Контрольная работа № 1. Аксиомы стереометрии.

Геометрия 22.10.2019

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Плоскости пересекаются по прямой l. Прямая a параллельна прямой l и является скрещивающейся с прямой b. Определите, могут ли прямые a и b:

а) лежать в одной плоскости;

б) лежать в разных плоскостях ;

в) пересекать плоскость . В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых a и b.

2. Верно, ли что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? Изобразите.

3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А₁ и А₂, В₁ и В₂. Известно, что МА₁ = 4 см, В₁В₂ = 9 см, А₁А₂ = МВ₁. Найдите МА₂ и МВ₂.

Геометрия 22.10.2019

Контрольная работа № 1

Вариант 3

1. Плоскости пересекаются по прямой l. Прямая a параллельна прямой l и является скрещивающейся с прямой b. Определите, могут ли прямые a и b:

а) лежать в одной плоскости;

б) лежать в разных плоскостях ;

в) пересекать плоскость . В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых a и b.

2. Верно, ли что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? Изобразите.

3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А₁ и А₂, В₁ и В₂. Известно, что МА₁ = 4 см, В₁В₂ = 9 см, А₁А₂ = МВ₁. Найдите МА₂ и МВ₂.

Геометрия 22.10.2019

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Плоскости пересекаются по прямой l. Прямые l и a пересекаются, а прямые l и b параллельны. Определите, могут ли прямые a и b:

а) лежать в одной из плоскостей;

б) лежать в разных плоскостях ;

в) пересекать плоскости . В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых a и b.

2. Всегда ли верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости? Изобразите.

3. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей , проведены три луча, пересекающие плоскости соответственно в точках А, В, С и А₁, В₁, С₁ (ОАOA₁). Найдите периметр А₁В₁С₁, если ОА=m, AA₁ = n, AB = x, BC = y, АС = z.

Геометрия 22.10.2019

Контрольная работа № 1

Вариант 4

1. Плоскости пересекаются по прямой l. Прямые l и a пересекаются, а прямые l и b параллельны. Определите, могут ли прямые a и b:

а) лежать в одной из плоскостей;

б) лежать в разных плоскостях ;

в) пересекать плоскости . В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых a и b.

2. Всегда ли верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости? Изобразите.

3. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей , проведены три луча, пересекающие плоскости соответственно в точках А, В, С и А₁, В₁, С₁ (ОАOA₁). Найдите периметр А₁В₁С₁, если ОА=m, AA₁ = n, AB = x, BC = y, АС = z.