Конспект урока по математике на тему: «Логарифмические уравнения, неравенства и их системы»

Конспект урока по математике на тему: «Логарифмические уравнения, неравенства и их системы»

Урок применения знаний, умений и навыков

Цели урока:

образовательная – повторить и систематизировать способы решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем;

развивающая – развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке;

воспитательная – воспитание познавательной активности, формирование положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.

План урока:

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Актуализация знаний путем устного решения заданий

4. Решение логарифмических уравнений

5. Решение логарифмических неравенств

6. Решение логарифмических систем

7. Задание на дом

8. Рефлексия

Оборудование: учебное пособие «Математика 11 класс» Латотин, Чеботаревский; карточки с заданиями.

Ход урока:

1. Организационный момент

Приветствие и отметить отсутствующих.

2.Проверка домашнего задания

Учитель: Есть вопросы по домашнему заданию? Какие ответы у вас получились?

Задание 738 (б)

Заменим .Получим:

Ответ:

Задание 735 (г)

Ответ:

Задание 755 (з)

Ответ:

3.Актуализация знаний путем устного решения заданий

Учитель: Выполним устно задания.

Задание 1

а)

б)

в)

Учитель: Решаем задание 1 (а).Как решается данное логарифмическое уравнение?

Учащийся: Приравняем подлогарифмические выражения, получим x-1=5, x=6.

Учитель: Решаем задание 1 (б).Как решается данное логарифмическое уравнение?

Учащийся: Преобразуем . Далее приравняем подлогарифмические выражения и получим x=36.

Учитель: Решаем задание 1 (в).Как решается данное логарифмическое неравенство?

Учащийся: Получим x5,значит, решением неравенства будет .

4.Решение логарифмических уравнений

Учитель: Записываем число, классная работа и мы продолжаем решать логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Первое задание решить логарифмические уравнения.

Задание 2

а)

б)

в)

Учитель: Решаем задание 2(а).Какое логарифмическое свойство можно использовать?

Учащиеся: , тогда преобразуем левую часть получим:

Учитель: Как решаем дальше?

Учащиеся:

Ответ:

Учитель: Верно. Решаем следующее уравнение. Как решаются такие уравнения?

Учащиеся: Составляем систему и решаем её.

Решим уравнение

Ответ: 7 и 14.

Учитель: Верно. Решаем следующее уравнение. Как решаются такие уравнения? Как можно преобразовать правую часть?

Учащиеся:

Приравняем подлогарифмические выражения с основание 4.

Ответ:

Учитель: Верно.

5.Решение логарифмических неравенств

Учитель: Следующее задание решить логарифмические неравенства.

Задание 3

а)

б)

Учитель: Решаем первое неравенство. Как можно решить первое неравенство? Давайте введём замену , какое неравенство получиться?

Учащиеся:

Учитель: Решаем полученное неравенство.

Учащиеся:

Учитель: Когда полученная дробь будет больше 0?

Учащиеся:

Учитель: Возвращаемся к замене.

Учащиеся: Получаем:

Ответ:

Учитель: Верно. Решаем второе неравенство. Как можно решить первое неравенство? Сначала надо перейти к логарифмам по основанию 3. Что получиться?

Учащиеся: Получаем:

Учитель: Давайте введём замену , какое неравенство получиться?

Учащиеся: Получаем:

Возвращаемся к замене:

Ответ:

Учитель: Верно.

6.Решение логарифмических систем

Учитель: Решаем систему.

Задание 4

Учитель: С чего начинаем решение системы?

Учащиеся: Находим область определения.

ОДЗ:

Далее решаем систему:

Ответ: (9;7)

Учитель: Верно.

7.Задание на дом

Учитель: Задание на дом: §15(Математический диктант), №736(д,е)

8.Рефлексия

Учитель: Сегодня на уроке все хорошо работали. Отметки за урок…

Всё ли было понятно? Остались ли вопросы? Понравился ли урок?

Анализ урока математики в 11 «А» классе

Тема урока: «Логарифмические уравнения, неравенства и их системы».

Урок был проведён 21.02.2013 в 11 «А» классе. Общая тема: Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. По этой теме урок не первый. Тема урока: Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

Урок применения знаний, умений и навыков. Данный урок я постаралась применить то, что считаю важным в преподавании математике в 11 классе:

1. Урок опирался на уже имеющиеся знания и навыки учеников из планиметрии по теме окружность;

2. Новый материал на уроке позволил удержать интерес ребят к предмету математики, а урок получался не нудными, а полезными, интересными для учащихся

Цели урока были выполнены:

образовательная – повторить и систематизировать способы решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем;

развивающая – развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке;

воспитательная – воспитание познавательной активности, формирование положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.

На данном уроке решались задачи:

• повторить способы решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем;

• систематизировать способы решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем;

• воспитывать дисциплинированность, ответственность;

Главная задача на этом уроке: систематизировать способы решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем.

Методы: эвристическая беседа, сравнение, рассказ. Методы во время урока чередуются. Формы организации деятельности: индивидуальная, фронтальная.

Считаю удачной выбранную структуру урока. Урок начался с повторения уже изученного материала, затем перешли к решению логарифмических уравнений , неравенств и их систем.