Конспект урока: "Признаки делимости на 3 и на 9".

Конспект урока.

Литература:

1. Математика.6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., 2013.-288 с.

2. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год.

3. Математика. 6 класс (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) 2009

Предмет: математика 6 класс

Тема урока: Признаки делимости на 3 и на 9.

Тема нашего урока: «Признаки делимости на 3 и на 9». На этом занятии Вы познакомитесь с признаками делимости на 3 и на 9. И научитесь, не производя вычислений определять, делится ли число на 3 и на 9 без остатка.

Давайте попробуем разложить 648 яблок поровну в девять корзин, не выполняя деления. Представим число 648 в виде суммы разрядных слагаемых. 648=600+40+8. Если разложить в 9 корзин поровну сотню яблок, то в каждой корзине окажется по 11 яблок и одно яблоко останется. У нас 6 сотен значит, в каждой корзине окажется по 66 яблок и 6 яблок останется. Если разложить в 9 корзин поровну один десяток яблок, то в каждой прибавиться по одному яблоку и одно яблоко останется. У нас 4 десятка значит, в каждую корзину прибавится еще по 4 яблока и 4 яблока останется. Не разложенными в корзины останутся 6 яблок от сотен, 4 яблока от десятков и еще 8 яблок. Если сложить все оставшиеся яблоки, получаем 6+4+8=18. Значит, из 648 яблок, которые у нас были осталось 18 яблок, которые мы можем разложить в 9 корзин поровну, по 2 яблока в каждую корзину. Таким образом, в 9 корзин мы разложили все 648 яблок. Значит, число 648 делится на 9 без остатка. 648:9=72

Итак, если сумма цифр в записи целого числа делится на 9 без остатка, то и само число делится на 9 без остатка. Если сумма цифр в записи целого числа не делится на 9 без остатка, то и само число не делится на 9 без остатка. Например: число 3528, сумма цифр в записи числа равна 3+5+2+8=18 , 18:9=2, 18 делится на 9 без остатка, значит и 3528 делится на 9 без остатка, проверим 3528:9=392. И еще один пример: число 453, сумма цифр в записи данного числа равна 4+5+3=12, 12:9=1(3 ост), то есть, 12 не делится на 9 без остатка, значит, и само число 453 не делится на 9 без остатка. Давайте проверим, 453:9=50(3 ост.)

Аналогично выводится признак делимости на 3.

Если сумма цифр в записи целого числа делится на 3 без остатка, то и само число делится на 3 без остатка. Если сумма цифр в записи целого числа не делится на 3 без остатка, то и само число не делится на 3 без остатка. Например: рассмотрим число 324, сумма цифр в записи числа равна 3+2+4=9 , 9:3=3, 9 делится на 3 без остатка, значит и 324 делится на 3 без остатка, проверим 324:3=108. И еще один пример: число 167, сумма цифр в записи данного числа равна 1+6+7=16, 16:3=5(1 ост), то есть, 16 не делится на 3 без остатка, значит, и само число 167 не делится на 3 без остатка. Давайте проверим, 167:3=55(2 ост.)

Итак, на этом занятии Вы познакомились с признаками делимости на 3 и на 9. И научились, не производя вычислений определять, делится ли число на 3 и на 9 без остатка.

Тест

Литература:

1. Математика.6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., 2013.-288 с.

2. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год.

3. Математика. 6 класс (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) 2009

Предмет: математика 6 класс

Тема урока: Признаки делимости на 3 и на 9.

1. Как по записи натурального числа, определить делится ли оно на 9 без остатка?

а) если запись натурального числа оканчивается на 5 или 0;

б) если сумма цифр в записи числа делится на 9 без остатка;

в) если запись натурального числа оканчивается четным числом;

г) любое натуральное число делится на 9.

1. По записи натуральных чисел определите, которое из данных чисел делится на 9 без остатка?

а) 837;

б) 503;

в) 9901;

г) 9047.

1. По записи натуральных чисел определите, в какой группе, все числа делятся на 9 без остатка?

а) 2401, 134, 982;

б) 653, 8502,123;

в) 6309, 999, 32634;

г) 31, 9331,564.

1. Как по записи натурального числа, определить делится ли оно на 3 без остатка?

а) если запись натурального числа оканчивается нечетным числом;

б) всякое натуральное число делится на 3;

в) если запись натурального числа оканчивается на 0;

г) если сумма цифр в записи числа делится на 3 без остатка.

1. По записи натуральных чисел определите, которое из данных чисел делится на 3 без остатка?

а) 3302;

б) 514;

в) 9393;

г) 12017.

1. По записи натуральных чисел определите, в какой группе, все числа делятся на 3 без остатка?

а) 1203, 12450, 3303;

б) 2361, 3421, 89;

в) 81, 108, 133;

г) 973, 13, 100921.

1. По записи натуральных чисел определите, которое из данных чисел делится и на 3 и на 9 без остатка?

а) 385;

б) 60272;

в) 71034;

г) 819.

1. По записи натуральных чисел определите, в какой группе, все числа делятся и на 3 и на 9 без остатка?

а) 23553, 124560, 3303;

б) 93, 108, 5600;

в) 3373, 152, 909;

г) 973, 8200, 6798.

1. По записи натуральных чисел определите, которое из данных чисел не делится на 9 без остатка?

а) 9999;

б) 333;

в) 1285;

г) 7326 .

1. По записи натуральных чисел определите, которое из данных чисел не делится на 3 без остатка?

а) 603;

б) 95011 ;

в) 888;

г) 4083 .

1. По записи натуральных чисел определите, которое из данных чисел делится на 3 без остатка, но не делятся на 9 без остатка?

а) 999; не подходит по условию задичи, делится на 3.ю но не делятся на 9 без остатка

б) 80136;

в) 6544;

г) 12003.

1. По записи натуральных чисел определите, в какой группе, все числа делятся на 3 без остатка, но не делятся на 9 без остатка?

а) 3962,9999, 1269;

б) 12, 312, 14091;

в) 8100, 5454,738;

г) 4850, 90, 3745.