Конспект урока: «Наименьшее общее кратное».

Конспект урока.

Литература:

1. Математика.6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., 2013.-288 с.

2. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год.

3. Математика. 6 класс (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) 2009

Предмет: математика 6 класс

Тема урока: Наименьшее общее кратное.

Тема сегодняшнего урока: «Наименьшее общее кратное». На уроке Вы познакомитесь с понятием наименьшее общее кратное. И научитесь находить наименьшее общее кратное натуральных чисел.

Давайте вспомним, что такое кратное натурального числа. Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится без остатка на а.

Что же такое, наименьшее общее кратное натуральных чисел? Возьмем два натуральных числа 30 и 45 . Выпишем кратные этих чисел, т.е. натуральные числа, которые без остатка делятся на 30 и 45. На 30 без остатка делятся следующие числа: 30,60,90,120,150,180 .... на 45 без остатка делятся следующие числа: 45,90,135,180 ...

Видим, что и на 30 и на 45 делятся 90, 180…, но наименьшим кратным является натуральное число 90. Именно его называют наименьшим общим кратным чисел 30 и 45. Итак, наименьшим общим кратным натуральных чисел а и в называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и в .

Для того, чтобы определить наименьшее общее кратное натуральных чисел, необязательно выписывать все кратные данных чисел. Возьмем натуральные числа 10, 15 и 45. Разложим данные натуральные числа на простые множители. 10=2*5, 15=3*5, 45=3*3*5. Выпишем множители первого числа и добавим к ним недостающие множители из разложения двух других чисел и перемножим их, получаем: 2*5*3*3=90. Натуральное число 90 является наименьшим общим кратным чисел 10,15 и 45.

Итак, для того, чтобы найти наименьшее общее кратное натуральных чисел достаточно: 1. Разложить натуральные числа на простые множители; 2. Выписать все множители входящие в состав одного из множителей; 3. Добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел; 4. Найти произведение получившихся множителей.

Заметим, что если одно из данных чисел делится на все остальные, то именно это число и будет являться наименьшим общим кратным данных чисел. Например : наименьшим общим кратным чисел 4,8,16 и 32 является число 32, потому что натуральное число 32 делится и на 4, и на 8, и на 16, и на 32.

На уроке Вы познакомились с понятием наименьшее общее кратное. И научились находить наименьшее общее кратное натуральных чисел.

Тест

Литература:

1. Математика.6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., 2013.-288 с.

2. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год.

3. Математика. 6 класс (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) 2009

Предмет: математика 6 класс

Тема урока: Наименьшее общее кратное.

1. Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел?

а) любое натуральное число;

б) наибольшее натуральное число, на которое без остатка делятся данные числа ;

в) называют наименьшее натуральное число, которое кратно данным натуральным числам;

г) целое число.

1. Определите наименьшее общее кратное чисел 12 и 18?

а) 1;

б) 12;

в) 36;

г) 18.

1. Определите наименьшее общее кратное чисел 24 и 36?

а) 24;

б) 36;

в) 144;

г) 72.

1. Определите наименьшее общее кратное чисел 54 и 68?

а) 3672;

б) 1836;

в) 918;

г) 2754.

1. Определите наименьшее общее кратное чисел 10, 20 и 30?

а) 10;

б) 20;

в) 30;

г) 60.

1. Определите наименьшее общее кратное чисел 15,30 и 45?

а) 180;

б) 90;

в) 30;

г) 15.

1. Определите наименьшее общее кратное натуральных чисел а и в, если в делится на а без остатка?

а) а ;

б) а+в;

в) в;

г) а*в.

1. Определите наименьшее общее кратное натуральных чисел а,в и с, если с делится без остатка и на а, и на в.

а) с ;

б) а;

в) в;

г) с+в.

1. Не производя вычислений, определите наименьшее общее кратное чисел 17 и 51?

а) 204;

б) 51;

в) 17;

г) 102.

1. Не производя вычислений, определите наименьшее общее кратное чисел 100 и 1000?

а) 10;

б) 100;

в) 1000;

г) 2000.

1. Не производя вычислений, определите наименьшее общее кратное чисел 13, 39 и 78?

а) 78;

б) 13;

в) 156;

г) 39.

1. Не производя вычислений, определите наименьшее общее кратное чисел 30, 60 и 90?

а) 10;

б) 90;

в) 30;

г) 180.