Конспект урока по теме "Прямая пропорциональность"

Этап урока

Деятельность

УУД

Назва

ние

Цель

Учителя

Учащихся

1.Мотивационный момент

(1мин)

Создать условия, для возникновения у учащихся потребности включения в учебную деятельность.

Проверь, дружок,
Готов ли ты начать урок?
Всё ль в порядке
Книжка, ручка и тетрадка?
Проверили? Садитесь!
С усердием трудитесь!

Обратите внимание, помимо оговоренных принадлежностей, у каждого из вас для работы на сегодняшнем уроке имеются лист самооценки и

бланк самостоятельной работы.

Учащиеся выполняют команды учителя.

2.Актуа

лизация знаний и фиксирование индивидуального затруднения

(4 мин)

Актуализировать изученные способы действий, достаточных для построения нового знания

Мотивировать к пробному учебному действию и самостоятельному его осуществлению

Организовать фиксацию каждым учащимся затруднения в выполнении пробного учебного действия.

2.Прежде всего давайте вспомним, что нам известно по теме «Отношения и пропорции».

Слайд 1.

Ответьте на вопросы математического диктанта:

(«+» верные высказывания, «-» неверные)

Верно ли, что…

1) Отношение двух чисел - это произведение одного из них на другое?

2)Верное равенство двух отношений называют

пропорцией?

3)Разность крайних членов пропорции

равна произведению её средних членов?

4)Найти неизвестный член пропорции – это значит решить пропорцию?

5)В пропорции a:b = c:d числа a и d называют средними, а числа b и c называют крайними членами пропорции?

6)Является пропорцией данное равенство: 12:6=9:4,5?

7)Можно составить пропорцию из чисел 7,9,36 и 28?

8)Пройденный путь пропорционален времени движения, когда скорость постоянна?

9)Рост человека пропорционален его возрасту?

3. Слайд 2.

Проверка диктанта:

- + - + - + + + -

4.Заполните лист самооценки, поставьте себе столько баллов, на сколько вопросов вы правильно ответили.

2.Учащиеся, работая индивидуально, отмечают знаком «+» верные высказывания, «-» неверные.

3. Учащиеся выполняют самопроверку диктанта. В результате проверки выясняется, что многие дети не смогли верно ответить на вопросы №8 и №9.

4. По итогам проверки заполняют лист самооценки.

выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, фиксирование индивидуального затрудне­ния в пробном учебном действии (Р);

структурирование знаний, подведение под понятие (П);

умение аргументировать свою точку зрения (К);

самооценка (Л).

3.Проблемное объяснение нового знания

(20 мин)

Организовать учащихся провести анализ возникшей ситуации и на его основе подвести их к выявлению места и причины затруднения, то есть «чего они не знают»

Построить проект выхода из сложившегося затруднения.

Построить новое знание в соответствии с проектом.

Соотнести новое знание с правилом в учебнике.

(сравнение с эталоном) 

Организовать фиксацию преодоления затруднения.

1.Как думаете, почему многие не смогли ответить на последние 2 вопроса диктанта?

2.Ребята, кто догадался, о чем мы будем сегодня говорить на уроке? Какой будет тема нашего урока?

Слайд 3.

3.А теперь давайте заполним таблицы целеполагания:

Слайд 4

4.Опираясь на результаты работы с таблицами давайте определим задачи нашего урока.

5. Говорить о пропорциональности величин можно на примере движения. Давайте вспомним формулу, которой описывается движение.

Слайд 5

6.Какой формулой можно записать движение со скоростью 60 км/ч?

7.Как будет меняться пройденный путь, если время будет увеличиваться, а скорость останется постоянной?

8.Давайте проверим ваши предположения, для этого выполните следующее задание. (Задача про школьный автобус).

9.Итак, какой вывод можно сделать?

Слайд 6

10.Можно ли составить пропорцию из соответствующих значений времени и пути?

11.Рассмотрим теперь случай движения транспорта с разной скоростью между двумя населенными пунктами (с.Койгородок и г.Сыктывкар), расстояние между которыми 200 км, какой формулой запишем такое движение?

Слайд 7

12.Что будет происходить с t, если V будет увеличиваться?

13.Давайте проверим ваши предположения, для этого решим данную задачу. Какой вывод можно сделать? Слайд 8

14. Можно ли составить пропорцию из соответствующих значений времени и скорости?

А что можно сказать об отношении значений скорости и отношении соответствующих им значений времени?

Заполните лист самооценки, поставьте себе столько баллов, сколько заданий выполнили верно.

15.Как вы думаете, какую из пар величин: время и путь или время и скорость можно назвать прямо пропорциональными, а какую обратно пропорциональными величинами и почему? Попробуйте сформулировать свойства, которыми обладает каждая из пар величин. Слайд 9

16.Сверьте свои предположения с учебником.

17.А теперь вернёмся к началу нашего разговора о пропорциональных величинах, заданиям №8 и №9 математического диктанта. Верно ли, что

8)Пройденный путь пропорционален времени движения, когда скорость постоянна?

9)Рост человека пропорционален его возрасту?

Объясните почему?

1.Не знаем, как определять пропорциональность величин.

2.Формулируют тему урока: «Пропорциональность величин» и записывают в тетрадь.

3.Отмечают в таблицах целеполагания то, что уже знают, что умеют делать, что не знают, хотят узнать и чему хотят научиться. (галочкой)

4.Проговаривают свои результаты работы с таблицей целеполагания, выделяют задачи на урок.

5.S=V*t

6.S=60*t

7.Тоже увеличится.

8.Работают в парах.

9.При увеличении времени в несколько раз, путь увеличивается во столько же раз.

10. Да, например, _ = _

11.200=V*t

12.Время будет уменьшаться.

13.Дети выполняют задание и формулируют вывод:

при увеличении скорости в несколько раз, время уменьшается во столько же раз.

14. Нет. Это взаимно-обратные числа, т.к.

_*_ =1

Заполняют лист самооценки.

15. Дети, работая в группах, делают предположение о том, как называются данные величины и формулируют свойства. Представляют свои выводы для обсуждения другим группам.

16. Работа с учебником, удостоверяются, что их выводы сделаны верно.

17. Теперь мы знаем, что путь и время пропорциональны, а рост и возраст человек не пропорциональны. Объясняют почему.

фиксирование проблемы, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме,

извлечение необходимой информации из текста, построение логической цепи рассужде­ний, доказательство (П);

самоопределение (Л);

Постановка целей занятий, планирование деятельности (Р);

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса (К).

4.Физ

культ

минутка (1 мин)

Снять усталость и напряжение учащихся, улучшить внимание.

Звучит песня «Три хлопка над головой»

Дети выполняют движения, озвученные в данной композиции.

5.Первичное

закрепление с проговариванием во внешней речи.

(7 мин)

Организовать усвоение детьми новых правил при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи:

- фронтально,

- в парах.

1.Вернемся к теме нашего урока. Проговорите друг другу в парах, какие величины называются прямо пропорциональными, а какие обратно пропорциональными?

2.Выполните устно №5, №3, №4 стр.257

3. А теперь придумайте свои примеры пар величин, являющихся прямо пропорциональными, обратно пропорциональными и которые не являются ни теми, ни другими.

4. Заполните лист самооценки, поставьте себе столько баллов, сколько придумали верных пар величин с заданными свойствами.

1.Проговаривают

2. Цепочкой друг за другом отвечают на вопросы задания.

3.Работают в парах и озвучивают классу свои примеры, класс соглашается или оспаривает неверные примеры.

4. Заполняют лист самооценки.

структурирование собственных знаний, поиск и выделение необходимой инфор­мации (П);

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью,

организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К);

контроль и оценка процесса и результатов деятельности (Р);

оценивание усваиваемого материала (Л).

6.Самос

тоятель

ная работа с самопроверкой по эталону

(5 мин)

Организовать самопроверку учащимися на основе сопоставления с эталоном своего умения применять новое знание в типовых ситуациях.

По результатам выполнения самостоятельной работы организовать выявление

и исправление допущенных ошибок.

1. Слайд 11. Наступило время проверить уровень усвоения нового знания. Для этого выполним самостоятельную работу:

Какие из следующих величин являются прямо пропорциональными, какие – обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими:

А) стоимость товара и его количество (при постоянной цене),

Б) длина и ширина прямоугольника (при постоянной площади),

В) объём выполненной работы и время работы (при постоянной производительности),

Г) рост человека и его возраст,

Д) цена и количество товара (при постоянной стоимости),

Е) расстояние по железной дороге и стоимость билета.

Проверка Слайд 12.

2. Заполните лист самооценки, поставьте себе столько баллов, сколько пар величин распределили в соответствии с их названием верно.

3. По наличию допущенных ошибок учитель возвращается к тому или иному этапу урока с целью ликвидации пробелов знаний учащихся.

1.Выполняют и проверяют.

2. Заполняют лист самооценки.

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация (П);

формирование готовности к самообразованию (Л);

использование критериев для обоснова­ния своего суждения (К);

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата (Р).

7.Итог урока

(7 мин)

Организовать рефлексию и самооценку учениками своей учебной деятельности на уроке. Организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке.

Организовать сравнение поставленных в начале урока целей с полученными результатами.

Организовать проведение учениками самооценки работы на уроке.

Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

1.Ребята, а вы задумались, зачем мы изучаем данную тему? Давайте попытаемся ответить на этот вопрос. Где в нашей жизни может пригодиться знание о пропорциональности величин?

2.Давайте возьмем таблицу целеполагания и проанализируем, все ли намеченные цели были выполнены, в чём была трудность, довольны ли своей работой на уроке?

3.Поставьте друг другу баллы за работу в паре, впишите их в лист самооценки. А теперь оценим свою работу на уроке, сосчитав общее количество баллов.

Слайд 13

4.Запишите домашнее задание: рабочая тетрадь №4 занятие 10, стр.20.

Учебник, задания №2 (а), №7, №9 стр.257; контрольные вопросы и задания 1-5, стр.256

Тем, кто работал отлично на уроке выполнить задание №9, кто хорошо – задания №7 и №9, остальным все - задания.

1.Дети предлагают свои версии о том, как может в жизни использоваться знание о пропорциональности величин.

2. Каждый высказывается о выполнении или невыполнении своих целей.

3.Заполняют листы самооценки и делают выводы о своей деятельности на уроке.

4.Записывают дом. задание, задают уточняющие вопросы.

формирование позитивной самооценки (Л);

управление поведением партнёра,

умение слушать и понимать речь других (К);

умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы (Р);

построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия (П).