Контрольная работа "Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником"

Контрольная работа

Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником

Вариант 1

Задание 1

Укажите верные утверждения.

Центр окружности, вписанной в разносторонний треугольник:

а) равноудален от сторон треугольника;

б) лежит на высоте треугольника;

в) совпадает с точкой пересечения биссектрис треугольника;

г) равноудален от вершин треугольника;

д) совпадает с точкой пересечения медиан треугольника.

Задание 2

Используя данные рисунка найдите неизвестный угол.

Задание 3

Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке Е. АЕ : ЕВ=1 : 5, СD=20см, DЕ на 4 см меньше СЕ. Найдите АЕ.

Задание 4

В треугольнике АВС биссектрисы АА₁ и СС₁ пересекаются в точке О. . Найдите радиус вписанной в треугольник АВС окружности.

ИЛИ

Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, а радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 0,5 см. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

Задание 5

Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции. Найдите площадь трапеции если, радиус окружности равен 3 см, а один из углов трапеции 120⁰.

ИЛИ

Окружность вписана в треугольник со сторонами 3, 4 и 6 см. Прямая касается окружности и пересекает две меньшие стороны треугольника. Найдите периметр отсеченного треугольника.

Контрольная работа

Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником

Вариант 2

Задание 1

Укажите верные утверждения.

Центр окружности, описанной около разностороннего треугольника:

а) равноудален от сторон треугольника;

б) лежит на высоте треугольника;

в) совпадает с точкой пересечения биссектрис треугольника;

г) равноудален от вершин треугольника;

д) совпадает с точкой пересечения медиан треугольника.

Задание 2

Используя данные рисунка найдите неизвестный угол.

Задание 3

Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке Е. АЕ : ЕВ=1 : 7, СD=16см, DЕ на 2 см меньше СЕ. Найдите АЕ.

Задание 4

В треугольнике АВС биссектрисы АА₁ и СС₁ пересекаются в точке О. . Найдите радиус вписанной в треугольник АВС окружности.

ИЛИ

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 7 см, а радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 0,2 см. Найдите периметр данного прямоугольного треугольника.

Задание 5

Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции. Найдите площадь трапеции если, ее боковая сторона равна 4 см, а один из углов трапеции 120⁰.

ИЛИ

Окружность вписана в треугольник со сторонами 6, 8 и 12 см. Прямая касается окружности и пересекает две меньшие стороны треугольника. Найдите периметр отсеченного треугольника.