Конспект урока "Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных дробей"

5 класс

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять вычитание суммы из числа и числа из суммы.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат для устного счета.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Сложение десятичных дробей выполняется по правилам сложения в столбик.

При сложении десятичные дробизаписываются «столбиком», так чтобы одноимённые разряды находились друг под другом без смещения. При этом запятые должны стоять чётко друг под другом.

Неправильная запись

Правильная запись

Складывают десятичные дроби в столбик как натуральные числа, не обращая внимания на запятые.

В ответе запятую ставим под запятыми в исходных дробях.

Реши:
 22,25 + 17,70 
75,36 – 29,201 

33,29  +  17,001

 28,46  +  261,046  

Также как и сложение, вычитание десятичных дробей производим по правилам вычитания в столбик натуральных чисел.

Основные правила вычитания десятичных дробей.

• Уравниваем количество знаков после запятой.

• Записываем десятичные дроби друг под другом так, чтобы запятые были друг под другом.

• Выполняем вычитание десятичных дробей, не обращая внимания на запятые, по правилам вычитания в столбик натуральных чисел.

Ставим в ответе запятую под запятыми. Реши:

39,35  –  24,065 

  24,66  –  13,77 

75,79  –  41,091 

27,28  –  1,33 

Умножение десятичных дробей происходит в три этапа.

• Десятичные дроби записывают в столбик и умножают как обыкновенные числа.

• Считаем количество знаков после запятой у первой десятичной дроби и у второй. Их количество складываем.

• В полученном результате отсчитываем справа налево столько же цифр, сколько получилось их в пункте выше и ставим запятую.

Как умножать десятичные дроби

Пример:

• Записываем десятичные дроби в столбик и умножаем их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые. То есть 3,11мы рассматриваем как311, а0,01как1.

• Получили 311. Теперь считаем количество знаков (цифр) после запятой у обеих дробей. В первой десятичной дроби два знака и во второй — два. Общее количество цифр после запятых: 2 + 2 = 4

• Отсчитываем справа налево 4знака (цифры) у полученного числа. В полученном результате цифр меньше, чем нужно отделить запятой. В таком случае нужно слеваприписать недостающее число нулей.

У нас не хватает одной цифры, поэтому приписываем слева один ноль.

Запомните!

При умножении любой десятичной дробина 10; 100; 1000и т.д. запятая в десятичной дроби перемещается вправо на столько знаков, сколько нулей стоит после единицы.

Запомните!

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1;    0,01;    0,001и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей.

Считаем и ноль целых!
Реши:

27,8 • 0,1  0,5 • 0,2  

55,89 • 10 0,05 • 2 

371 • 0,01 2,5 • 4 

71,26 • 100  0,25 • 0,4

Деление десятичной дроби на натуральное число

Для деления десятичной дроби на натуральное число пользуемся следующими правилами.

1. Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимание на запятую.

2. Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого.

Пример:

0,806 : 31 =

Обратите внимание, что целая часть десятичной дроби (у нас это 0) меньше, чем делитель (31). Поэтому в частном сразу ставим 0 в целой части.

Не забываем записывать ответ в пример:

0,806 : 31 = 0,026

Реши:

0,39 : 13                  

23,1 : 7                          

0,231 : 7  

Запомните!

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Реши:

• 310,1 : 10

• 27,56 : 100

• 0,75 : 10
  
  
  

IV. Домашнее задание: п. 32 повторить п. 7; карточки