Контрольная работа "Координаты вектора"

МАТЕМ-11(Геом) КОНТ. РАБ. «Координаты вектора» КАРТ. №

1.Найдите координаты вектора , если А(5; –7; 3), В(4; 0; –1).

2.Даны два вектора и .

а)Найдите и ,

б) коллинеарны ли векторы и ?

3.Известны координаты вершин треугольника АВС: А(5; 6; 7),

В(– 2; 1; 6) и С(0; 8; – 4), кроме того, ВМ – медиана. Найдите периметр треугольника АВМ.

4.В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ диагонали грани DСC₁D₁ пересекаются в точке М. Задайте прямоугольную систему координат: начало координат в точке А, ось х совпадает с прямой АВ, ось у совпадает с прямой АD, ось z – c прямой АА₁. Определите координаты векторов _, и , если АВ =6, АА₁ = 2, ВС = 4.

МАТЕМ-11(Геом) КОНТ. РАБ. «Координаты вектора» КАРТ. №

1.Найдите координаты вектора , если А(4; –1; 4), В(2; –2; 0).

2.Даны два вектора и .

а)Найдите и ,

б) коллинеарны ли векторы и ?

3.Известны координаты вершин треугольника АВС: А(9; – 1; 7), В(3; 1; 0) и С(– 6; 8; – 4), кроме того, СМ – медиана. Найдите периметр треугольника АСМ.

4.В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ диагонали грани DСC₁D₁ пересекаются в точке К. Задайте прямоугольную систему координат: начало координат в точке А, ось х совпадает с прямой АВ, ось у совпадает с прямой АD, ось z – c прямой АА₁. Определите координаты векторов _, и , если АВ =8, АА₁ = 12, ВС = 10.

МАТЕМ-11(Геом) КОНТ. РАБ. «Координаты вектора» КАРТ. №

1.Найдите координаты вектора , если А(– 5; – 9; 1), В(2; 0; 6).

2.Даны два вектора и .

а)Найдите и ,

б) коллинеарны ли векторы и ?

3.Известны координаты вершин треугольника АВС: А(8; 0; – 5), В(6; – 2; 1) и С(– 8;– 2; –1), кроме того, АМ – медиана. Найдите периметр ∆ ВМА.

4.В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ диагонали грани DСC₁D₁ пересекаются в точке М. Задайте прямоугольную систему координат: начало координат в точке В, ось х совпадает с прямой ВС, ось у совпадает с прямой ВА, ось z – c прямой ВВ₁. Определите координаты векторов _, и , если АВ = 10, АА₁ = 6, ВС = 4.

МАТЕМ-11(Геом) КОНТ. РАБ. «Координаты вектора» КАРТ. №

1.Найдите координаты вектора , если А(14; –1; 4), В(0; –2; 7).

2.Даны два вектора и .

а)Найдите и ,

б) коллинеарны ли векторы и ?

3.Известны координаты вершин треугольника АВС: А(2; – 1; 9), В(4; 1; 0) и С(– 6; 8; – 6), кроме того, СМ – медиана. Найдите периметр треугольника АСМ.

4.В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ диагонали грани DСC₁D₁ пересекаются в точке К. Задайте прямоугольную систему координат: начало координат в точке В, ось х совпадает с прямой ВС, ось у совпадает с прямой ВА, ось z – c прямой ВВ₁. Определите координаты векторов _, и , если АВ =4, АА₁ = 10, ВС = 2.