Конспект урока по теме Шар

Деятельность учителя

Деятельность обучаемых

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте вспомним некоторые моменты ранее изученных тем.

Сначала вспомним что такое окружность?

Слайд 1.

Хорошо, а теперь давайте посмотрим на вот такую окружность:

D

1. Какой точкой обозначен центр данной окружности?

2. Сколько радиусов изображено на данном рисунке?

3. Назовите эти радиусы?

4. Как называется отрезок СВ?

5. По какой формуле определяют длину окружности?

6. По какой формуле определяют площадь круга?

7. Чему приблизительно равно число π?

Ответы учеников:

Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.

1) На данном рисунке центр окружности обозначен точкой А.

2) На данном рисунке изображено три радиуса.

3)Радиус AC, AB и AD.

4) Отрезок СВ называется диаметром.

5) Длину окружности определяют по формуле: или же .

6) Площадь круга определяют по формуле: или же .

7) Число π приблизительно равно 3,14.

3. Изучение нового материала.

Все что мы с вами сейчас повторили понадобиться нам при изучении новой темы.

Откройте тетради и запишите число и тему урока:

«Шар».

Слайд 2-6.

Итак, Шар:

«Родственником» круга в пространстве является шар. Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре.

Слайд 7.

Подобно тому, как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой. Все точки шаровой поверхности одинаково удалены от центра шара.

Слайд 8.

Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара.

Слайд 9

Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.

Диаметр шара равен двум радиусам:

Слайд 10.

Вы знаете, что наша Земля имеет шарообразную форму, но она несколько сплюснута, поэтому полярный радиус на 21 км меньше экваториального и длина экватора на 67 156 м больше длины меридиана.

Слайд 11.

Если шар разрезать то в плоскости разреза получиться фигура которая называется сечением шара.

Слайд 12.

Всякое сечение шара плоскостью есть круг, а сферу плоскость пересекает по окружности .

Слайд 13.

Чем дальше проходит секущая плоскость от центра сферы, тем меньше радиус сечения. Самые большие окружности получаются при сечении сферы плоскостями. Проходящими через центр. В этом случае радиус окружности является и радиусом сферы.

Слайд 14.

Поверхность шара можно вычислять по следующей формуле: или же

Записи в тетрадях учеников: Шар.

Примеры: мяч, глобус.

Сферой называется - шар ограниченный шаровой поверхностью.

Радиус шара – отрезок соединяющий точку поверхности шара с его центром.

Диаметр шара – отрезок соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через его центр.

Диаметра равен двум радиусам .

Сечение шара - фигура получающаяся в плоскости разреза шара.

Формула поверхности шара:

или

4. Закрепление изученного материала.

Теперь дайте мне ответ на следующие вопросы:

Слайд 15

Какой из указанных на слайде предметов не имеет форму шара?

Слайд 16.

Какой из отрезков на рисунке является радиусом?

Слайд17.

Какой из отрезков на рисунке является диаметром?

Слайд 18.

Длинна окружности вычисляется по формуле?

Слайд 19.

По какой формуле вычисляется

поверхность шара?

Хорошо! Молодцы! А теперь откройте свои рабочие тетрадки и давайте решим №874 для закрепления нового материала.

№874. Диаметр земного шара приближённо равен 12,7 тыс.км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора?

(Число тысяч округлите до десятых.)

№875. Один из самых больших глобусов земли был изготовлен в 1889 г. для Парижской всемирной выставки. Его диаметр был равен 12,7 м. В каком масштабе этот глобус изображал Землю? Какова длинна экватора и меридианов на этом глобусе?

№877.

Диаметр планеты Меркурий приближённо равен 5 тыс.км. Диаметр планеты Венера в 2,48 раз больше , а диаметр планеты Марс составляет диаметра Венеры. Найдите диаметр планеты Венера и Марс.

Ученики устно отвечают на вопросы.

Форму шара не имеет блин.

Радиусом на донном рисунке является отрезок ОК.

Диаметром на данном рисунке является отрезок КМ.

Длина окружности вычисляется по формуле

Поверхность шара вычисляется по формуле или

Ученик у доски, а остальные в тетради решают задачу с помощью учителя.

№874. Диаметр земного шара приближённо равен 12,7 тыс.км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора?

(Число тысяч округлите до десятых.)

R=D:2

R=12,7:2=6,35(тыс.км)

S=πD

S=3,1· 12,7 = 39,37 (тыс.км)

Ответ: R=6,35 тыс.км, S=39,37 тыс.км.

№875. Один из самых больших глобусов земли был изготовлен в 1889 г. для Парижской всемирной выставки. Его диаметр был равен 12,7 м. В каком масштабе этот глобус изображал Землю? Какова длинна экватора и меридианов на этом глобусе?

D_{глобуса}=12,7 м

D_Земли=12,7 тыс.км

12,7 · 1000 = 12700 км = 12700000м

1200000:12,7 = 1000000 (раз)

С=πD

C=3,1 · 12,7 = 39,37 м

Ответ: глобус был сделан в масштабе 1:1000000, длина экватора и меридианов 39,37 м.

№877.

Диаметр планеты Меркурий приближённо равен 5 тыс.км. Диаметр планеты Венера в 2,48 раз больше , а диаметр планеты Марс составляет диаметра Венеры. Найдите диаметр планеты Венера и Марс.

D_{Меркурия} – 5 тыс.км

D_Внеры - ?, в 2,48 раза больше

D_Марса - ?, от

1) 5 · 2,48=12,4 (тыс.км) – диаметр Венеры.

2) 12,4 · = 6,8 (тыс.км) – диаметр Марса.

Ответ: D_Венеры=12,4 тыс.км, D_Марса = 6,8 тыс.км.

5. Подведение итогов.

Итак, сегодня на уроке вы познакомились с такой фигурой как Шар.

Давайте вспомним изученные определения и формулы.

Но шар встречается не только ведь в математике. Где еще можно встретить шар?

Сегодня на уроке мы узнали, что такое шар, его радиус, диаметр и сечение. Так же узнали формулу для вычисления поверхности шара. Повторили формулы окружности.

Ученики устно отвечают на вопросы учителя.

Сферой называется - шар ограниченный шаровой поверхностью.

Радиус шара – отрезок соединяющий точку поверхности шара с его центром.

Диаметр шара – отрезок соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через его центр.

Диаметра равен двум радиусам .

Сечение шара - фигура получающаяся в плоскости разреза шара.

Формула поверхности шара:

или

В магазине, в парке, в цирке и т.д.

6. Домашнее задание.

§25. №876 и 879 в рабочей тетради.

§25. №876 и 879