Контрольная работа по геометрии в 8 класс по теме "Признаки подобия треугольников"

8 класс 1.02.2018

Урок № 38
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ПО ТЕМЕ «ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЬНИКОВ»

Цели: создать условия для выявления уровня знаний, умений и навыков учащихся по усвоению и применению изученного материала.

Ход урока

1. Организация учащихся на выполнение работы.

2. Выполнение работы по вариантам. Рис. 1

Вариант I

1. На рисунке 1 АВ || СD.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.

б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.

Вариант II Рис. 2

1. На рисунке 2 MN || АС.

а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Вариант III (для более подготовленных учащихся)

1. Докажите, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и точку пересечения продолжения боковых сторон.

2. Даны отрезок АВ и параллельная ему прямая а. Воспользовавшись утверждением, доказанным в задаче 1, разделите отрезок АВ пополам при помощи одной линейки.

IV. Итоги урока

Домашнее задание: повторить § 2 главы VII и теорему Фалеса.