Контрольная работа №2 по теме "Степень с натуральным показателем"

Контрольная работа № 2

Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов

Вариант №1

1. Найдите значение выражения: 3,5 ⋅ 23 – 34=

2. Представьте в виде степени выражение:

1) x⁶ ⋅ x⁸; 2) x⁸ : x⁶; 3) (x⁶)⁸; 4) (х⁴ )³ · х² : х⁹

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) −6 a⁴ b⁵ ⋅ 5b² ⋅ a⁶; 2) (−6m³ n²)³

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

(6x² − 5x + 9) − (3x² + x − 7).

5. Вычислите: а) 5¹³ · 125² б) ( )⁶·)⁸ =

25⁹

6. Упростите выражение: 128х² у^{3 ·} ( - ху⁵)³ =

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество

(4х² -2ху + у²) – (*) = 3х² + 2ху

8. Докажите, что значение выражения (11а + 39) – (4а + 11) кратно 7 при любом натуральном значении а.

9. Известно, что 6ав⁵ = - 7. Найдите значение выражения а) 18ав⁵ б) 6а²в¹⁰.

Вариант №2

1. Найдите значение выражения: 1,5 ⋅ 24 – 32=

2. Представьте в виде степени выражение: 1) a⁷ ⋅ a⁴; 2) a⁷ : a⁴; 3) (a⁷)⁴; 4) a¹⁷ (a³)³ : a ²⁰=

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) −3x³ y⁴ x⁵ ⋅ 4y³;

2) (−4a⁶ b)³

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

(5a² − 2a − 3) − (2a² + 2a − 5).

5. Вычислите: 1) 49⁵ · 7¹² : 343⁷ = 2) ( )⁶ )⁴ =

6. Упростите выражение: 81 х⁵ у · (- ху² )³

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (5x² − 3xy − y2) − (*) = x² + 3xy.

8. Докажите, что значение выражения (14n + 19) − (8n − 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 4a³ b = −5. Найдите значение выражения: 1) −8a³ b; 2) 4a⁶ b².