ПЛАН-КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА
по алгебре в 9 классе
Арифметическая прогрессия
Учитель: Юр Нина Леонидовна
Класс: 9-1
Цель и задачи урока
Цель: обеспечить условия для усвоения учащимися знаний об арифметической прогрессии, её свойствах и основных формулах.
Задачи:
Обучающие задачи:
– описать характеристическое свойство арифметической прогрессии;
–осуществить первичную отработку применения формулы n-го члена арифметической прогрессии на примерах.
Развивающие задачи:
• развивать память учащихся;
• развивать умения сравнивать, обобщать и излагать мысли;
• развивать логическое мышление, внимание и умение работать в проблемной ситуации.
Воспитательные задачи:
• воспитывать умения работать в коллективе, взаимопомощи, культуры общения.
• развивать познавательный интерес учащихся;
• развивать любознательность учащихся;
• развивать умения преодолевать трудности при решении математических задач;
• воспитывать такие качества характера, как настойчивость в достижении цели;
Формируемые УУД:
Личностные: самоопределение, смыслообразование
Регулятивные: целеполагание, планирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий.
Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, рефлексия способов и условий действия ; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий
Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач.
Тип урока: Комбинированный урок – практикум.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная работа.
Необходимое техническое оборудование: мультимедиапроектор, интерактивная доска, компьютерная презентация по теме, индивидуальные задания на компьютерах (2-4 шт.), карточки с заданием для самостоятельной работы.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
| № | Этап урока | Название используемых ЭОР (с указанием по-рядкового номера из Таблицы 2) | Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация) | Деятельность ученика | Время (в мин.)
|
| 1 | Орг. момент. |
| Подводит учеников к формулировке цели урока и определению задач на урок | Вспоминают пройденный материал и формулируют цель и задачи на урок | 1 |
| 2а | Вступительная часть | Авторская презентация слайд1-3 | Сообщение детям о плане урока | Принимают план работы на урок |
|
| 2б | Повторение пройденного материала | Арифметическая прогрессия Модуль П-типа Тренажер-практикум. (2)
| 1.Дает задания ученикам на компьютерах 2.Комментарии к условиям задач для остальных учеников | 1.Работа двух уче-ников на компью-терах 2.Воспринимают условие задачи и осуществляют поиск её решения | 3-4 |
| 3 | новая тема | Модуль И – типа Характеристическое свойство арифметической прогрессии, слайд4, Единая коллекция (3) | Демонстрирует презентацию и комментирует | Просмотр, обоб-щение выше сказан-ного и запись в тетрадь нового определения, сравнение с ана-логичным опре-делением на слайде Модуля И – типа | 10 |
|
4 | Закрепление изученного материала | Характеристическое свойство арифметической прогрессии Модуль П-типа :Тренажер-практикум (3) | Направляет работу учеников наводящими вопросами
| Практика с записью в тетрадь
| 5 |
|
| Распределяет учеников для работы на компьютерах, дает необходимые консультации | Работа 4-х учеников на компьютерах с тренажером
| 4 |
|
| Организует работу учеников по отработке навыков в решении задач №421а.. из учебника Дает необходимые пояснения этапам решения задачи.
| Фиксируют план решения задачи Знакомятся по необходимости с содержанием поша-говых подсказок, оформляют решение задачи, записывают ответ. |
|
Авторская презентация слайд 5 | Организует решение обучающей самостоятельной работы на 2 варианта с дальнейшей проверкой | Самостоятельный поиск решения задач, | 5 |
| Авторская презентация слайд 6
|
Анализирует ответы учащихся, оценивает их деятельность.
| Контролируют правильность выполнения самостоятельной работы, анали-зируют ошибки | 3 |
|
4 |
| Арифметическая прогрессия Модуль П-типа, (4) | Направляет работу учеников наводящими вопросами Для работы на компьютерах | Работа двух учеников (разобравшихся в новой теме) на компьютерах | 8(5+3 см. выше) |
|
| Слайд №7 авторской презентации
| Задает наводящие вопросы. Демонстрирует по необходимости наводящие подсказки. Сообщает исторические сведения
| Решают задачи с последующей рас-шифровкой слова. Осуществляют поиск решения задачи. Воспринимают их содержание с помощью наводя-щих подсказок, осознают их содер-жание, делают выводы. | 10 |
|
|
|
Тем временем 2 человека на компьютерах Модуль К-типа (5) |
При необходимости оказывает помощь
| Самостоятельно работают на компьютере два ученика,( с последующей оценкой их деятельности) |
|
|
5 |
Подведение итогов и домашнее задание |
| Наводящими вопросами подводит учеников к результатам их деятельности на уроке | Делают выводы о достигнутых успехах и новых знаниях | 3 |
|
| Комментирует задание на дом
Оценка деятельности учеников на уроке. | Записывают задания в дневники с необходимыми пометками в тетрадях |
|
В сильном классе слайд №9 авторской презентации |
Проверка усвоенного материала в устном счете. | Устная работа по решению задач на применение характеристического свойства арифметической прогрессии |
Ход урока.
1.Организационный момент
С какой последовательностью мы познакомились на прошлом уроке?
Какое свойство характеризует арифметическую прогрессию?
А как вы думаете, все ли свойства арифметической прогрессии мы рассмотрели?
Сегодня на уроке мы познакомимся ещё с одним свойством
арифметической прогрессии и рассмотрим его применение на конкретных примерах.
2. Повторение пройденного материала.
2 сильных ученика за компьютерами- практический тест.
http://fcior.edu.ru/card/12461/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-formula-n-ogo-chlena-arifmeticheskoy-progressii-p1.html
Остальные устный счет:
Слайд №1- -повторение основных формул задания последовательностей.
Слайд №2- формула n-го члена прогрессии;
Тетради:Слайд №3- В арифметической прогрессии четные члены оказались затёрты:3, …, 7, …, 13…
Можно ли восстановить утраченные числа?
-Какое число неизменно в арифметической прогрессии? d
-Какой формулой можно воспользоваться для нахождения d?
Формулой n –го члена
Заметим, что a3=a1+2d, a5=a3+2d, a7=a5+2d и т.д.
Тогда d=(an+2-an):2, то есть d=2.
3, 5, 7, 9, 13, 15, …
3. Новая тема
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Слайд №4- Пусть an – искомый член последовательности. Воспользуемся тем, что разность между соседними членами последовательности постоянна:
an-an-1=an+1-an,
2an=an-1+an+1,
an=(an-1+an+1):2
http://fcior.edu.ru/card/1997/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-svoystvo-arifmeticheskoy-progressii-i1.html ( 8-11 кадр) (2. Формула n-го члена арифметической прогрессии) теория – характеристическое свойство.
4. Закрепление изученного материала
а) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=teacher&class=51&subject=17 (2. Формула n-го члена арифметической прогрессии) практика №1
б) №421а№422а (вся техника выключена)
в) обучающая самостоятельная работа на 2 варианта с дальнейшей проверкой - раздаточный материал (См. приложение №1) ( первые 2 ученика, решившие верно с каждого варианта получают оценку. )
Проверка самостоятельной работы Слайд №5,6.
2 ученика работают на компьютерах http://fcior.edu.ru/card/1281/sostavlenie-arifmeticheskoy-progressii-p2.html
г) экскурс в историю. Слайд №7. Фронтальная работа с записью в тетрадях. Презентация включается лишь для формулировки следующей задачи, на время решения задач экран временно отключается.
Тем временем 2 человека на компьютерах http://fcior.edu.ru/card/955/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-formula-n-ogo-chlena-arifmeticheskoy-progressii-k1.html
Япония – островное государство. Поэтому основу японской национальной кухни составляют блюда из морепродуктов
4 задачи с зашифрованной буквой
1. В арифметической прогрессии 12-й член равен 17, а разность
равна 2. Найдите ее первый член.
2. В арифметической прогрессии первый член равен 7, десятый
равен -11. Найдите разность этой прогрессии.
3. В арифметической прогрессии первый член равен 12.2, разность равна 0.4. Найдите номер члена этой прогрессии равного 30.6.
4. Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии
равна 20, а разность равна 2. Найдите ее первый член.
Слово – разгадка Суши
5. Подведение итогов и домашнее задание:
Итак урок подходит к концу, давайте подведём итоги.
Что мы повторили и что нового узнали сегодня? Слайд №8.
Над чем Вам придется поработать дома?
Домашнее задание с комментарием: 421б,422б,445аб, теория
Оценки за урок.
Если осталось время, то устные задания на характеристическое свойство арифметической прогрессии. Слайд №9 (в сильном классе)
Приложение к плану-конспекту урока
Арифметическая прогрессия
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
| № | Название ресурса | Тип, вид ресурса | Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.) | Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР |
| 1 | Авторская презентация | Модуль И,П,К – типа | Авторская презентация |
|
| 2 | На сайте ФЦИОР | Модуль П-типа. | Тренажер-практикум | Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. П1
|
| 3 | Авторская презентация и Единая коллекция | Модуль И – типа, | презентация | Характеристическое свойство арифметической прогрессии,слайд4 http://fcior.edu.ru/card/1997/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-svoystvo-arifmeticheskoy-progressii-i1.html
|
| 4 | На сайте ФЦИОР,
| МодульП-типа, | Тренажер-практикум | http://fcior.edu.ru/card/1281/sostavlenie-arifmeticheskoy-progressii-p2.html |
| 5 | На сайте ФЦИОР | Модуль К-типа | Тренажер-практикум | http://fcior.edu.ru/card/955/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-formula-n-ogo-chlena-arifmeticheskoy-progressii-k1.html |
1 022
59 008 
