Конспект урока "Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого"

Технологическая карта

пробного урока математики

ТЕМА «Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого»

(стр. учебника 28)

Цели урока:

Содержательная: Формировать умение решать задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Деятельностная: Способствовать формированию УУД

Задачи обучения.

• Личностные:

• Формировать основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики

• Способствовать положительному отношению к урокам математики, к учёбе, к школе

• Воспитывать дисциплину, соблюдение правил поведения на уроке

• Метапредметные:

  • регулятивные:

• Учить понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи

• Учить адекватно проводить самооценку и взаимооценку результатов учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе

• Учить контролю и самоконтролю деятельности

• познавательные:

• Общеучебные: способствовать развитию памяти внимания

• Логические: способствовать формированию умения выдвижения гипотез и их обоснование, доказательство; построения логической цепи рассуждений

• Постановки и решения проблемы: формировать умение самостоятельного создания способов решения проблем творческого и поискового характера.

3. коммуникативные:

• Формировать умение строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию

• Формировать умение обоснованно доказывать свою позицию

• Формировать умение отвечать на вопросы учителя

• Предметные:

Связанные с актуализацией изученного:

• Закрепить вычислительные навыки в пределах 20

• Закрепить умение составлять и решать задачи обратные данной

• Закрепить умение решать задач на нахождение остатка

• Повторить понятия «Уменьшаемое», «Вычитаемое» и «Разность»

Связанные с изучением нового:

• Формировать умение решать задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого

УМК «Школа России»,

Технология обучения – проблемно-диалогическая

Тип знания - способ действия

Тип урока – урок открытия нового знания (ОНЗ)

Оборудование.

• у учителя:

  • Учебник

  • Мультимедийная презентация

  • Конспект

• у учащихся:

  • Учебник

  • Тетрадь

  • Ручка, карандаш

  • Раздаточный материал

Библиографический список:

1. М. И. Моро «Планируемые результаты из программы».

2. Математика. Методические рекомендации. 2 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / С. И. Вол- кова, С. В. Степанова, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. — 3-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2017. — 154 с. — (Школа России).

3. Моро, М.И. Математика. 2 класс. В 2 к.Ч.1. [Текст]/ Моро М.И. Бантова, М.А. Бельтюкова Г.В. и др. – Изд. 2-е – М.: Просвещение, 2012. – 112 с. Издательство «Просвещение»

Оформление доски

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ

1. Этап. Организация начала урока

Цель. Создать условия для мотивации обучающихся к учебной деятельности посредством приёма «введение игрового персонажа»

• Здравствуйте, ребята. Проверьте свою готовность к уроку. На парте у вас должен быть учебник по математике, тетрадь и пенал.

• Садитесь. Меня зовут Евгения Михайловна, и сегодня я проведу у вас урок по математике.

• Здравствуйте!

Садятся на свои места

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ УУД:

1. Воспитание дисциплины (Л)

2. Повышение учебно-познавательной мотивации (Л)

3. Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии (Р)

4. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (К)

• К нам на урок сегодня пришел Незнайка. Однако посмотрите, какой он грустный и потерянный. Давайте узнаем, что у него случилось.

Н езнайка:

«Ребята, у меня беда. Сегодня учитель и одноклассники разозлились на меня и выгнали с урока. А все потому, что я совсем не знаю, как вести себя в классе. Что же мне делать?»

• Итак, что же случилось у Незнайки?

• Его выгнали с урока

• Почему его выгнали с урока?

• Потому что он не умеет себя вести

• Как мы можем помочь Незнайке?

• Рассказать ему о правилах поведения на уроке

• Кто расскажет, какие есть правила работы на уроке?

• Не мешать другим, не отвлекаться, отвечать на вопросы учителя по поднятой руке.

• Верно, теперь Незнайка знает, какие правила нужно соблюдать. Сегодня на уроке он побудет с нами, чтобы посмотреть, как вы соблюдаете эти правила и поучиться у вас, как надо вести себя на уроке.

1. Этап. Актуализация опорных знаний и умений.

Цель. Подготовить учащихся к усвоению нового способа действия, а именно решению задач на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Задание 1. Устный счет (игра «Математический десант»)

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

1. Способствовать развитию вычислительных навыков пределах 20

2. Повторить понятия «уменьшаемое», «вычитаемое» и «разность»

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ УУД:

1. Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии (Р)

2. Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном (Р)

3. Выбор наиболее эффективных способов решения задач (П)

4. построение логической цепи рассуждений (П)

5. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (К)

• Ребята, кроме Незнайки у нас есть еще гости. К нам летит «математический десант». Придвиньте к себе карточку под номером 1. Ваша задача – подобрать к каждому парашюту своего десантника, то есть к каждому примеру свой ответ и записать его в окошечко. Начинаем работу.

• Закончили. Назовите ответ в 1 примере. Во втором… и т.д.

• Молодцы. Вы помогли каждому десантнику найти свое место.

Задание 2.

• Вспомните, как называются числа при вычитании (вывешиваю названия на доске)

• Уменьшаемое, вычитаемое и разность

• На доске вы видите пример: 10 – 4 = 6. Соотнесите числа и их названия .

• 10 – уменьшаемое, 4 – вычитаемое, 6 – разность.

• Верно. Мы с вами составили небольшую памятку Помогайку.

• Посмотрите еще раз на пример. Что больше: уменьшаемое или вычитаемое?

• Уменьшаемое

• А может ли вычитаемое быть больше уменьшаемого?

• Нет, не может, иначе примера не получится

1. Этап. Постановка учебной проблемы.

Цель. Организовать работу по постановке цели урока, формулированию темы урока (постановке учебной проблемы), построению плана достижения цели.

• Создание проблемной ситуации

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ УУД:

1. Смыслообразование (Л)

2. Структурирование знаний (П)

3. Построение логической цепи рассуждений (П)

4. Формулирование проблемы (П)

5. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (К)

Задание.

• Возьмите листочек. Решите задачи, представленные на слайде.

Задача №1.

На 12 рублей Никита купил тетрадь и ручку. Ручка стоила 3 рубля. Сколько стоила тетрадь?

Задача №2.

На стоянке было несколько машин. Когда 5 машин уехало, осталось 7 машин. Сколько машин было на стоянке сначала?

Решают 1 задачу без затруднений (т.к решали подобное):

12 – 3 = 9 (р.) стоит тетрадь.

Ответ: 9 рублей.

2 задача вызывает затруднения либо ответы разные.

• Ребята, давайте проверим, что у вас получилось? Называем ответы по поднятой руке.

• 12 машин

• 2 машины

• Побуждение к осознанию противоречия

• Какое затруднение у нас возникло при решении выражений?

• Могут ли в этой задаче получиться разные ответы?

• Почему мы не смогли ее решить? (Почему тогда у нас получились разные ответы?)

• Не смогли решить вторую задачу (дали разные ответы)

• Нет, не могут

• Потому что мы еще не знаем, как решать такие задачи

• Побуждение к формулированию учебной проблемы и построению плана достижения цели

• Исходя из этого затруднения, предположите, чему мы сегодня с вами будем учиться?

• Да, это – цель нашего урока.

• А какой именно это вид задачи мы узнаем по ходу нашего урока.

• Учиться решать новый вид задачи

1. Этап. Поиск решения учебной проблемы.

Цель. Организовать побуждающий диалог (обсуждение гипотез, предложенных учащимися и выбор решающей гипотезы и/или подводящий диалог.

• Вариант 1. методом побуждающего диалога

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

1. Учить решать задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ УУД:

1. Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном (Р)

2. Построение логической цепи рассуждений (П)

3. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (К)

• Ребята, перед вами задача, которая вызвала у вас затруднения. Давайте рассмотрим решения, которые вы предлагали.

• Итак, выйди и объясни, как ты решил эту задачу.

7 – 5 = 2 (м.) было сначала.

Ответ: 2 машины

• Кто согласен с этим решением? Кто не согласен? Почему?

• Не согласны, потому что сначала должно быть больше машин, чем осталось после отъезда нескольких машин.

• Кто еще предложит свой способ решения?

7 + 5 = 12 (м.) было сначала.

Ответ: 12 машин.

• Чем отличается этот способ решения?

• Действием. В первом случае – вычитание, во втором случае - сложение

• Докажите, что эту задачу надо решать сложением.

• Мы решаем сложением, так как машин было столько, сколько осталось, то есть 7, да еще столько, сколько уехало, то есть 5

• Верно. То есть из чего складывается количество машин, которых было сначала?

• Из тех, что уехали и из тех, что остались.

• Вариант 2. методом подводящего диалога

На доске 7 машин.

• Сколько машин на доске?

• 7 машин

• Верно. Я убрала 5 машин и осталось 7. Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько машин было сначала?

• Нужно машины, которые убрали, поставить на место и сосчитать их

Прикрепляю еще 5 машин.

• Сколько получилось машин?

• 12 машин

• Значит из чего состоит количество машин, которых было изначально?

• Из тех, что уехали и из тех, что остались.

• Как запишем получившееся выражение?

• Было 7 машин, да еще 5. Значит нужно прибавить к 7 число 5. Получится 12 машин.

• Отройте тетрадь. Запишите число, классная работа. Запишите решение задачи.

Записывают решение задачи в тетрадь

• Верно. Кто выйдет к доске и запишет получившееся выражение?

• 7 + 5 = 12 (м.)

• Проверим решение задачи с помощью чертежа. Итак, весь отрезок – это машины, которые были на стоянке изначально. Из каких частей состоит этот отрезок? (делю отрезок на две части)

• Из двух: Из отрезка, обозначающего машины, которые остались на стоянке(7). И отрезка, обозначающего машины, которые уехали (5)

• Как найти длину целого отрезка?

• Сложить две его части

• Значит как будет выглядеть решение?

• 7 + 5 = 12

• Верно. Мы проверили задачу с помощью чертежа, и у нас получился такой же ответ. Значит задача решена верно.

1. Этап. Воспроизведение нового знания.

Цель. Организовать работу по воспроизведению нового знания.

• Выражение решения

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

1. Составить памятку для вычисления неизвестного уменьшаемого

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ УУД:

1. Моделирование (П)

2. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (К)

Задание

• Давайте запишем условие этой задачи в виде выражения с окошечком.

 - 5 = 7

• Что неизвестно?

• Уменьшаемое

• Кто догадался, какие задачи будем решать сегодня на уроке?

• Задачи на нахождение уменьшаемого

• Реализация продукта

• Как найти неизвестное уменьшаемое в данном выражении?

• Сложить 7 и 5

• Скажите тоже самое только используя названия чисел при вычитании. Начните со слов: «Чтобы найти уменьшаемое, надо…

• Чтобы найти уменьшаемое надо сложить разность и вычитаемое.

• Отметим это и сделаем еще одну карточку Помогайку:

Уменьшаемое = разность + вычитаемое.

1. Этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель. Организовать первичное закрепление нового знания.

(Рекомендация: учащиеся фронтально, в группах, в парах подробно решают типовые задания на усвоение нового знания с проговариванием решения вслух.)

Задание 1 ( №2, стр. 28)

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

1. Закрепить умение решать задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого

2. Развивать вычислительные навыки

3. Закрепить умение составлять и решать обратные задачи

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ УУД:

1. Анализ (П)

2. Построение логической цепи рассуждений (П)

3. Умение с остаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (К)

I этап. Анализ задачи

• Прочитайте задачу.

Читают текст задачи.

• О чем говорится в задаче?

• О ящиках с помидорами

• Что известно в задаче?

• Известно, что у продавца было несколько ящиков с помидорами. Когда он продал 4 ящика с помидорами, осталось еще 7 ящиков.

• Что требуется найти?

• Сколько ящиков с помидорами было у него сначала?

• Составим построчную краткую запись. Известно ли нам сколько помидоров было продано?

• Да, известно. Было продано 4 ящика с помидорами.

• Как отметим это в краткой записи?

Продали – 4 ящ.

• Как сократим слово «ящика»?

• 4 ящ.

• Что нам известно об оставшихся ящиках с помидорами?

• Известно, что осталось 7 ящиков с помидорами.

• Как отметим это в краткой записи?

Продали – 4 ящ.

Осталось – 7 ящ.

• Обратимся к вопросу задачи. Что нужно найти?

• Сколько ящиков с помидорами было сначала.

• Как это запишем?

Было - ?

• Куда это запишем?

Сверху, над словом продали.

Было – ?

Продали – 4 ящ.

Осталось – 7 ящ.

• Хорошо, молодцы, вы составили краткую запись. Теперь нам нужно понять, как же решается эта задача.

II этап. Поиск решения задачи.

• Что (какие 2 величины надо знать, чтобы найти сколько ящиков было изначально?

• Сколько ящиков с помидорами продали и сколько сталось.

• Известно ли нам, сколько ящиков с помидорами продали?

• Да, известно, 4 ящика.

• Известно ли, сколько ящиков осталось?

• Да, известно, 7 ящиков.

• Может ли ответ быть меньше 7? Почему?

• Нет, не может, потому что у продавца не могло быть меньше ящиков с помидорами, чем у него осталось после продажи.

• Верно. Значит, каким действием будем решать задачу?

• Сложением.

• Почему сложением?

• Потому что было ящиков столько, сколько осталось, да еще столько продали.

III этап. Решение задачи.

• Кто попробует выйти и решить задачу у доски?

• Остальные решают задачу в тетради.

• Заканчиваем.

Решение:

4 + 7 = 11 (ящ.) с помидорами было.

Ответ: 11 ящиков

IV этап. Проверка решения задачи.

• Проверим, правильно ли мы решили задачу.

• Может ли быть ящиков сначала меньше, чем продали или осталось?

• Нет, не может

• А что получилось больше у нас: ящиков, которых было или ящиков, которые продали или осталось?

• Больше ящиков, которых было сначала (10 больше 7, 10 больше 4)

• Верно, значит это условие соблюдено.

• Проверим задачу с помощью с помощью схематического чертежа. Каждый ящик будем обозначать линией длиной в 1 см.

• Итак, сколько ящиков продали?

• Значит какая длина будет у нашего отрезка?

• 4 ящика.

• 4 см.

• Чертим отрезок длиной 4 см. (черчу тоже на доске)

Чертят

• Отмечаем отрезок дугой и подписываем: 4

• Сколько ящиков осталось?

• Значит какая длина будет у второго отрезка?

• 7 ящиков.

• 7 см.

• Начинаем второй отрезок там же, где закончился первый. Чертим второй отрезок (черчу на доске)

Чертят

• Отмечаем отрезок дугой и подписываем: 7

• Проводим дугу от начала первого до конца второго отрезка. Столько ящиков было сначала. Измерьте это расстояние с помощью линейки. Сколько у вас получилось?

• 11

• А сколько получилось у нас в ответе?

• 11 ящиков

• Значит какой вывод сделаем?

• Задача решена верно.

• Решим еще одну задачу. Обратите внимание на экран. Кто прочитает задачу?

Читают задачу.

Задача

Когда Юра потерял 5 карандашей, у него осталось ещё 13. Сколько карандашей было у Юры первоначально?

I этап. Анализ задачи

• О чем говорится в задаче?

• О карандашах

• Что известно в задаче?

• Известно, что когда Юра потерял 5 карандашей, у него осталось еще 13.

• Что требуется найти в задаче?

• Сколько карандашей было у Юры изначально?

• Составим построчную краткую запись. Известно ли нам, сколько карандашей потерял Юра?

• Да, известно, 5 карандашей

• Как отметим это в краткой записи?

• Потерял – 5 карандашей

• Как сократим слово «карандашей»?

• к.

• Что еще известно в задаче?

• Известно, что осталось 13 карандашей

• Как это запишем в краткой записи?

• Осталось – 13 к.

• Что требуется найти в задаче?

• Сколько карандашей было у Юры изначально?

• Как это запишем?

• Было - ?

• Куда это запишем?

• Сверху, над словом потерял.

Было - ?

Потерял – 5 к.

Осталось – 13 к.

II этап. Поиск решения задачи

• Что (какие 2 величины) надо знать, чтобы найти, сколько карандашей было у Юры изначально?

• Надо знать, сколько карандашей он потерял и сколько осталось

• Известно ли нам, сколько карандашей потерял Юра?

• Да, известно, 5 карандашей

• Известно ли нам, сколько карандашей осталось у Юры?

• Да, известно, 13 карандашей

• Может ли ответ задачи быть меньше 13? Почему?

• Нет, не может, потому что у Юры не может быть карандашей меньше, чем у него осталось после потери.

• Верно. Значит каким действием будем решать задачу?

• Сложением

• Почему сложением?

• Потому что карандашей было столько. Сколько осталось, да еще столько, сколько потерял.

III этап. Решение задачи.

• Решаем задачу в тетради. Кто закончил, выйдите и решите задачу у доски.

Решение:

13 + 5 = 18 (к.) было у Юры

Ответ: 18 карандашей.

IV этап. Проверка решения задачи.

• Проверим, правильно ли мы решили задачу. Для начала сравним наш ответ с тем ответом, который мы предполагали. Что мы предполагали?

• Мы предполагали, что ответ будет больше 13.

• Оправдалось ли наше предположение?

• Да, оправдалось

• Хорошо. Но мы не можем полагаться только надо это, нужно еще как-то проверить наш ответ. Я предлагаю это сделать, составив и решив обратную задачу.

• В обратной задаче нам нужно сделать неизвестным одно из известных в данной задаче. Давайте сделаем неизвестным то, сколько машин осталось. Попробуйте составить такую задачу. Начнем задачу со слов: «У Юры было 18 карандашей…» Продолжите задачу.

• У Юры было 18 карандашей. Он потерял 5 карандашей. Сколько карандашей осталось у Юры?

• Отлично. Составим краткую запись к данной задаче.

• Известно ли нам сколько было карандашей у Юры?

• Да, известно, 18 карандашей.

• Как отметим это в краткой записи?

• Было – 18 к.

• Известно ли нам сколько карандашей потерял Юра?

• Да, известно, 5 карандашей

• Как отметим это в краткой записи?

• Потерял – 5 к.

• Что требуется найти в задаче?

• Сколько осталось карандашей у Юры?

• Как отметим это в краткой записи?

• Осталось - ?

• Каким действием будем решать задачу?

• Вычитанием

• Почему вычитанием?

• Потому что осталось столько, сколько было без того, что потерял

• Как это запишем?

• 18 - 5

• Запишем это выражение. Какой ответ получили?

• Осталось 13 карандашей.

• Сравните этот ответ с данной задачей. Совпали ли данные?

• Да, совпали.

• Значит какой вывод можем сделать?

• Задача решена верно.

1. Этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по полному образцу и самооценкой (этап проводится по возможности и необходимости)

Цель. Организовать закрепление нового знания в ходе индивидуальной работы учащихся по использованию нового знания в типовых ситуациях.

Задание

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

1. Проверить сформированность умения решать задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого

2. Развивать вычислительные навыки

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ УУД:

1. Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном (Р)

2. Саморегуляция (Р)

3. Построение логической цепи рассуждений (П)

• Решите задачу в тетради и проверьте решение с помощью схематического чертежа.

Задача.

На клумбе росли гвоздики. Когда 4 гвоздики сорвали, на клумбе осталось 9 гвоздик. Сколько гвоздик было на клумбе сначала?

Решают задачу, проверяют с помощью схематического чертежа.

• Заканчиваем.

• Сверьте решение с решением на доске.

Сверяют решение задачи.

Решение:

4 + 9 = 13 (гв.) было на клумбе сначала.

Ответ: 13 гвоздик

• Поднимите руки, кто верно решил задачу.

Поднимают руки

• Молодцы. Вы были внимательны на уроке.

• Поднимите руки, у кого не получилось верно решить задачу.

Поднимают руки.

• Хорошо. Мы еще будем тренироваться решать такие задачи, поэтому вы все научитесь их решать.

1. Этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель. Организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Примерный план этапа:

1. фиксирование нового содержания;

2. соотнесение цели учебной деятельности и ее результата (фронтально, индивидуально);

3. планирование цели дальнейшей деятельности.

• Ребята, как звучала тема нашего урока?

• Задачи на нахождение уменьшаемого

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ УУД:

1. Самоконтроль и самооценка (Р)

2. Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П)

3. Анализ (П)

4. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (К)

• Какую цель мы поставили перед собой?

• Научиться решать задачи на нахождение уменьшаемого

• А сейчас, чтобы проверить, как хорошо вы усвоили материал и оценить вашу работу на уроке, я предлагаю вам заполнить таблицы, которые есть у каждого на столе. Я буду диктовать вам предложения, а вы рисуете солнышко если согласны с этим утверждением, тучку – если не согласны и солнышко с тучкой если сомневаетесь.

1. Я запомнил, что такое уменьшаемое, вычитаемое и разность

2. Мне легко решать задачи нового типа

3. На уроке я активно отвечал на вопросы учителя

4. Мое настроение к концу урока стало лучше, чем в начале урока.

• Подпишите листочки и сдайте их мне.

Дача домашнего задания (обязательного и по выбору учащихся)

• ….

• Урок окончен. До свидания.