Контрольная работа по теме "Площади многоугольников. Теорема Пифагора"

Вариант 1

1. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна  13 см, а одна из сторон  5 см.

2. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН=12см, а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см², а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Вариант 2

1. В прямоугольнике ABCD  АВ = 24 см,  АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

2. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60^о.

2. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см,  D = 150⁰.

Вариант 1

1. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

2. В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17см, а большая боковая сторона равна 13см. Найдите площадь трапеции

3. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон = 9см.

4. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН=12см, а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.

Вариант 2

1. В параллелограмме АВСД стороны АВ=6см, ВС=8см, угол В=150⁰. Найдите площадь параллелограмма.

2. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15см и 9см, а большее основание равно 20см. Найдите площадь трапеции.

3. Найдите периметр и площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.

4. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60^о.