Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические выражения» 7 класс

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические выражения».

Вариант 1

№1. Упростите выражение: а) (х – 3)(x – 7) –2х(3х – 5);

б) 4а(а – 2) – (а – 4)2;

в) 2(m + 1)2 – 4m.

№2. Разложите на множители: а) х3 – 9х; б) –5а2 – 10аb – 5b2.

№3. Упростите выражение (у2 – 2у)2 – у2(у + 3)(у – 3) + 2у (2у2 + 5).

№4. Разложите на множители: a) 16x4 – 81; б) х2 – х – у2 – у.

№5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Ключи:

№1. а) –5х2 + 21; б) 3а2 – 16; в) 2m2 + 2.

№2. а) х (х – 3) (х + 3); б)– 5 (а + b) (а + b)

№3. 13у2 + 10у.

№4. а) (2х – 3) (2х + 3) (4х2 + 9); б) (х + у)(х – у – 1) №5. (х – 2)2 + 5 0.

Вариант 2

№1. Упростите выражение: а) 2х(х – 3) –3х(х + 5); б) (а + 7)(а – 1) + (а – 3)2; в) 3(у + b)2 – 3у2.

№2. Разложите на множители: а) с2 – 16с; б) 3a2 – 6ab + 3b2.

№3. Упростите выражение (3а – а2)2 – а2(а – 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а2).

№4. Разложите на множители: а) 81а4 – 1; б) у2 – х2 – 6х – 9.

№5. Докажите, что выражение –а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Ключи:

№1. а) –х2 – 21х; б) 2а2 + 2; в) 30у + 75.

№2. а) с(с – 16); б) 3 (а – b) (а – b).

№3. 13а2 + 14а.

№4. а) (3а – 1) (3а + 1) (9а2 + 1); б) (у – х – 3) (у + х + 3).

№5. – (а – 2)2 – 5