Контрольная работа по теме "Четырехугольники"

Контрольная работа

Четырехугольники

Вариант 1

Задание 1

Укажите верное утверждение:

а) если у четырехугольника диагонали равны, то он является прямоугольником;

б) диагонали любого параллелограмма являются биссектриса его углов;

в) квадрат – ромб, у которого все углы прямые;

г) у параллелограмма все углы равны;

д) если у четырехугольника есть две пары равных между собой сторон, то этот четырехугольник является параллелограммом.

Задание 2

Найдите сумму внутренних углов выпуклого десятиугольника.

Задание 3

Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии и основания.

Задание 4

Сторона ромба 8 см. Найдите его высоту, если угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен 75⁰.

Задание 5

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пресекаются в точке, лежащей на стороне BС. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 30 см.

ИЛИ

В выпуклом четырехугольнике ABCD точки M, N, ,T, K является соответственно серединами сторон AB, BC, CD, AD. Известно, что NK – биссектриса угла MNT. Докажите, что NK┴MT.

Контрольная работа

Четырехугольники

Вариант 2

Задание 1

Укажите верное утверждение:

а) у ромба все углы равны;

б) квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны;

в) диагонали любого прямоугольника является биссектрисами его углов;

г) если у четырехугольника диагонали перпендикулярны, то он является ромбом;

д) если у четырехугольника диагональ является биссектрисой его угла, то этот четырехугольник – ромб.

Задание 2

Найдите сумму внутренних углов выпуклого семиугольника.

Задание 3

Средняя линия треугольника на 2,4 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии и основания.

Задание 4

Высота ромба 5 см. Найдите его сторону, если угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен 75⁰.

Задание 5

Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пресекаются в точке, лежащей на стороне AD. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 18 см.

ИЛИ

В выпуклом четырехугольнике ABCD точки M, N, ,T, H является соответственно серединами сторон AB, BC, CD, AD. Известно, что угол NTH – прямой. Докажите, что MT=NH.