объема, материальные точки.)

4. Какими параметрами характеризуется состояние идеального газа. (Давление, объём, температура)

5. Как называются эти параметры. (Макроскопические)

6. Какие параметры, характеризующие газ, и процессы, проходящие в нем, называются макроскопическими параметрами (макропараметрами)?(Параметры, характеризующие свойства газа как целого(без учета молекулярного строения тел) называются макроскопическими или макропараметрами

7. Как создаётся давление? (Число ударов молекул)(слайд №3)

8. Как термодинамический параметр давление связан с микроскопическими параметрами? (Основное уравнение МКТ)

9. Запишите и объясните физический смысл основного уравнения молекулярно-кинетической теории.(Давление идеального газа обусловлено ударами молекул о стенку сосуда, поэтому с помощью молекулярно-кинетической теории его можно выразить через концентрацию молекул, средние скорости молекул' и массу одной молекулы. p=1/₃nт₀v² - основное уравнение МКТ (уравнение Клаузиуса), устанавливает связь между микро- и макромиром)

10. Что называется концентрацией?(Концентрация это число молекул в' единице объема.)

11. Как объём связан с микроскопическими параметрами? (Объём обратно пропорционален концентрации)

12.Какие вы знаете микроскопические параметры (Состояние идеального газа и процессы, проходящие' в нем, будут определяться количеством частиц (молекул), из которых состоит газ, и их параметрами, такими как масса, диаметр, скорость, энергия и пр. (слайд №4) Такие параметры называются микроскопическими или микропараметрами.

Проверка задачи.

IV.Постановка проблемного вопроса и решение его

Выполним с вами экспериментальную задачу. Определим атмосферное давление в нашем кабинете. Оборудование: термометр, линейка (рассуждения учащихся).

Ученик. Термометром можно измерить температуру, линейкой измерить размеры комнаты и вычислить объем. А как установить зависимость между давлением, объемом и температурой?

И это будет целью нашего урока, вывести физический закон, устанавливающий зависимость между тремя макроскопическими параметрами:р, V, Т; научиться использовать закон при решении задач.

Учитель. Если состояние газа не меняется, то не меняются и такие параметры как температура, объем', давление и некоторые другие параметры которые принято называть параметрами состояния газа. Выведем уравнение, устанавливающее зависимость между этими параметрами

Тема нашего урока. Уравнение состояния идеального газа(слайд №5)Записать в тетради.

V.Изучение нового материала (слайд №6)

Создавая газа описание,

Параметры укажем состояния:

Температуру и давление, объём,

И связи между ними мы найдем!

Скажите, а где мы встречаемся с газовыми законами на практике?

Учащиеся: приводят примеры.(дыхание человека, сжатие мяча(Т), цилиндр с поршнем(P), нагревание лампы(V), термометр(Р))

Учитель: Начнем с того, что закон начинает «работать на человека» (как, впрочем, и на любое млекопитающее) с момента его рождения, с первого самостоятельного вздоха. При дыхании межреберные мышцы и диафрагма периодически изменяют объем грудной клетки. Когда грудная клетка расширяется, давление воздуха в легких падает ниже атмосферного (температура остается неизменной), и вследствие образовавшегося перепада давлений происходит вдох. Другими словами, воздух идет из окружающей среды в легкие самотеком до тех пор, пока величины давления в легких и в окружающей среде не выравняются.

Выдох происходит аналогично: вследствие уменьшения объема легких давление воздуха в них становится больше, чем внешнее атмосферное, и за счет обратного перепада давлений он выходит наружу. (физкультминутка: вздох - выдох)   (для предупреждения зрительного утомления )И.п. – сидя, откинувшись на спинку стула, прикрыть веки руками, крепко зажмурить глаза. Глубокий вдох. Наклонившись вперёд, к крышке стола – выдох затем открыть глаза, Повторить 5 раз.

Учитель: Если температура постоянна, как связаны между собой давление и объем? Обратимся к опыту. (прибор для газовых законов) (учащиеся отвечают: при увеличении объема давление падает и, наоборот, при уменьшении объема давление увеличивается). (слайд №7)

Англичанин и француз –

Это вовсе не казус.

Газов свойство доказали,

И от них мы что узнали:

Если газы расширяются,

То их давленье уменьшается,

Ну,а если газ тот сильно сжать,

Скажим: давление растет, - и будет «пять».

Проверка цепочки

1. Уравнение Клапейрона.

Из основного уравнения- МКТ идеального газа можно получить уравнение состояния идеального газа, связывающее между собой параметры состояния р, V и Т.

Если исключим из основного уравнения МКТ микроскопические параметры, заменяя их на макроскопические параметры-используя известные соотношения , получаем: p = nkT (1) Эго соотношение позволяет по двум известным макроскопическим параметрам (давлению и температуре газа) оценить микроскопический параметр (концентрацию).( у доски работает ученик ) .

Получим теперь с помощью равенства p = nkT (1) новое уравнение. Если известно полное число частиц газа N, занимающего объем V, то число частиц в единице объема . n= N/V (N = const) р= N/V*kT С учетом этого выражение приводится к виду pV=NkT N=N_a * m/M pV=T k N_a * m/M k N_a = R pV = m/M* RT m =const

pV/T =const R = 1,38 *10 ^-23Дж/К *6,02*10²³моль^-1 =8,31 Дж/мольК

Для постоянной (произвольной)массы идеального газа отношение произведения давления на объем к данной температуре есть величина постоянная. Если одна величина изменяется, то изменяются и две другие величины. .

Выведенное нами уравнение связывает давление, объем и температуру, которые определяют состояние идеального газа, называется уравнением состояния идеального газа. Единственная величина зависящая от рода газа –молярная масса.

Из уравнения вытекает связь между р, Т, V идеального газа, который может находиться в любых двух состояниях - уравнение Клапейрона 1834г

р₁V₁/Т 1= p ₂V ₂/T ₂ = const.

Историческая справка, (сообщение ученика) В 1834 г. Французский физик Б. Клапейрон, работавший длительное время в России (Петербурге), вывел уравнение состояние идеального газа при постоянной массе газа (m=^:соnst).( слайд № 8)

3.Уравнение Менделеева - Клапейрона.

Рассмотрим случай для 1 моль v =m/M

pV/T=Nk N = v N_a где N_a = 6,02 *10²³ моль^-1 - число Авогадро, k=1,38*10^-23 Дж/К - постоянная Людвига Больцмана R= 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная lмоль pV/T=R

для произвольной массы идеального газа уравнение состояния pV = m/M RT М характеризует какой газ.

уравнение Менделеева - Клапейрона- уравнение состояния идеального газа связывающее три макроскопических параметра (давление, объем и температуру) газа данной массы.(слайд № 9)

Есть у нас идеальный газ,

И мы запомним сразу

Закон, который Менделеев - Клапейрон

Открыли для этих газов:

Слева в нём произведенье

Из объёма и давленья,

Справа vR на T стоит,

Вот закона общий вид PV=(m/M)RT

.

Историческая справка (сообщение ученика,) Обобщив уравнение Клапейрона и понятие универсальной газовой постоянной, русский ученый Д. И. Менделеев в 1874 г вывел уравнение для состояния идеального газа. ( уравнение Менделеева - Клапейрона) ( слайд №10)

С помощью данного уравнения можно описывать процессы сжатия и расширения, нагревания и охлаждения идеального газа. Уравнение, выведенное Клапейроном, содержало некую неуниверсальную газовую постоянную , значение которой необходимо было измерять для каждого газа: Менделеев же обнаружил, что  прямо пропорциональна , коэффициент пропорциональности  он назвал универсальной газовой постоянной. Уравнение состояния идеального газа для постоянной массы газа. Уравнение Менделеева - Клапейрона-для переменной массы газа.

Знать уравнение состояния необходимо при исследовании тепловых явлений . Позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, если известны другие величины(термометр)Как протекают процессы при определенных внешних условиях. Как меняется состояние системы, если она совершает работу или получает теплоту от окружающих тел.

VI.Закрепление изученного материала.

1,Первичное усвоение новых знаний (слайд №11)

1.Какие величины характеризуют состояние газа?(Макропараметры р, V, Т.)

.2.Что называют уравнением состояния? (Уравнение связывающее все три макроскопических параметра р,Т, V,характеризующие состояние данной массы достаточно разреженного газа)

3. Какая форма уравнения состояния содержит больше информации: уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева - Клапейрона?( Уравнение Менделеева Клапейрона-для переменной массы газа)

4.Чему равна универсальная газовая постоянная в СИ? (8,31Дж/ моль К - универсальная газовая постоянная)

5.Каковы нормальные условия для идеального газа?( р₀=1,013*Ю⁵ Па, Т₀=273.15 К:)

2. Решение задач у доски с помощью учителя, (слайд № 12)

Задачи для закрепления пройденной темы

Задача № 1

Расчитайте давление в классе и сравните со значением истинным по показаниям барометра анероида..

р= mRT/VM =rRT/M p= 1,29*8,31*293/0,029 =108307Па (при Т= 273 р =102763Па)

Ответ: 108 307 Па.

Задача №2.Чему равен объем одного моля газа при нормальных условиях?(упр.13 №6)

Дано нормальные условия: атмосферное давление ро= 1,013*10⁵ Па, температура t=0⁰ С, или То=273,15К, количество вещества v = 1 моль. ' . '

Найти : V₀? ' , .

Решение: рV=m/М RТ уравнение Менделеева - Клапейрона, зная, что v = m/М. V₀ =vRT/p

Подставим данные и вычислим: V₀ = (1*8,31 *273,15)/101300=0,0224 м^-3’ = 22,4 л

Ответ: V₀’ = 22,4 л объем одного моля идеального газа любого химического состава при нормальных условиях

№495; №496; №500; №510 –Рымкевич (№512) – по одной задачи.

Задача №3.Оцените число молекул воздуха, находящегося в классе, при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 °С ' •

Решение: Надо знать объем класса и молярную массу воздуха. Возможны варианты.

Предположим размеры нашего класса 3*6*11 м³. (Аналогичное домашнее задание. Путем измерений взять размеры комнат в своем доме) '

Дано: нормальное атмосферное давление ро=1,013*10⁵ Па; температура t=20°С, или То=293,15К, V= 192м³;

Из формул р=nkT и n = N/V получаем N= pV/kT

Подставим N =49605*10²³ штук.

Ответ: 5*10²⁷штук/

Задача №4 Как измениться давление газа при уменьшении в 4 раза его объема и увеличении температуры в 1,5 раза.?

Дано: V₁,=V; V₂=V/4; Т,=Т; Т₂=1,5Т;

Найти: р₂/р_!-?

Решение: рV=m/М R Т уравнение Менделеева - Клапейрона. p₁ =mR Т/МV - первоначальное давление p₂==mR Т₂/М V2 давление газа при Т₂.

Найдем отношение р₂/р1 .После подстановки , получим р2/р1=6.

Ответ: увеличится в 6 раз

№5Дополнительная задача. Для постоянной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к данной температуре есть величина постоянная. •

Вычислите отношение произведения давления на объем к данной температуре, если газ находиться при нормальных условиях

Полагая что моль газа находиться при нормальных условиях: атмосферное давление ро=1,01310 Па, температура 1= 0°С, или То =273,15К, молярный объем Vо= 22,41 • 10-³ м3/моль): Подставим и получим р₀V₀/Т₀=8,31 Дж/(мольК)

R = 8,31 Дж/(моль-К) -универсальная газовая постоянная.

Домашнее задание: § 70, задачи №5, №7, №8.(слайд № 13)

V.Итоги урока.

Вспомните цель нашего урока

Ученик. Поставленной цели мы достигли: вывели физический закон, устанавливающий зависимость между тремя макроскопическими параметрами -p, V, Т; и использовали его при решении задач. , (слайд № 14)

Учитель Уравнение состояния - первое из замечательных обобщений в физике, с помощью которых свойства разных веществ выражаются через одни и те же основные величины. Именно к этому стремиться физика - к нахождению общих законов, не зависящих от тех или иных веществ. Газы, существенно простые по своей природе, дали первый пример такого обобщения

А завершить урок хотелось словами Д.И. Менделеева, обращенными к нам, его потомкам: «Нет без явно усиленного трудолюбия ни талантов, ни гениев».181-год со дня рождения великого русского ученого-естествоиспытателя Д.И. Менделеева (слайд №15).Оцените своё настроение смайликами в данный момент времени.

. Поставьте оценку себе за урок и товарищу.

Я же вам желаю: Ума – что б хорошо учиться

Усидчивости – чтобы научиться.

Решать, считать, и думать, и мечтать.

И на вопросы правильно отвечать