Конспект занятия ЧИСЛА и СВОЙСТВА

Задачи:

1) Повторить признаки делимости. Составить опорный сигнал для решения задач базового ЕГЭ (№19)

2) формировать навыки применения признаков делимости и свойств делимости

3) способствовать развитию логического мышления, внимания, математической интуиции, умению анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты; применять знания в нестандартных ситуациях

Аннотация

На занятии рассматривается решение задач №19 из базового ЕГЭ по математике на применение признаков делимости и свойств делимости.

Орг. момент

Проверяется готовность учащихся к уроку

Целеполагание

Учащимся демонстрируется условия задач

1) Вы­черк­ни­те в числе 123456 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся трёхзнач­ное число де­ли­лось на 27. В от­ве­те ука­жи­те по­лу­чив­ше­е­ся число[1]

2) Най­ди­те наи­мень­шее трёхзнач­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 2 даёт оста­ток 1, при де­ле­нии на 3 даёт оста­ток 2, при де­ле­нии на 5 даёт оста­ток 3 и ко­то­рое за­пи­са­но тремя раз­лич­ны­ми нечётными циф­ра­ми.[1]

3) Най­ди­те наи­мень­шее пя­ти­знач­ное число, крат­ное 55, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 50, но мень­ше 75.[1]

Вопрос: «Как вы думаете, какой теоретический материал будет использоваться при решении данных задач?

Заслушиваются ответы учащихся, объявляется тема и формулируется цель занятия

Актуализация знаний

Задание №1. В группах по цепочке продолжите предложения

1) Если число делится на 2 и делится на 3, то …

2) Если число кратно 15, то оно…

3) Если число делится с остатком на 5 , то остатки ….

4) Если число при делении на 3 дает остаток 2, то …

Задание №2.

1-я группа должна вспомнить известные ей признаки делимости.

2-я группа найти информацию о признаках делимости в сети Интернет (перед занятием дается заранее это задание на дом)

3-я группа самостоятельно сформулировать признаки делимости на 6 , 12 и 15

Заслушиваются ответы групп.

4-я группа. Как записать число, если оно состоит из двух цифр a и b? Как записать число, если оно состоит из трех цифр a, b и с? Как записать четырехзначное число, если оно состоит из четырех цифр а, b, с и d?

Составление опорного сигнала для решения задач №19

В ходе выполнения задания №2. Учащиеся фиксируют теоретический материал в своих справочниках. Некоторым из них предлагается продемонстрировать свое оформление сигнала всем (Опорный сигнал )

Решение задач

(Презентация)

Задача №1. Найдите наименьшее четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 40, но меньше 50 [1] (слайд 2)

Задача №2. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число было кратно 35[1] (слайд 3)

Задача №3. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число было кратно 27 [1] (слайд 4) Предлагается решить в группах самостоятельно и сверить с образцом решения.

Задача №4. Найдите наименьшее трехзначное число. Которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 4 и которое записано тремя различными нечетными цифрами [1] (слайд 5)

Задача № 5. Найдите наибольшее пятизначное число, которое записывается только цифрами 0, 5 и 7 и делится на 120 [1] (слайд 6) Предлагается для самостоятельного решения в группах

Задача №6 Найдите четырёхзначное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению [1] (слайды 7-8).

Домашнее задание

1) Най­ди­те наи­мень­шее трёхзнач­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 2 даёт оста­ток 1, при де­ле­нии на 3 даёт оста­ток 2, при де­ле­нии на 5 даёт оста­ток 3 и ко­то­рое за­пи­са­но тремя раз­лич­ны­ми нечётными циф­ра­ми. [2]

2) Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 1458. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа. [2]

Итог урока

Ответьте на вопросы 1) В чем испытывали трудность?

2) Что было понятным?