Контрольная работа №1 по теме «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства»

Контрольная работа №1 по теме

«Показательная функция.

Показательные уравнения и неравенства»

Вариант 1

1. Постройте график функции y = |2^x – 4| .

2. Решите уравнение:

1) 5^x+2 - 5^x =120; 2) 9^x +7 · 3^x = 18.

3. Решите уравнение:

1) (6^х-2)^х+1=_{ } ·36^х+3;

2) 3 · 4^x +2 · 9^x = 5 ·6^x;

3) _{ }=6

4. Решите неравенство:

1)_{ }

2) 2^2х+1-5·2^х+2≥0

6. При каких значениях параметра а уравнение 4^x - (a + 2)2^x + 4a - 8 = 0

имеет единственное решение?

Контрольная работа №1 по теме

«Показательная функция.

Показательные уравнения и неравенства»

Вариант 2

1. Постройте график функции y = |(1/3)^x – 9| .

2. Решите уравнение:

1) 4^x+3 - 4^x =63; 2) 36^x -4 · 6^x = 12.

3. Решите уравнение:

1) (2^х-5)^х+3=0,5^х ·8^х-6;

2) 7 · 81^x +9 · 49^x = 16 ·63^x;

3) _{ }=10

4. Решите неравенство:

1)_{ }

2) 5^2х-1-2·5^х - 75≥0

6. При каких значениях параметра а уравнение 25^x - (a + 8)5^x + a + 7 = 0

имеет единственное решение?

Контрольная работа №1 по теме

«Показательная функция.

Показательные уравнения и неравенства»

Вариант 3

1. Постройте график функции y = |3^x – 3| .

2. Решите уравнение:

1) 3^x+2 - 3^x =72; 2) 4^x - 3 · 2^x = 4.

3. Решите уравнение:

1) (5^х-6)^х+1=0,2^х ·25^х+5;

2) 5· 9^x + 3 · 25^x = 8 ·15^x;

3) _{ }=12.

4. Решите неравенство:

1)_{ }

2) 3^2х+1-28·3^х + 9≤0

6. При каких значениях параметра а уравнение 16^x - (a - 2)4^x + 4a - 24 = 0

имеет единственное решение?

Контрольная работа №1 по теме

«Показательная функция.

Показательные уравнения и неравенства»

Вариант 4

1. Постройте график функции y = |(1/2)^x – 2| .

2. Решите уравнение:

1) 7^x+2 - 7^x =48; 2) 25^x -3 · 5^x = 10.

3. Решите уравнение:

1) (3^х+2)^х-8=(1/3)^х ·81^х-9;

2) 5 · 4^x +2 · 25^x = 7 ·10^x;

3) _{ }=16

4. Решите неравенство:

1)_{ }

2) 4^2х+1-17·4^х + 4 ≥0

6. При каких значениях параметра а уравнение 9^x - (a + 4)3^x + 9a - 45 = 0

имеет единственное решение?