Контрольная работа № 2 по теме "Степенная функция. Корень n-й степени и его свойства" (10 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция. Корень n-й степени и его свойства»

Вариант 1

1. Функция задана формулой . Сравните:

1) и ; 3) и ;

2) и ; 4) и

2. Найдите значение выражения:

1) ; 3)

3) ; 4) .

3. Решите уравнение:

1) x⁵  6; 3) x⁵  5) ;

2) x⁴  16; 4) x⁴  81; 6)

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [2; 4].

5. Упростите выражение:

1) ; 3) , если ;

2) ; 4) , если .

6. Определите графически количество решений системы уравнений

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) ; 2)

8. Упростите выражение

Вариант 2

1. Функция задана формулой . Сравните:

1) и ; 3) и ;

2) и ; 4) и

2. Найдите значение выражения:

1) ; 3)

3) ; 4) .

3. Решите уравнение:

1) x⁷  10; 3) x³  5) ;

2) x⁶  64; 4) x⁴  16; 6)

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [ 3; 1].

5. Упростите выражение:

1) ; 3) , если ;

2) ; 4) , если .

6. Определите графически количество решений системы уравнений

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) ; 2)

8. Упростите выражение

Вариант 3

1. Функция задана формулой . Сравните:

1) и ; 3) и ;

2) и ; 4) и

2. Найдите значение выражения:

1) ; 3)

3) ; 4) .

3. Решите уравнение:

1) x⁹  11; 3) x³  5) ;

2) x⁴  81; 4) x⁶  64; 6)

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [2; 3].

5. Упростите выражение:

1) ; 3) , если ;

2) ; 4) , если .

6. Определите графически количество решений системы уравнений

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) ; 2)

8. Упростите выражение

Вариант 4

1. Функция задана формулой . Сравните:

1) и ; 3) и ;

2) и ; 4) и

2. Найдите значение выражения:

1) ; 3)

3) ; 4) .

3. Решите уравнение:

1) x¹¹  5; 3) x⁷  5) ;

2) x⁴  625; 4) x⁴  256; 6)

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [ 2; ].

5. Упростите выражение:

1) ; 3) , если ;

2) ; 4) , если .

6. Определите графически количество решений системы уравнений

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) ; 2)

8. Упростите выражение