Контрольная работа "Первообразная и интеграл"

Вариант 1

1)Найти первообразную функции:

а) ;

б) ;

в).

2) Найти первообразную функции, график которой проходит через точку М:

,

.

3) Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить интеграл:

.

4) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

,

.

5) Вычислить интеграл:

а) ;

б) .

Вариант 3

1) Найти первообразную функции:

а) ;

б);

в) .

2) Найти первообразную функции, график которой проходит через точку М:

,

.

3) Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить интеграл:

,

.

4) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

,

.

5) Вычислить интеграл:

а) ;

б) .

Вариант 2

1) Найти первообразную функции:

а) ;

б);

в).

2) Найти первообразную функции, график которой проходит через точку М:

,

.

3) Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить интеграл:

,

.

4) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

,

.

5) Вычислить интеграл:

а) ;

б) .

Вариант 4

1) Найти первообразную функции:

а) ;

б) ;

в) .

2) Найти первообразную функции, график которой проходит через точку М:

,

.

3) Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить интеграл:

,

.

4) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

,

.

5) Вычислить интеграл:

а) ;

б)