Конспект урока алгебры в 7 классе

Урок по алгебре в 7 классе

Тема: Расстояние между точками координатной прямой.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цель деятельности учителя: создать условия для овладения навыками находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности, координаты середины отрезка.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: проявление познавательного интереса к изучению предмета.

Предметные: овладение навыками находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности, координаты середины отрезка.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач; умеют обобщать и систематизировать информацию;

регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения;

коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

План урока:

1. Организационный этап (1 мин)

2. Мотивация учебной деятельности (4 мин)

3. Актуализация знаний (6 мин)

4. Постановка учебной задачи (4 мин)

5. Открытие новых знаний (9 мин)

6. Физкультминутка (1 мин)

7. Первичное закрепление нового материала (10)

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (3 мин)

9. Домашнее задание (2 мин)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие. Определить готовность учащихся к уроку.

2.Мотивация учебной деятельности

Учитель: Ребята! Изучая математику, эту интересную и удивительную науку, мы узнаем ее секреты. Некоторые из них вам уже хорошо известны, но еще очень много секретов математики вам предстоит разгадать. Один из них мы узнаем на этом уроке.

Проверим домашнее задание: а) перекрестный опрос в парах;

б) Выполняют на листочках проверочную работу.

Взаимопроверка. Слайд 1

Считаем устно: ( ответ и правило- Какая прямая называется координатной.

- Что называется модулем числа.

- Какие числовые промежутки мы знаем.

- Как из одного числа вычесть другое.

- Как сложить два отрицательных числа.

- Как сложить числа с разными знаками.) Слайды 2-3

1. Выполните действия : а) – 19 – 33 б) -42- (-90)

в) 0,75- (-1,25) г) 5 - 11

2.Чему равен модуль числа: 5; -7; -13,5; 0

3.Опишите на алгебраическом языке промежутки:

а) 7

•

б ) -3 0

в) 11

г) -6 6

• •

4. Сравнить: |5-9| и |9-5|; |11,3 – 7,2| и |7,2 – 11,3| ; |6- 8| и |8 - 6| ; |a - b | и |b -a|

Учитель: Итак, последние наши уроки были посвящены важной теме – «Координатная прямая». Что это за прямая? Что мы о ней знаем?

РЕНЕ ДЕКАРТ - французский ученый математик первым предложил геометрически истолковывать положительные и отрицательные числа и ввел координатную прямую в 1637г.

Слово учащимся. Слайд 4

1. Рене Декарт - французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор многих книг по геометрии, физике, философии. Ученый родился 31 марта 1596 года во Франции. Так как родители были дворянами, мальчик с самого детства получил хорошее образование. После окончания коллежа он некоторое время изучал право в университете Пуатье, затем перебрался в Париж, где занимался математическими исследованиями. В 1617 году поступил на военную службу в Голландии, где многие годы занимался научными исследованиями. Умер 11 февраля 1650 года в Швеции. ( ПавловаН.)

2. Рене Декарт сделал большие открытия в математике. Благодаря ему появились термины "мнимое число" и "действительное число", обозначения степеней и переменных x, y, z, формулы для расчета объемов тел вращения; основы теории уравнений. Он прославился в истории математики введением системы координат. Дело в том, что долгое время положительные числа толковались как имущество, а отрицательные – обозначали лишь долг, недостачу, а как к числам к ним относились с недоверием. В 1637 году Декарт предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую. (Валеев Э.)

3. Самые знаменитые высказывания Рене Декарта:

«Широта ума, сила воображения и активность души - вот что такое гений».

«Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

«Я мыслю, значит, я существую».

«Уважение других дает повод к уважению самого себя». (Юлдошева Х.)

3. Постановка учебной задачи.

Одни секреты помогают раскрывать новые секреты, т.е. узнавать новые правила. Сегодня мы раскроем еще один секрет координатной прямой.

Давайте подумаем, чего мы еще не знаем о координатной прямой. Слайд 6-7

- На каком расстоянии друг от друга находятся точки А и В ; С и Д? Как найти это расстояние? (посчитать отрезки)

- Что надо найти? Удобно ли изображать на координатной прямой и пересчитывать отрезки? (нет, так как это могут быть большие числа)

- В чем возникло затруднение? (Не можем найти расстояние между точками)

- Сформулируйте цель урока (Научиться находить расстояние между точками координатной прямой с помощью вычислений).

- Тема урока: «Расстояние между двумя точками координатной прямой».

Слайд 8

Обратимся к примерам.

1) Чему равно расстояние между точками А (7) и В (2)?

2) Чему равно расстояние между точками С и Д?

3) Чему равно расстояние между точками Р(3) и В(-2)?

- Ваши предположения, что надо делать, чтобы ответить на вопрос задания?

- Итак, сделаем вывод: как найти расстояние между точками? Сформулируйте правило? (Из большей координаты вычесть меньшую)

Построим модель нашего высказывания. Условно обозначим точки А(а) и В(в). Как найти расстояние АВ? Слайд 9

Сравним с правилом в учебнике. Стр.132

- Итак, как найти расстояние между точками координатной прямой с помощью вычислений?

- Может ли в результате вычислений получиться отрицательное число? Почему?

Вывод: АВ= |а-в|, где А(а), В(в)

4.Физминутка

5. Первичное закрепление нового материала

Из учебника устно №451

В тетрадях №452

-Как вы думаете, все ли секреты мы узнали о координатной прямой?

Как найти координату середины отрезка? Слайд 10

Задача А(-10) В( 5) С(х) Слайды 11-12

Вычислим расстояние: |5- (-10)| =15

х= -10+7,5= -2,5

Работа в парах (задание на партах)

1) 1) Найти расстояние между точками координатной прямой:

а) К (-6) и Д (2, 7); б) Р (9,2) и М (5,3); в) А ( -15) и S ( -3, 24)

г) С (4,6) и N (-7,8)

2) Найти координаты точки О - середины отрезка CD , если:

а) С(-4) и D(3); б) C(-2) и D(-6,6) в) С(5,17) и D (-2,33);

Сверяем ответы с ответами на экране. Слайд 12

6. Рефлексия

Учитель: Ребята! Какая цель стояла перед нами на уроке?

- научиться вычислять расстояние между точками координатной прямой.

Учитель: Достигли ли мы этой цели?

- Достигли.

Учитель: Что нового на уроке Вы узнали?

- Мы узнали формулу для вычисления расстояния между точками координатной прямой и как находить координаты середины отрезка.

Учитель: Осталось ли что – то непонятным?

Какое задание показалось самым сложным и почему? Самым интересным?

7. Домашнее задание: п.5.3, №454,457

доп.зад. - №458,459 Слайд 13

На экране анкета «Подведем итоги» Слайд 14

• Какие у тебя были затруднения на уроке?

• Нашли ли вы выход из затруднения?

• Остались ли затруднения перед выполнением дом.задания?

• Над чем необходимо продолжить работу?

• Сумел ли ты получить новые знания?

Итог урока. Выставление оценок.

Если вы устали, чувствуете упадок сил, не выспались надо подзарядиться энергией. Сядьте прямо, не горбитесь, сомкните вместе колени и ступни ног, замкните руки в замок, закройте глаза и дышите носом глубоко и равномерно. Сосредоточьтесь на звуке биения своего сердца – ощутите эту вибрацию во всем теле. Вскоре вы почувствуете, что ритм вашего дыхания почти совпадает с ритмом биения сердца. Наслаждайтесь этой вибрацией, дышите глубоко и спокойно, слушайте мелодию, которую поют ваше сердце и дыхание. Теперь откройте глаза, встаньте, распрямите плечи и глубоко вдохните. Чувствуете? Все тело налилось такой силой, что сегодня никакие препятствия не смогут стать помехой в ваших делах! Вы полны энергии и здоровья!

Внимательно слушайте и выполняйте такие действия: если я называю положительное число, вы поднимаете руки вверх, отрицательное – опускаете руки вниз с наклоном (достаете руками до пола). Когда я скажу 0 – вы усаживаетесь на свои места.

Координатная прямая

В мир цифр и чисел попадая,

Ты забываешь обо всем!

Координатная прямая

Тебе расскажет кой о чем.

На ней живут – сплошные точки,

И нам неплохо бы узнать

То расстояние, которым

Мы сможем в гости к ним попасть!

Вариант 1

задание	ответ	+/-
Сколько целых чисел принадлежит отрезку -3,5≤ х≤ 0 ?
2.Какие из точек -3; 0; -8,5; -2 ; 11; -1,6 принадлежат лучу? • -2
3. Напишите наименьшее целое число, принадлежащее интервалу: -19
4. Напишите наибольшее целое число, принадлежащее отрезку: -13,5 ≤ х ≤ 1,3
5.Какие числа на координатной прямой удовлетворяют условию: |х|=8

Вариант 2

задание	ответ	+/-
Сколько целых чисел принадлежит отрезку -5,5≤ х≤ 0 ?
2.Какие из точек -16; 0; -9,5; -12 ; 14; -3,8 принадлежат лучу? • -9
3. Напишите наименьшее целое число, принадлежащее интервалу: -9
4. Напишите наибольшее целое число, принадлежащее отрезку: -12,5 ≤ х ≤ 2,3

Работа в парах

1) Найти расстояние между точками координатной прямой:

а) К (-6) и Д (2,7); б) Р (-9,2) и М (5,3); в) А ( -15) и S ( -3,24)

г) С (4,6) и N (-7,8)

2) Найти координаты точки О - середины отрезка CD , если:

а) С(-4) и D (3); б) С(-2) и D(-6,6); в) C(5,17) и D(-2,33)

Работа в парах

1) Найти расстояние между точками координатной прямой:

а) К (-6) и Д (2,7); б) Р (-9,2) и М (5,3); в) А ( -15) и S ( -3,24)

г) С (4,6) и N (-7,8)

2) Найти координаты точки О - середины отрезка CD , если:

а) С(-4) и D (3); б) С(-2) и D(-6,6); в) C(5,17) и D(-2,33)

Работа в парах

1) Найти расстояние между точками координатной прямой:

а) К (-6) и Д (2,7); б) Р (-9,2) и М (5,3); в) А ( -15) и S ( -3,24)

г) С (4,6) и N (-7,8)

2) Найти координаты точки О - середины отрезка CD , если:

а) С(-4) и D (3); б) С(-2) и D(-6,6); в) C(5,17) и D(-2,33)

Работа в парах

1) Найти расстояние между точками координатной прямой:

а) К (-6) и Д (2,7); б) Р (-9,2) и М (5,3); в) А ( -15) и S ( -3,24)

г) С (4,6) и N (-7,8)

2) Найти координаты точки О - середины отрезка CD , если:

а) С(-4) и D (3); б) С(-2) и D(-6,6); в) C(5,17) и D(-2,33)