Контрольные работы по геометрии для 8 класса

Контрольная работа по геометрии №1.

Четырёхугольники.

Вариант 1. Вариант 2.

1.Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если

∠ АВО = 30.

1.Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы КОМ, если

∠ MNP = 80.

2.В параллелограмме KMNP проведена биссектриса ∠ МКР, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что КМЕ - равнобедрен-ный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен

52 см.

2.На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса

∠ BAD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.

Контрольная работа по геометрии № 2. 8класс

Площадь.

Вариант 1. Вариант 2.

1.Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150. Найдите площадь параллелограмма.

1.Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 .

2.Площадь прямоугольной трапеции равна

120 , а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

2.Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ=12 см, ВС=14 см, АD=30 см, В=150.

3.На стороне АС треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь АВD составила одну треть площади АВС.

3.На продолжении стороны КN данного треугольника КМN постройте точку Р так, чтобы площадь NМР была в два раза меньше площади КМN.

Контрольная работа по геометрии №3.

Подобные треугольники.

Вариант 1. Вариант 2.

1.

А В

О

D C

На рисунке АВCD.

а) Докажите, что АО:ОС=ВО:ОD.

б) Найдите АВ, если ОD=15 см, ОВ=9 см,

CD=25 см.

1. В

М N

А С

На рисунке MNАС.

а) Докажите, что АВ⋅BN=CB⋅BM.

б) Найдите MN, если АМ=6 см, ВМ=8 см,

АС=21 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см, MN=15 см, NK=20 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС:

PQ=16 см, QR=20 см, PR=28 см и АВ=12 см,

ВС=15 см, АС=21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа по геометрии № 4.

Применение подобия к решению задач.

Вариант 1. Вариант 2.

1.В прямоугольном треугольнике АВС А=90, АВ=20 см, высота АD=12 см. Найдите АС и cos С.

1.Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC=18 см. Найдите АВ и cos А.

2.Диагональ BD параллелограмма АСВD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма АСВD, если АВ=12 см, А=41.

2.Диагональ АС прямоугольника АВСD равна

3 см и составляет со стороной AD угол в 37. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

Контрольная работа по геометрии № 5.

Окружность.

Вариант 1. Вариант 2.

1.Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD и AD.

1.Отрезок BD- диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD и AD.

2.Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

2.Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.