Контрольная работа по информатике по теме "Логика" 10 класс

Контрольная работа по теме: Логика. 10 класс.

Вариант 1

1. Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание?

(Х∙Х – 1100) → (Х∙ (Х – 1)

2. Сколько различных решений имеет уравнение: (Х ˅ 1) ˄ ¬ Y ˄ ¬Z ˄ ¬ U ˄ (V ˅ 1) =1

Где X, Y, Z, U, V - логические переменные. В ответе указать количество различных наборов (X, Y, Z, U, V), обращающих приведённое равенство в тождество.

3. Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:

А) Макс победит, Билл – второй;

В) Билл – третий, Ник – первый;

С) Макс – последний, а первый – Джон.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?

4. Четыре рядом стоящих дома расположены по одной стороне улицы. В них живут Маша, Света, Ира и Валя. Из каждого дома сбежало по кошке. Кошки были чёрная, серая, белая и трёхцветная. Нашедший всех четырех животных знает, что:

1. Света не живёт в крайнем доме;

2. Маша живёт левее Светы;

3. Валя живёт левее Иры, но в соседнем доме;

4. Трёхцветная и белая кошки не живут в соседних домах;

5. В крайнем левом доме нет белой кошки

6. У Маши и у Светы кошка не чёрная

7. Между домами серой и белой кошек стоят два дома.

Помогите человеку установить имена хозяек кошек. В ответе расположите первые буквы имён хозяек в следующем порядке: хозяйка чёрной кошки, хозяйка трёхцветной кошки, хозяйка серой кошки, хозяйка белой кошки. Например, если бы хозяек (в соответствующем порядке) звали Ирина, Анна, Зинаида и Вера, ответ был бы: ИАЗВ.

Вариант 2

1. Сколько существует целых чисел Х, при которых истинно высказывание?

¬ ((Х - 4)∙(Х – 6)=0) ˄ (sin(Х)

2. Сколько различных решений имеет уравнение: Х ˄ ( ¬ Y˅ 1) ˄ ¬Z ˄ ¬ U ˄ V =1

Где X, Y, Z, U, V - логические переменные. В ответе указать количество различных наборов (X, Y, Z, U, V), обращающих приведённое равенство в тождество.

3. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.

Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.

Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, будет четвёртой.

Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?

4. Четыре рядом стоящих дома расположены по одной стороне улицы. В них живут Маша, Света, Ира и Валя. Из каждого дома сбежало по кошке. Кошки были чёрная, серая, белая и трёхцветная. Нашедший всех четырех животных знает, что:

1. Валя – соседка Маши

2. Ира живёт левее Вали и Маши

3. Света живет правее и Вали, и Маши

4. Света не соседка Вали

5. У Иры кошка не чёрная и на серая

6. Белая кошка не живёт в крайнем доме

7. Маша хозяйка чёрной кошки

Помогите человеку установить имена хозяек кошек. В ответе расположите первые буквы имён хозяек в следующем порядке: хозяйка чёрной кошки, хозяйка трёхцветной кошки, хозяйка серой кошки, хозяйка белой кошки. Например, если бы хозяек (в соответствующем порядке) звали Ирина, Анна, Зинаида и Вера, ответ был бы: ИАЗВ.

Вариант 3 1.Сколько существует целых чисел Х, при которых ложно высказывание?

(|Х |5) ˅ (|X|

2. Сколько различных решений имеет уравнение: Х ˅ Y˅ Z ˅ (¬ U˄ 0) ˅ (V ˄ 0) =0

Где X, Y, Z, U, V - логические переменные. В ответе указать количество различных наборов (X, Y, Z, U, V), обращающих приведённое равенство в тождество.

3. Однажды в лесу звери устроили соревнования по бегу с препятствиями. В соревновании участвовали: Белка (Б), Заяц (З), Обезьяна (О), и Лисица (Л). По окончании болельщики затеяли спор о тои, кто за кем пришёл к финишу. Звери утверждали:

1) Белка пришла второй, а Заяц был третьим.

2) Белка была первой, а Лисица пришла второй.

3) Обезьяна была второй, а Заяц пришёл четвёртым.

На самом деле каждый из зверей ошибся один раз. В каком порядке участники пришли к финишу? В ответе укажите первые буквы имен.

4. Новенький в классе мальчик, придя домой, начал вспоминать имена девочек из класса, сидящих на первых четырех партах в ряду около окна. Он точно помнит, что:

1. На каждой парте сидит только одна девочка

2. Имена девочек Оля, Света, Лена, Таня

3. Одна из девочек носит косички, другая – хвостик, третья – распущенные волосы, а четвёртая коротко подстрижена

4. Оля сидит не на первой парте

5. Лена сидит дальше от доски, чем Света

6. Света сидит на парте перед Олей

7. Таня не сидит на соседней с Леной парте

8. У девочки с короткой стрижкой номер парты чётный

9. Девочка с хвостиком не Таня и не Света

10. Девочка с косичками сидит на второй парте

Расположите первые буквы имен девочек в следующем порядке: девочка с короткой стрижкой, девочка с хвостом, девочка с косичками, девочка с распущенными волосами. Например, если бы девочек (в соответствующем порядке) звали Ирина, Анна, Зинаида и Вера, ответ был бы: ИАЗВ.

Вариант 4 1.Сколько существует целых чисел Х, при которых ложно высказывание?

¬ ((|X| X|X|

2. Сколько различных решений имеет уравнение: ¬Х ˅ ¬Y˅ (Z˄ 0) ˅ ( U˄ 0) ˅ (¬V ˄ 0) =0

Где X, Y, Z, U, V - логические переменные. В ответе указать количество различных наборов (X, Y, Z, U, V), обращающих приведённое равенство в тождество.

3. В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четвёрку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. Болельщики высказали свои предположения о распределении мест во втором туре.

1) Первым будет Дима, а вторым – Миша.

2) Катя займет четвертое место, а второе достанется Нине.

3) Катя займёт третье место, а на втором будет Дима.

В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша и Нина?

4. В Солнечном городе на одной улице живут 4 друга Незнайки: Винтик, Шпунтик, Торопышка и Коротышка. Известно, что каждый из них вырос и получил профессию (пекарь, слесарь, водитель, портной), по которой и работает. Но Незнайка забыл, кто из друзей по какой профессии работает и где живет. Однако ему удалось вспомнить, что:

1) Пекарь живет левее слесаря

2) Водитель живёт правее портного

3) Портной живет рядом со слесарем

4) Пекарь живет не рядом со слесарем

5)Торопышка живет правее портного

6) Коротышка не пекарь

7) Шпунтик живёт рядом со слесарем

8) Торопышка живет левее Шпунтика.

Помогите Незнайке определить, кто из его друзей, где живёт, и дайте ответ в виде заглавных букв имён (слева направо). Например, если бы в домах жили (слева направо) Ирина, Анна, Зинаида и Вера, ответ был бы: ИАЗВ.

Ответы:
Вариант 1 1) 10 2) 4 3) НБДМ 4) ВСМИ

Вариант 2 1) 1 2) 2 3) НЛРМ 4) МИСВ

Вариант 3 1) 6 2) 4 3) БОЗЛ 4) ЛОСТ

Вариант 4 1) 1 2) 8 3) ДНКМ 4) ВКТШ