Конспект открытого урока по математике (алгебре) в 8 классе «Статистические характеристики»

КОНСПЕКТ

открытого урока по математике

в рамках городского конкурса «Педагог года»

«27» ноября 2015 года

Контингент: 8 класс

Место проведения: мкр. Силикат, МБОУ КСОШ №1

Тип урока: усвоение новых знаний

Тема урока: «Статистические характеристики»

Оборудование: магнитная доска, компьютер, проектор, конверты, листочки для опроса, карточки с домашним заданием.

Цель: формирование умений наглядно представлять статистическую информацию.

Задачи:

• формирование умения проводить статистическое исследование; составлять таблицы частот и относительных частот; находить по таблицам  частот основные статистические характеристики: среднее арифметическое, медиану, размах, мода.

• развитие внимания, монологической и диалогической речи, логического мышления, умения делать умозаключения, развитие вычислительных навыков; развитие интереса к математике.

• формирование навыков групповой работы.

ХОД УРОКА:

1. Организационный этап.

Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. Меня зовут Алпацкая Марина Анатольевна, я учитель математики МБОУ КСОШ №3. Я надеюсь, что сегодня наш с вами урок будет интересным, и вы получите те знания, которые вам будут необходимы в жизни. Знакомство с обучающимися.

Учитель: Ребята, предлагаю познакомиться необычным способом с помощью психогеометрии. (на столах обучающихся лежат 5 геометрических)

Учитель: Посмотрите на предлагаемые геометрические фигуры и выберите из них ту, которая, как вам кажется, наиболее полно представляет вас как личность. Иными словами, вы можете точно сказать: эта фигура – Я. Оставшиеся фигуры расставьте в порядке предпочтения. Итак, на первом месте – ВЫ, на последнем – геометрическая фигура, символизирующая человека, взаимодействие с которым будет представлять для вас наибольшие трудности.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности:

Учитель: Ребята, мы с вами живем в 21 веке. Как называется этот век? (обучающиеся отвечают: век инф. технологий, век инноваций и т.п.)

Учитель: Посмотрите, сколько определений данного века мы дали. Действительно, мы работаем с большим количеством информации, а из каких источников мы получаем с вами информацию?

(называют: интернет, книги и т.п.) Огромное количество источников.

Учитель: А где же люди хранят информацию? (на устройствах, память, книги, диски)

Получается: в памяти и на каких-то носителях.

Учитель: Т.о. в начале мы из различных источников получаем информацию, потом мы ее храним.

Учитель: Скажите, пожалуйста, а учеба в школе это тоже процесс получения информации? А что мы еще получаем, учась в школе? (знания)

Учитель: Совершенно верно. Скажите, пожалуйста, чем больше учимся, тем больше информации содержит наша память, а много информации это хорошо или плохо?

Учитель: Вся ли информации может быть полезной для нас?

Учитель: Что мы делаем, чтобы не заблудиться в лабиринте огромного кол-ва информации? (выбирать нужную нам информацию). Отделять качественную и полезную информацию, от некачественной, т.е. уметь ее обрабатывать.

Учитель: Кто может предположить, какая тема нашего урока?

(ответы обучающихся)

1. Актуализация новых знаний

Учитель: Правильно! Открываем тетради, записываем число – 27.11.2015 г., тема: «Статистические характеристики» (тема записана на доске, но крыло закрыто). Сегодня на уроке мы введем новые понятия:………, решим проблему …., поймем значение науки СТАТИСТКА в жизни.

Учитель: Так вот ребята, существует наука, которая связывает все эти понятия. Название ее происходит от латинского слова статус – состояние. От этого же корня происходят слова: стато и статистик – что означает государство.

Учитель: Как же называется эта наука о государстве? (статистика). Совершенно верно.

Учитель: Что такое статистика? британский премьер-министр Бенджамин Дизраэли на этот вопрос ответил так: есть три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика.

Давайте немного поработаем с информацией: у вас на столах лежат выдержки из толкового словаря, найдите в них, толкование слова статистика, работая в парах (обучающиеся называют….)

Посмотрите, в этом словаре мы дали три определения слову статистика. Это очень многогранная наука, существует более 200 определений данного понятия.

Учитель: А какую информацию обрабатывает статистика? На слайдах представлена информация федеральной службы гос. статистики Московской области. Давайте проведем анализ.

Учитель: На первой диаграмме представлена медицинская информация, ее обрабатывает медицинская статистика.

Учитель: Скажите, а какую информацию обрабатывает статистика на столбчатой диаграмме? (справа)

(с налоговой статистикой)

Учитель: А информация о численности население смотрим (2 ряд). Какая статистика обрабатывает информацию о численности населения? (демографическая)

Учитель: Информация представленная на круговой диаграмме к какому виду статистики относится? (экономическая)

Учитель: Дальше опускаемся, в третий ряд, столбчатая диаграмма, метеорологическая.

Учитель: А инф. представленная в таблице к какому виду статистики мы отнесем? (финансовая)

Учитель: Ну, и информацию об охране окружающей среды к какому виду статистики мы отнесем? (биологическая)

Учитель: Ребята, но один элемент кластера остался не заполненным, этот вид статистики позволяет обрабатывать информацию с помощью формул, математических законов и специальных статистических характеристик. Как вы думаете как называется этот вид статистики? (математическая)

Учитель: Появилась она сравнительно недавно. В самом начале 20 века. Так почему Дизраэли назвал статистику ложью? Подсказка есть на экране, посмотрите внимательнее, она появилась в 20 веке, а Дизраэли жил в 19 веке и в его время математической статистики не было, не было точных методов обработки информации и данные трактовал кто как хотел. Вот почему Дизраэли и сказал – статистика это ложь.

Учитель: Именно в математической статистике разработаны универсальные методы обработки информации, именно это позволило героине фильма «Служебный роман» сказать след. слова:

(видеоролик)

Учитель: Статистика не терпит приблизительностей! Мы сказали - точная наука и точной она стала благодаря математической статистики.

Учитель: Итак, латинское слово статус - статистика связано с лат. словом информация - сведения.

Скажите, пожалуйста, а какие слова англ. языка можно выделить в слове информация:

Предлог -ин и слово -форм. А переведите, пожалуйста, что это означает (в форме).

Получается информацию - это оформленное знание. (должны сказать обучающиеся)

Учитель: Внимание, у меня слово форм ассоциируется с понятием форма, может потому что вы в школьной форме, и у нас в школах тоже форма?

Учитель: Обработав информацию, полученную от своих восьмиклассников, я получила следующие данные:

Средний рост ученика – 163 см, а средний размер одежды – 42. Какую математическую характеристику я использовала? (среднее арифметическое). Как найти среднее арифметическое? (ответы)

Учитель: Скажите, а могу я, используя полученные данные пойти в магазин и заказать форму на весь класс? Получается, что данных не хватает. И среднее арифметическое является важной статистической характеристикой, но далеко не единственной.

Учитель: Кто помнит какова цель нашего сегодняшнего урока? (изучить стат. характеристики)

1. Первичное усвоение новых знаний

Учитель: Получить дополнительную информацию нам поможет математический диктант. Для этого мы будем использовать желтые карточки:

- я буду читать задания, а вы в таблицах, расположенных ниже будете вычеркивать полученный ответ вместе с соотв. буквой.

Итак, первое задание:

Дан ряд чисел: 1,3,7,9

1. укажите наименьшее среди этих чисел (вычеркиваем в таблице вместе с соот. буквой)

2. укажите наибольшее среди этих чисел (табл. вычеркиваем прав. ответ вместе с буквой)

3. найдите разность между наименьшим и наибольшим из предложенных чисел.

4. найдите среднее арифметическое предложенных 4 числе.

5. какое из чисел встречается в числовом ряду 1,7,3, 4,4,9,8,7,7,5,7,4,7,7,1 чаще других?

Учитель: Оставшиеся не вычеркнутыми буквы вставляем в пустые клетки таблицы расположенные ниже.

Учитель: Ребята скажите, а какие слова у вас получились? (размах, мода)

Учитель: Действительно, это слова, мода и размах.

Учитель: Как вы думаете, в жизни и в статистике эти слова имеют одно и тоже значение?

Учитель: Давайте выясним, каково значение этих слов в статистике.

Но, в начале давайте, немножко отдохнем.

Физкультминутка

Пожалуйста, встаньте.

Учитель: Вернемся к нашим определениям, мода и размах.

Предлагаю вам поработать с таблицей испорченных определений. Определение среднее арифметическое вы уже знаете. Сделайте предположение, которое из оставшихся определений является определение моды, а какое размаха. Установите соответствие стрелками. Работаем индивидуально. Внимательно читаем и устанавливаем соответствие.

Учитель: Что у вас получилось? Давайте проверим, верны ли они.

Учитель: Посмотрите на слайд и скажите, предметов какого цвета чаще других встречаются на данном слайде?

Учитель: Эксперты моды утверждают, что данный цвет является самым модным цветом в этом сезоне осень-зима 2015 года. Так, диктует нам МОДА. Так что такое мода? (зачитывают из таблицы)

Учитель: Мода - наиболее часто встречающееся значение числового ряда.

Схоже данное понятие мода с понятием мода в нашей жизни?

Да, чаще встречается цвет, значит это и это есть у большинства.

Учитель: Ребята, статистики шутят: средняя глубина озера 0,5 м, а корова утонула.

Объясните в чем смысл этой шутки статистиков?

Учитель: Так что мы должны знать? Везде ли глубина озера одинаковая? Чтобы не утонуть мы должны знать разброс глубин.

Учитель: И этот разброс глубин связан с понятием РАЗМАХ.

Учитель: Давайте тогда уточним, что такое размах числового ряда (разность между наибольшим и наименьшим значениями числового ряда).

Вот мы с вами исправили испорченные определения и вот так они выглядят верно.

1. Первичная проверка понимания

Учитель: Вернемся к данным нашего класса. Посмотрите на размеры одежды, найдите размах размеров одежды нашего класса.

Мода размеров одежды? А почему 44 размер?

Скажите, а вот с этой информацией, я могу идти в ателье заказывать одежду? Хватает данных?

Учитель: Давайте обратимся к средним показателям физиологического развития детей вашего возраста 

Источник Педагогическая энциклопедия. 1964    Том 1. Гл. ред.- А.И. Каиров и Ф.Н. Петров. М., 'Советская Энциклопедия',. 832 столб. силл., 7л. илл.

Учитель: О чем говорит число 153?

- это средний рост человека в возрасте 14 лет. Значит ли это, что каждый достигший 14 летнего возраста должен иметь такой рост?

- нет

Учитель: А как вы думаете, средний рост  и масса тела учащихся вашего класса будут совпадать с табличными или нет?

Учитель: Хотите проверить?

Я предлагаю вам провести небольшое исследование и составить среднестатистический портрет ученика вашего класса. Что для этого нужно? - Объект исследования.

Учитель: Итак, объектом нашего исследования будете служить вы сами.

Какие свойства объекта мы будем исследовать? Давайте возьмем такие, которые выражаются числовыми величинами. Предлагайте.

 (число и месяц рождения, рост, массу тела, размер обуви, размер одежды, массу школьного портфеля (портфель – неотъемлемая часть школьника, всегда при нем).

Учитель: Чтобы быстрее выполнить наше исследование, вы будете выполнять работу в группах. После выполнения всех этапов исследования вы представите свои результаты.

Мы поступим следующим образом. У каждого из вас в опорном конспекте есть таблица, заполните ее, пожалуйста.

• Запишите месяц вашего  рождения (например, 10)

• Запишите ваш рост (например, 158)

• Запишите размер обуви, которую вы носите ( например, 36 или 41)

• Укажите ваш размер одежды (например, 42 или 44)

Разделимся на группы по 3 - 4 человека.

Приступаем к следующему этапу – обобщению данных. Составьте ряд из имеющихся величин, т.е. впишите в тетрадь числа, которые записаны на листочках, находящихся в конвертах.

Домашнее задание:

На «5» - составьте 3 задачи по статистике

На «4» - создайте мини-проект по теме «Статистические характеристики» по алгоритму с урока и отправьте мне на почту: [email protected]

Рефлексия

Вернемся к шутке, с которой мы начали урок. В каждой шутке есть доля правды. И все-таки статистика  - это ложь? Что вы ответите?

Нет. Статистика - это не ложь. Просто надо правильно уметь читать статистические данные. Да и сами исследования проводить, соблюдая правила.

А сейчас подумайте и решите для себя: как вы оцените наш урок.

Треугольник: Все понял и считаю, что полученные знания пригодятся в жизни.

Прямоугольник: Остались вопросы и считаю, что нужно позаниматься по данной теме.

Круг: Считает, что урок ничего интересного не дал и знания, полученные на уроке не пригодятся.

Итак, наш урок закончен. Спасибо за работу. До свидания.

6