Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников. Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 10.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 03.06.2025 15:01

Грибко Ирина Геннадьевна

учитель математики

37 лет

21 065

1 405

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с. Славянское Раздольненский район Республика Крым

Специализация

Математика

Внеурочка

Классному руководителю

Алгебра

Геометрия

Финансовая грамотность

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Контрольная работа №2 по теме "Многоугольники. Площадь многоугольников"

Категория: Геометрия

09.01.2025 19:10

Контрольная работа представлена в 5 вариантах, каждый из которых включает 10 заданий базового уровня (часть А), предусматривающих краткий ответ, и 2 задания повышенного уровня сложности (часть В), решение которых требует подробного и обоснованного оформления. В основу разработки взяты заданчи из Открытого банка заданий ФИПИ

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа №2 по теме "Многоугольники. Площадь многоугольников"»

Контрольная работа №2 по теме

«Многоугольники. Площадь многоугольников»

Вариант 1

Часть А

(запиши краткий ответ к решению задачи)

Задача 1

Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 2

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 3

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 24,

AB = 45. Найдите AC.

Задача 4

Начало формы

Один из углов ромба равен 43°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

Задача 5

Начало формы

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Задача 7

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол
при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Задача 8

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Задача 9

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Задача 10

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Часть В

(оформи подробное решение задачи)

Задача 11

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=12, а расстояние от точки K до стороны АB равно 9.

Задача 12

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 10 и 26,
а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции

Контрольная работа №2 по теме

«Многоугольники. Площадь многоугольников»

Вариант 2

Часть А

(запиши краткий ответ к решению задачи)

Задача 1

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 2

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 3

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 12,

AB = 18. Найдите AC.

Задача 4

Начало формы

Один из углов ромба равен 104°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

Задача 5

Диагональ ACAC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°.
Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Задача 7

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Задача 8

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Задача 9

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Задача 10

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Часть В

(оформи подробное решение задачи)

Задача 11

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=7, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4

Задача 12

Боковые стороны AB и CD трапеции АBCD равны соответственно 20 и 29,
а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа №2 по теме

«Многоугольники. Площадь многоугольников»

Вариант 3

Часть А

(запиши краткий ответ к решению задачи)

Задача 1

Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 2

Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 3

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 12,

AB = 18. Найдите AC.

Задача 4

Начало формы

Один из углов ромба равен 24°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

Задача 5

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Задача 7

Площадь параллелограмма равна 54, а две его стороны равны 9 и 18. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.

Задача 8

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Задача 9

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Конец формы

Задача 10

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Часть В

(оформи подробное решение задачи)

Задача 11

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=11, а расстояние от точки K до стороны AB равно 3.

Задача 12

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 25,
а основание BC равно 9. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа №2 по теме

«Многоугольники. Площадь многоугольников»

Вариант 4

Часть А

(запиши краткий ответ к решению задачи)

Задача 1

Сторона треугольника равна 4, а высота, проведённая к этой стороне, равна 9. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 2

Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 3

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 23,

AB = 26. Найдите AC.

Задача 4

Начало формы

Один из углов ромба равен 76°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

Задача 5

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Задача 7

Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Конец формы

Задача 8

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Задача 9

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Задача 10

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Часть В

(оформи подробное решение задачи)

Задача 11

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 10.

Задача 12

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 13,
а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции

Контрольная работа №2 по теме

«Многоугольники. Площадь многоугольников»

Вариант 5

Часть А

(запиши краткий ответ к решению задачи)

Задача 1

Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 7. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 2

Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 3

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 12,

AB = 18. Найдите AC.

Задача 4

Начало формы

Один из углов ромба равен 62°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

адача 5

Диагональ ACAC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°.
Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Задача 7

Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Задача 8

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Задача 9

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Задача 10

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Часть В

(оформи подробное решение задачи)

Задача 11

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=6, а расстояние от точки K до стороны AB равно 6

Задача 12

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 5, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.