Контрольная работа № 1 по теме "Представление данных. Описательная статистика", вероятность и статистика, 7 класс

Контрольная работа № 1 по темам «Представление данных. Описательная статистика»
(45–60 мин), 7 класс

Вариант 1

1. Дан числовой набор
   4, 0, 3, 7, 6, 2, 6.

Найдите следующие описательные характеристики этого набора:

а) среднее арифметическое;

б) медиану;

в) размах.

1. На круговой диаграмме показано, какую долю в парке самолётов авиакомпании занимают самолёты каждого типа. Общая численность авиапарка – 184 самолёта.

а) Самолётов какого типа в этой авиакомпании меньше всего?

б) Найдите приблизительное число самолётов «Аэробус 320» в этой авиакомпании.

1. В таблице показаны результаты 20 измерений напряжения в бытовой сети в вольтах. Измерения делались с помощью цифрового мультиметра в городской квартире летом в дневное время (около 15:00) и в вечернее время (около 21:00) с интервалом 10 мин.

а) Найдите наибольшее значение массива данных.

б) Найдите среднее арифметическое дневных измерений.

в) Результаты вечерних измерений в среднем ниже, чем результаты дневных. Приведите хотя бы одну возможную причину вечернего снижения напряжения в сети.

1. Столбиковая диаграмма показывает среднюю суточную температуру воздуха (в градусах Цельсия) на протяжении 10 первых дней октября 2023 г. в городе Энске.

а) По данным диаграммы найдите медиану величины «среднесуточная температура» за эти 10 дней.

б) Можно ли утверждать, что за эти 10 дней температура в
Энске не поднималась выше 8 С? Объясните свой ответ.

1. В числовом наборе 100 чисел, среднее арифметическое равно 2,49. К этому набору добавили число 3,5. Чему равно среднее арифметическое получившегося набора?

2. Таблица содержит данные о численности населения во всех семи регионах в Северо-Кавказском федеральном округе (СКФО) по данным на 1 января 2023 г.

Численность населения в регионах СКФО

Будем считать регион из этого списка крупным, если его население превосходит медиану данных более чем на 25%. Является ли Чеченская Республика крупным регионом при таком правиле?

Вариант 2

1. Дан числовой набор
   4, 7, 1, 3, 5, 6, 9.

Найдите следующие описательные характеристики этого набора:

а) среднее арифметическое;

б) медиану;

в) размах.

1. На круговой диаграмме показано, какую долю в парке самолётов авиакомпании занимают самолёты каждого типа. Общая численность авиапарка – 184 самолёта.

а) Самолётов какого типа в этой авиакомпании больше всего?

б) Найдите приблизительное число самолётов «Суперджет 100» в этой авиакомпании.

1. В таблице показаны результаты 20 измерений напряжения в бытовой сети в вольтах. Измерения делались с помощью цифрового мультиметра в городской квартире зимой утром (около 8:00) и днём (около 15:00) с интервалом 10 мин.

а) Найдите наименьшее значение массива данных.

б) Найдите среднее арифметическое утренних измерений.

в) Результаты дневных измерений в среднем выше, чем результаты утренних. Приведите хотя бы одну возможную причину этого различия.

1. Столбиковая диаграмма показывает среднюю суточную температуру воздуха (в градусах Цельсия) на протяжении 10 первых дней октября 2023 г. в городе Энске.

а) По данным диаграммы найдите медиану величины «среднесуточная температура» за эти 10 дней.

б) Можно ли утверждать, что за эти 10 дней температура в
Энске не опускалась ниже –2 С? Объясните свой ответ.

1. В числовом наборе 100 чисел, среднее арифметическое равно 3,48. К этому набору добавили число 5,5. Чему равно среднее арифметическое получившегося набора?

2. Таблица содержит данные о численности населения во всех семи регионах в Северо-Кавказском федеральном округе (СКФО) по данным на 1 января 2023 г.

Численность населения в регионах СКФО

Будем считать регион из этого списка небольшим, если его население меньше, чем 75 % от медианы данных. Является ли Республика Северная Осетия – Алания небольшим регионом при таком правиле?

Ответы

Вариант 1. 1. а) 4; б) 4; в) 7. 2. а) «Боинг 757»; б) примерно 30. 3. а) 229 В; б) 228,6 В; в) одно из объяснений: вечером в домах включают свет и много электроприборов, нагрузка растёт, поэтому напряжение может снизиться.
4. а) 4 С; б) утверждать нельзя; 8  С – средняя температура 4 октября, возможно, в этот день она поднималась выше. 5. 2,5. Решение. 6. Да, является. Решение. Медиана данных равна 903 тыс. человек. Регион считается крупным, если его население больше, чем (тыс. чел.). Население Чеченской Республики больше.

Вариант 2. 1. а) 5; б) 5; в) 8. 2. а) «Боинг 737»; б) примерно 46. 3. а) 224 В; б) 224,7 В; в) рано утром зимой в домах включён свет. Днём свет не горит, электроприборы выключены, нагрузка уменьшается, поэтому напряжение может повыситься. 4. а) 2,5 С; б) утверждать нельзя; температура могла опускаться ниже –2 С в какой-то момент между измерениями. 5. 3,5. Решение. 6. Нет, не является. Решение. Медиана данных равна 903 тыс. человек. Регион считается небольшим, если его население меньше, чем (тыс. чел.). Население Республики Северная Осетия – Алания больше.